湘教版九年级数学总复习试巻
时量： 120 分钟
满分 120 分
一、填空题（本大题共 8 个小题，每小题
3 分，共 24 分．请将答案填在答题卡的答案栏内）
1．的相反数是
．
c
d
2．函数的自变量的取值范围是 ．
a
3．如图，直线分别被直线所截，如果， 1
3 那么 度．
2
4
4．已知则
（填＞、＜或＝） ．
b
（第 3题）
5．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标为
． 号 6．今年“五·一”期间，小亮一家三口人决定去旅游，小亮的理想景点为朝阳公园和浯溪公
学
园，爸爸的理想景点为柳子庙，妈妈的理想景点为阳明山，他们把四个景点写在四张相同的卡 片上，采用抽签的办法来 确定一个旅游景点， 那么，抽到小亮的理想景点的概率为 ．
7．若实数满足则的值为
B
．
8．如图，要使△ ADB∽△ ABC，还需增添的条件是
(
写一个即可 )
二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）． A D C
9．永州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的亿元，增加到 2008 年的
亿元．请将亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为（
）
A．B． C ． D．
名 10．如图，在长方体的数学课本上放有一个圆柱体，则它的主视图为（
）
姓
A.
B.
C.
D.
11．下列计算中，正确的是（ ）
A．B
C．
D． 12．若点在反比例函数的图象上，
则下列点中也在此反比例函数图象上的是 （ ）次A．B．C．D．
班13．下列命题是真命题的是（
）
A． 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形平 B 移不改变图形的形状和大小 C 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 D
相等的弦所对的弧相等
14．为了了解某校 2009 年初三学生体育测试成绩，从中随机抽取了 50 名学生的体育测试成绩
如下表：
成绩 15
18
19
20 21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
（分）
人数 1 4 3 4 2 3 2 8
5 5
4
4
3
2
则这 50 名学生的体育测试成绩的众数、中位数分别为（
）
A． 24， 24
B． 8，24
C． 24，
D． 4，
15．用长 4 米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为若设它的一边长为米，根据题意列出关 于的方程 为
（
）
A ．
B 、 C． D ．
16
．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝
ad－ bc，依此法则计算的结果
为（
） A． 11
B．－ 11 C． 5
D．－ 2
三、解答题（本题
9 个小题，共 72 分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17．（本小题 6 分）计算：
18．（本小题 6 分）先化简，再求值．
a 2 1 1
1 ，其中 a＝－ 1．
19．（ 6 分）解方程组：
x y 7
a
2
a 1
3x y
5
20．（本小题 8 分）如图，平行四边形两点在对角线上，且连结求证：四边形是平行四边形．
A
D
F
E B
C
21．（本小题 8 分）为了了解我市某县参加 2008 年初中毕业会考的 6000 名考生的数学成绩，从
中抽查了 200 名学生的数学成绩（成绩为整数，满分
120 分）进行统计分析，并根据抽查结果
绘制了如下的统计表和扇形统计图：
成绩（分） 分以下 ~ ~ ~
~ 以上 人数
28
44
46
32
请根据以上图表信息回答下列问题：
~
（ 1）请将以上统计表和扇形统计图补充完整；
~
（ 2）若规定 60 分以下（不含 60 分）为“不合格” ，
~ 14%
60 分以上（含 60 分）为“合格” ， 80 分以上（含 80 分）
11%
16%
22%
以上
~
以下
为“优秀”，试求该样本的合格率、优秀率；
（ 3）在（ 2）的规定下，请用上述样本的有关信息估计 该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数．
（ 3）点 M、 N 在 y＝ ax2＋ bx＋ c 的图像上 ( 点 N 在点 M的右边 ) ，且 MN∥ x 轴，求以 MN为直径且
与 x 轴相切的圆的半径．
22．（本小题 8 分）某工厂为了扩大生产规模，计划购买 万元，且要求新购买的设备的日总产量不低于 了节约资金，问应选择何种购买方案
5 台两种型号的设备，总资金不超过 28 为
24 万件，两种型号设备的价格和日产量如下表．
A
6 6
B 5 4
价格（万元 / 台） 日产量（万件 / 台）
23． (10 分 ) 如图，一次函数的图象经过 M点，与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 B 点，根据图中信
息求：（ 1）这个函数的解析式； （ 2）tan ∠BAO．
24．（本题满分 10 分）如图，点 A 、 B 、 C 是 e O 上的三点， AB // OC .
AC 平分 OAB .
（2）过点 O作OE AB于点 E ，交 AC于点 P . AB 2 ， AOE 30 ，求 PE 的长． （ 1）求证：
若
25、（10 分）如图，二次函数
＝ 3 ．
y＝ ax2＋ bx＋ c( a＞ 0) 与坐标轴交于点 A、 B、 C 且 OA＝ 1， OB＝ OC
（ 1）求此二次函数的解析式． （ 2）写出顶点坐标和对称轴方程．
湘教版数学中考总复习试卷.doc
