高中物理 1.6匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习 教科版必修1

1.6 匀变速直线运动位移与时间的关系 同步练习（教科版必修1）

1．汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1 s速度达到3 m/s，则( ) A．在这1 s内汽车的平均速度是3 m/s B．在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/s C．汽车再向前行驶1 s，通过的位移是3 m

2

D．汽车的加速度是3 m/s

解析：选BD.汽车由静止开始做匀加速直线运动，则1 s内的平均速度为v＝

v＋v0

2

＝

3＋012

m/s＝1.5 m/s，A错误，B正确；汽车再向前行驶1 s通过的位移是x＝vt＋at＝(3×1221v－v03－0222＋×3×1)m＝4.5 m，C错；a＝＝ m/s＝3 m/s，D正确． 2t1

2

2．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为( )

22

A．4 m/s与2 m/s B．0与4 m/s

2

C．4 m/s与4 m/s D．4 m/s与0

2

解析：选C.采取比较系数法可知v0＝4 m/s，a＝4 m/s.

3．假设某战机起飞前从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )

A．vt C．2vt

B. 212D.at 2

vtvvt12

解析：选BD.由x＝v t，v＝得x＝，B项正确；由x＝v0t＋at知D项正确．

222

4．一辆汽车在平直公路上做初速度为v0的匀减速直线运动，下列说法正确的是( ) A．速度随时间增大而增大，位移随时间增大而减小 B．速度和位移都随时间增大而减小

C．速度随时间增大而减小，位移随时间的增大而增大 D．速度和位移都随时间增大而增大

解析：选C.匀减速直线运动即速度随时间均匀减小的运动，但位移随时间增大而增大． 5.

图1－6－9

如图1－6－9所示是做直线运动的物体M在0～5 s的x－t图像，求： (1)前3 s的平均速度； (2)全程的平均速度； (3)最后1 s的速度． 解析：(1)前3 s的位移为 Δx1＝15 m－5 m＝10 m

Δx110

平均速度为：v1＝＝ m/s＝3.3 m/s.

t13

(2)全程的位移：Δx＝0－5 m＝－5 m

Δx5

＝－ m/s＝－1 m/s. Δt5

0－15

(3)最后1 s的速度为v2＝ m/s＝－15 m/s.

1

答案：(1)3.3 m/s (2)－1 m/s (3)－15 m/s 平均速度为：v＝

一、选择题

2

1．一个物体在水平面上以恒定的加速度运动，它的位移与时间的关系是x＝24t－6t，则它的速度为零的时刻是( )

1

A. s B．6 s 6

C．2 s D．24 s

v－v00－2422

解析：选C.由x＝24t－6t得v0＝24 m/s，a＝－12 m/s，则t＝＝ s＝2 s，

a－12

C正确．

2．物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1 s内的位移是5 m，则( )

2

A．物体的加速度是5 m/s

2

B．物体的加速度为10 m/s

C．物体在第2 s内的位移为10 m D．物体在第4 s内的位移是20 m 答案：B

3．一个以v0＝5 m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、

2

大小为2 m/s的加速度，则当物体位移大小为6 m时，物体已运动的时间可能为( )

A．1 s B．2 s C．3 s D．6 s 答案：BC 4.

图1－6－10

某人骑自行车在平直道路上行进，图1－6－10中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图像．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( )

A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大

B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速运动

解析：选BD.在v－t图像中斜率大小表示加速度的大小，图线与横轴围成的面积表示位移大小．故在t1时刻，虚线斜率小于实线切线的斜率，A错；在0～t1时间内，虚线与横轴围成的面积大于实线与横轴围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，B正确；在t1～t2时间内，虚线与横轴围成的面积比实线与横轴围成的面积小，故C错误；在t3～t4时间内，虚线平行于t轴，故虚线反映的是匀速运动，D正确．答案为BD.

5.

