北师大版2024-2024年七年级数学下册同步练习 1.4 第3课时多项式与多项式相乘1(含答案)

由天下分享时间：2024/12/26 7:30:20 加入收藏我要投稿点赞

1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( ) A.（x-2）（x-3） B.（x-6）（x+1） C.（x-1）（x-5） D.（x+6）（x-1）

2.（x2+y5）·（y2+z）等于（）

A．x2y2+x2z +y7+y5z B．2x2y2+x2z +y5z C．x2y2+x2z +y5z D．x2y2+y7+y5z 3．下列各式计算正确的是( ) A.2x（3x-2）=5x2-4x B.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2 C.（x+2）2=x2+2x+4 D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-2

4．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( ) A.p=q B.p+q=0 C.pq=1 D.pq=2

5．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( ) A.m=5，n=6 B.m=1，n=-6 C.m=1，n=6 D.m=5，n=-6

6．计算：(x-3)(x+4)=_____．

7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．

8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；

(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？ (2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来； (3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果； ①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____． 9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____

根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(xn+xn-1y+yn-2y2+…+x2yn-2+xyn-1+yn)=_____． 10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____．

11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____．

12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．

13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张．

14．计算： (1)(5mn2-4m2n)(-2mn) (2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)

15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．

参考答案

1．答案：C 2．答案：A 3．答案：B 4．答案：D 5．答案：B 6．答案：x2+x-12 7．答案：10

8．答案：①a2-a-9900；②y2-581y+40500． 9．答案：x3-y3；x4-y4；xn+1-yn+1． 10．答案：-3a2+2b2-ab． 11．答案：1，12．

12．解：∵（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+4m 若要使乘积中不含x项，则 ∴4+m=0 ∴m=-4

若要使乘积中x项的系数为6，则 ∴4+m=6 ∴m=2

提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项？若要使乘积中不含常数项，则 ∴4m=0 ∴m=0