高教版中职数学职业模块（工科类）教学设计
【课题】 5.1 算法（一）
【教学目标】
知识目标：
（1）了解算法的概念，会写出简单问题的算法．
（2）理解命题、简单命题和复合命题的概念，会指出命题的条件和结论，会判断命题的真假．
能力目标：
通过算法的概念、算法的几种基本逻辑结构．培养学生有条理思维的习惯，提高数学思维能力和分析与解决问题的能力．
【教学重点】
了解算法的概念，会写出简单问题的算法；理解命题、简单命题和复合命题的概念．
【教学难点】
会指出命题的条件和结论，会判断命题的真假．
【教学设计】
学生对一元一次方程的解题步骤已经很熟悉了，而这些步骤就构成了算法．因此，讲授时不要把算法讲成一个抽象的概念，数学中的算法就是进行计算的程序或步骤．要结合解一元一次方程的问题，介绍算法中各步骤的确定性与算法步骤的有限性．教材中所给出的算法是：按照从左至右的顺序，依次相乘．要引导学生认识这种算法是经过九个步骤完成的，并且各个步骤的结果是明确有效的．教材弱化了命题、联结词等逻辑学中的概念介绍与解析，将问题简单化．简单命题和复合命题的教学要求不高，只要会判断真假就可以．对于复合命题，要特别强调命题的条件、结论及其逻辑关系．判断命题真假的知识，主要是为算法中的条件判断做准备的．例2是这类问题的知识巩固性题目．教学中要强调分清条件与结论，并判定由条件正确是否能够确定结论正确．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学 过 程 *揭示课题 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 高教版中职数学职业模块（工科类）教学设计
教 学 过 程 5.1算法 *创设情境 兴趣导入 我们知道，解一元一次方程3x－3＝5的基本步骤是： （1）移项．方程两边同时加3，得 3x＝3+5； （2）合并同类项．得 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 学生自然的走向知识点 0 5 15 3x?8； 1（3）去系数．方程两边同时乘以，得 38x?． 3通过移项、合并同类项、去系数这三个步骤就可以解一元一次方程，这三个步骤就构成了解一元一次方程的算法． *动脑思考 探索新知 数学中，进行计算的程序或步骤叫做算法． 【小资料】 算法的概念出现于12世纪，原意指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程．这里定义的是现代意义的算法． 构成算法的程序和步骤，必须是明确有效的，而且能在有限步之内完成． 程序和步骤的明确有效是指算法是可行的．一方面，算法中的每一个步骤必须是能够确定的，是能够实现的；另一方面，算法执行的结果要能达到预期的目的．例如，如果算法中出现 详细分析讲解 总结 归纳 思考 理解 记忆 理解 记忆 观察 带领 学生 总结 分母为零的情况，这个算法就是不可行的．算法只有在有限步 之内完成，才具有使用价值． 例如，解一元一次方程3x?3?5的算法，包含三个步骤：详细移项、合并同类项、去系数．每一个步骤，都是明确有效的．利分析用这个算法，可以解任意的一元一次方程ax?b?c(a?0)． 讲解 按照这种理解，我们可以设计出许多实际数学问题的算法． *巩固知识 典型例题 例1 写出求 1?2?3? 引领 分析 实数的乘法满足结合律，可以将数字从左至右依次 相乘． ?9?10的值的一个算法． 高教版中职数学职业模块（工科类）教学设计
教 学 过 程 解 算法为： 第一步：求1×2，得到结果2； 第二步：求2×3，得到结果6； 第三步：求6×4，得到结果24； 第四步：求24×5，得到结果120； …… 第九步： 将362880再乘以10，得到3628800． 故 1?2?3?【试一试】 请写出计算1?2?3?*运用知识 强化练习 1. 写出计算1＋2＋3＋…＋100的值的一个算法． 2. ?ABC的底边BC的长为4，高AD为2，求?ABC的面积S，试设计该问题的算法． *动脑思考 探索新知 在设计算法解决实际问题的时候，经常需要对表示步骤或程序的语句进行判断． 我们把可以判定对错的语句叫做命题，并把正确的命题叫做真命题． ?(n?1)?n的值的一个算法． 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 讲解 说明 思考 主动 求解 通过 例题 进一 步领 会 26 35 45 ?9?10=3628800． 