图1－6－11

一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度－时间图像如图1－6－11所示，那么0～t0和t0～3t0两段时间内的( )

A．加速度大小之比为1∶3 B．加速度大小之比为3∶1 C．位移大小之比为2∶1 D．位移大小之比为1∶2 答案：D 6．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在t内通过位移x，则它从出发开始通过所

4

用的时间为( )

A. 4C. 16

xtB. 2D.2t 2

tt122x解析：选B.初速度为零的匀加速直线运动的位移x＝at，所以t＝，即t∝x，

2a当位移x为原来的四分之一时，时间t为原来的二分之一，所以只有B正确．

7．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图1－6－12所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为( )

图1－6－12

A．1 m/s B．2.25 m/s

22

C．3 m/s D．4.25 m/s

2

解析：选B.据匀变速直线运动规律，Δx＝x2－x1＝aT，读出x1、x2，代入即可计算．轿车总长4.5 m，相当于提示我们图中每一小格为1.5 m，由此可算出两段距离分别为x1＝12 m

Δxx2－x121－1222

和x2＝21 m，又T＝2 s，则a＝2＝2＝ m/s＝2.25 m/s.故选B. 2

TT2

8.

2

2

图1－6－13

如图1－6－13所示是一个物体的位移－时间图像，对物体运动情况的正确解释是( )

A．物体先沿一水平面滚动，然后沿斜面下滚，最后静止 B．物体开始静止，然后沿斜面下滚，最后静止

C．物体先以恒定的速度运动，然后逐渐变慢，最后静止 D．物体开始静止，然后向位移起点处运动，最后静止 答案：D

9．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有( )

A．3节 B．6节 C．9节 D．12节

12

解析：选C.由x＝at知，时间比t1∶t2＝1∶3，则x1∶x2＝1∶9，x2＝9x1，C项正确．

2

二、非选择题

10．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m

和27 m，求加速度和开始计时时的速度．

解析：x1＝21 m，x2＝27 m，T＝1 s

2

据x2－x1＝aT得

x2－x127－2122a＝2＝m/s＝6 m/s 2

T1

物体在3 s末的速度 x1＋x221＋27v＝＝m/s＝24 m/s

2T2×1所以物体的初速度

v0＝v－at＝24 m/s－6 m/s2×3 s＝6 m/s.

2

答案：6 m/s 6 m/s 11.

图1－6－14

某质点做直线运动的v－t图像如图1－6－14所示，通过图像回答下列问题： (1)物体在2 s～4 s内，4 s～6 s内加速度各是多大？ (2)第3 s末物体的速度多大？ (3)物体0～6 s内的位移多大？

v－v02

解析：(1)2 s～4 s内a＝＝2 m/s

tv′－v0′2

＝－4 m/s. t(2)第3 s末物体的速度vt＝(4＋2×1) m/s＝6 m/s. (3)0～2 s，x1＝4×2 m＝8 m

4 s～6 s内a′＝

2×4

2 s～4 s内，x2＝(4×2＋)m＝12 m.

2

4 s～6 s内x3＝8 m，

物体6 s内的位移x＝x1＋x2＋x3＝28 m.

22

答案：(1)2 m/s 4 m/s (2)6 m/s (3)28 m

2

12．一火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s的加速度做匀加速直线运动，求： (1)火车在第3 s末的速度是多少？ (2)火车在前4 s内的平均速度是多少？ (3)火车在第5 s内的位移是多少？ (4)火车在第二个4 s内的位移是多少？

2

解析：已知v0＝2 m/s，a＝0.5 m/s. (1)3 s末的速度

v＝v0＋at1＝(2＋0.5×3) m/s＝3.5 m/s. (2)前4 s内的位移

112

x1＝v0t2＋at22＝(2×4＋×0.5×4) m＝12 m，

22

x112

平均速度v＝＝ m/s＝3 m/s.

t24

(3)第5 s内的位移

1

x2＝(2×5＋×0.5×52) m－x1

2

＝16.25 m－12 m＝4.25 m.

(4)第二个4 s内的位移等于前8 s内的位移减去前4 s内的位移，故

1

x3＝(2×8＋×0.5×82)m－x1＝32 m－12 m＝20 m.

2

答案：(1)3.5 m/s (2)3 m/s (3)4.25 m (4)20 m