人大附中2017-2024学年度第一学期期中初一年级数学练习
一、选择题（每小题3分，共30分）
在下列各题的四个选项中，只有一个是正确的． 1．有理数4的绝对值为（ ）． A．?4 【答案】B
【解析】|4|?4，故B正确．
B．4
C．
1 4
1D．?
42．2017年中秋国庆又在一起放假啦！我国人们旅游热情高涨，小振老师喜欢自驾游，他统计了在2017年双节期间，全国自驾游（跨市）游客达到32100000人次，将32100000用科学记数法表示应
为（ ）． A．32.1?107 【答案】B
【解析】32100000?3.21?107，故B正确．
3．下列各式计算正确的是（ ）． A．2a?3b?5ab 【答案】D
【解析】∵2a与3b不是同类项，故不能合并，∴A错． ∵12x?20x??8x，∴B错．
∵5与a不是同类项，故不能合并，∴C错． ∵6ab?ab?5ab，∴D正确．
4．下列各式结果为负数的是（ ）． A．?(?1) 【答案】C
【解析】∵?(?1)?1，∴A错． ∵(?2)4?16，∴B错． ∵?|?3|??3，∴C正确． ∵|4?5|?1，∴D错．
5．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下： 如果将两地国际标准时间的差的绝对值简称为时差，那么（ ）．
B．(?2)4
C．?|?3|
D．|4?5|
B．12x?20x??8
C．5?a?5a
D．6ab?ab?5ab
B．3.21?107
C．3.21?108
D．0.321?109
纽约多伦多54321伦敦01
北京汉城2
3456789
A．汉城与纽约的时差为13小时 C．北京与多伦多的时差为14小时 【答案】B
B．汉城与多伦多的时差为13小时 D．北京与纽约的时差为14小时
【解析】汉城与纽约的时差为|9?(?5)|?14个小时，故A错． 北京与多伦多的时差为|8?(?4)?12个小时，故C错． 北京与纽约的时差为|8?(?5)|?13个小时，故D错．
6．下列去括号正确的是（ ）． A．?(2a?b?c)?2a?b?c C．?(?a?b?c)??a?b?c 【答案】B
【解析】∵?(2a?b?c)??2a?b?c，故A错． ∵?2(a?b?3c)??2a?2b?6c，B正确． ∵?(?a?b?c)??a?b?c，故C错． ∵?(a?b?c)??a?b?c，故D错．
7．小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过1000元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少100元”．若某商品的原价为x元(x?1000)，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（ ）． A．80%x?100 【答案】A
【解析】原商品打8折后为80%x，再减100元，则为80%x?100．
28．已知?是关于x的方程2x?x?2a?0的根，则a的值为（ ）．
3
B．?2(a?b?3c)??2a?2b?6c D．?(a?b?c)??a?b?c
B．80%(x?100) C．80%x?100 D．20%x?100
A．?1 【答案】A
B．?3 C．1 D．3
2【解析】把x??代入原方程
3?2??2?则2?????????2a?0，
?3??3?∴a??1．
9．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）． ①b?0?a；②|b|?|a|；③ab?0；④a?b?a?b．
b A．①② 【答案】B
0
a
B．①④
C．②③
D．③④
【解析】①数轴上的点所表示的数从小到大依次为负数，0，正数，∴①正确． ②b商原点的距离比a大，∴|b|?|a|，②错． ③两数相乘，异号得负，∴ab?0，∴③错． ④a?b?a?b，∴④正确．
10．如图，在一底面为长方形ABCD（长BC为a，宽AB为b）的盒子底部，不重叠的放两张形状大小完全相同的两个长方形卡片，AEFG，IHCJ（长为m，宽为n），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分（长方形EBHF和GIJD）的周长和是（ ）．
AIEB A．4a 【答案】B
GDJF
H
CB．4b
C．2(m?n)
D．2(a?b)
【解析】∵CJ?n，AB?b， ∴DJ?b?n， ∵FG?m，AB?b， ∴FH?b?m， ∴C四边形EBHF?C四边形GIJD ?2(EF?FH)?2(IJ?JD) ?2(n?b?m)?2(m?b?n) ?2n?2b?2m?2m?2b?2n
?4b．
二、填空题（每空2分，共24分）
3311．有理数?的相反数是__________，有理数?的倒数是__________．
5535【答案】；?
533335【解析】?的相反数为，?的倒数为?．
5553
2abx212．单项式?的系数是__________．
52【答案】?
522abx2【解析】?的系数是?．
55
13．用四舍五入法将3.1415926取近似数并精确到千分位，得到的值为__________． 【答案】3.142
【解析】3.1415926精确到千分位为3.142．
14．已知a、b满足|a?2|?(b?3)2?0，那么a的值是__________，ab的值是__________． 【答案】?2；?8
【解析】∵|a?2|≥0，(b?3)2≥0，|a?2|?(b?3)2?0， ∴|a?2|=0，(b?3)2?0， ∴a?2?0，b?3?0， ∴a??2，b?3， ∴ab?(?2)3??8．
15．若单项式2xmy3?n与5x2m?3y是同类项，那么?mn的值是__________． 【答案】?6
【解析】∵2xmy3?n与5x2m?3y是同类项， ?m?2m?3∴?，
3?n?1??m?3∴?， ?n?2∴?mn??6．
316．比较大小（填?，?，?）：?__________．
4【答案】? 【解析】?∵
339228??，???， 4412331298?， 121232??， 43∴?32∴???．
43
17．小莎喜欢剪纸，某天看到了一扇漂亮的窗户（如图1），它是由一个大的正方形和一个半圆构成的．她就想到了利用长方形纸片（如图2，长方形的长是3a，宽是2a）来剪成类似的窗户纸片（如图3，半圆的直径是2a）．问原长方形纸片周长是__________，小莎剪去纸片（不要的部分）的面积是__________（用含a的代数式表示，保留π）．
2a2a3a图3
图11?2?【答案】10a；?2?π?a
2??图2【解析】C长方形?2(2a?3a)?10a 1S不要?2a?a??π?a2
21?2a2?πa2
21????2?π?a2．
2??
18．有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简|2a?b|?|2c?b|的值是__________．
全国百强校北京市人大附中2017-2024学年七年级上学期期中考试数学试题