提问 详细分析讲解 动手 求解 思考 理解 记忆 了解 学生 掌握 情况 带领 学生 总结 只用一句简单的陈述句表达的命题叫做简单命题．例如， 命题“5是自然数”是简单命题，并且是真命题． 用“如果，那么”将两个简单命题联结起来所所组成的新命题叫做复合命题．其中前半部分是命题的条件，后半部分是命题的结论． 例如，命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这总结 归纳 讲解 引领 两条直线平行”是复合命题，其中命题的条件是“两条直线都分析与第三条直线平行”，命题的结论是“这两条直线平行”．由条件的正确可以推出结论的正确，所以这个复合命题是真命题． *巩固知识 典型例题 例2 指出下列命题的条件和结论，并判断其真假． （1）如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行； 观察 高教版中职数学职业模块（工科类）教学设计
教 学 过 程 （2）如果两个角的度数相差720°，那么这两个角的正弦教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 思考 主动 求解 通过 例题 进一 步领 会 55 65 72 函数值相等． 解 （1）命题的条件是“两条直线都与第三条直线垂直”， 命题的结论是“这两条直线平行”．由于在空间，垂直于同一 讲解 条直线的两条直线不一定平行，即由条件正确不能推出结论正说明 确，故这个命题是假命题． （2）命题的条件是“两个角的度数相差720°”，命题的结 论是“这两个角的正弦函数值相等”．由条件的正确可以推出结论的正确，故这个命题是真命题． *动脑思考 探索新知 在研究实际问题时，经常会遇到由不同的条件得到不同结论的问题． 详细 思考 理解 记忆 例如，儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则儿童可以分析讲解 免费乘车，无需购票；若身高高于1.1 m但不超过1.4 m，可以购 买半价票乘车；若身高超过1.4 m，应该购买全价票乘车．这个 问题的特点是：满足不同的条件，可以得到不同的结果．因此需 要进行条件判断． 其算法为： 第一步 测量儿童身高．得到数据h； 第二步 条件判断：如果h≤1.1，那么儿童可以免费乘车；否则，如果1.1＜h≤1.4，那么儿童可以购买半价票乘车；如果h＞1.4，应该购买全价票乘车． 第三步 选择购票方式． *巩固知识 典型例题 例3 写出求实数a的绝对值的算法． 分析 根据绝对值的定义，需要进行条件判断，将数a与 引领 总结 归纳 带领 学生 总结 观察 思考 主动 求解 通过 例题 进一 步领 会 及时 零进行比较． 解 求实数a的绝对值的算法为： 第一步：比较．将这个数a与零相比较； 第二步：条件判断．若a＝0，则|a|＝0；若a＞0，则|a|＝a； 若a＜0，则|a|＝－a． 第三步：给出问题的答案． *运用知识 强化练习 讲解 说明 高教版中职数学职业模块（工科类）教学设计
教 学 过 程 ?1, x?0,?写出求分段函数F(x)??0, x?0,的一个算法，并分析??1, x?0.?如何求x＝6时的函数值． *理论升华 整体建构 思考并回答下面的问题： 1． 算法的步骤？ 2． 如何判断命题的真假？ 结论： 1． 按照从左至右的顺序，依次相乘． 2． 由条件正确推出结论正确的命题是真命题． *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ *继续探索 活动探究 (1)读书部分：教材 (2)书面作业：教材习题5．1（必做）；学习与训练训练题5．1（选做） (3)实践调查：说出一个真命题和一个假命题，并指出其条件与结论 【教师教学后记】
项目 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 提问 巡视 指导 质疑 强调 动手 求解 回答 强化 了解 学生 知识 掌握 情况 师生共同归纳强调重点 77 82 85 88 90 引导 提问 说明 回忆 反思 记录 检验 学习 效果 分层次要求 反思点 学生是否真正理解有关知识； 学生知识、技能的掌握情况 是否能利用知识、技能解决问题； 在知识、技能的掌握上存在哪些问题； 学生是否参与有关活动； 学生的情感态度 在教学活动中，是否认真、积极、自信；
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