第五章 弯曲应力 班级 姓名 学号 第5章 弯曲应力
思考题
1.推导梁的弯曲正应力公式时，采用物理关系??E?是根据线弹性变形和纵向层不受挤压的假设。（ √）
2.在等截面梁中，最大弯曲正应力一定发生在弯矩值最大的截面上。（ × ）
3.对于等截面梁，最大拉应力与最大压应力在数值上一定相等。（ × ） 4.梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ C ）旋转。
（A）梁的轴线；（B）截面对称轴；（C）中性轴；（ D ）截面形心 5.对于纯弯曲梁，可由平面假设直接导出（ B ）。 （A）
1??yM；（B）??；（C）梁产生平面弯曲；（D）中性轴通过形心
?EIz6.如图所示，两根b?h矩形截面的木梁叠合在一起，两端受力偶矩Mo作用，则该叠合梁的抗弯截面模量W为（ A ）。
12(bh3)121212（A）bh；（B）2(bh)；（C）b(2h)；（D）12
666h
Mo 2h h h b Mo
7.受力情况相同的三种等截面梁，如图所示。它们分别由整块材料或两块材料并列或两块材料叠合组成。若用(?max)1,(?max)2,(?max)3分别表示这三种梁中横截面上的最大正应力，则（ B ）。
（A）(?max)1?(?max)2?(?max)3；（B）(?max)1?(?max)3?(?max)2； （C）(?max)1?(?max)2?(?max)3；（D）(?max)1?(?max)2?(?max)3。
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第五章 弯曲应力 班级 姓名 学号
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8.设计钢梁时，宜采用中性轴为（ A ）的截面；设计铸铁梁时，宜采用中性轴为（ B ）的截面。
（A）对称轴； （B）偏于受拉边的非对称轴； （C）偏于受压边的非对称轴； （D）对称或非对称轴。
9.梁的四种截面形状如图所示，其截面面积相同。若从强度方面考虑，则截面形状最为合理的是 c ；最不合理的是 b 。 （a） （b） （c） （d） 10.空心圆轴外径为D，内径为d，其惯性矩Iz和抗弯截面模量Wz能否按式子
Iz??D464??d464和Wz??D332??d332计算，简述理由。
Iz?D4?d4?(?)/(D/2) 否。Wz?D/26464
11.圆截面梁，当横截面直径增大一倍时，该梁的抗弯能力增大几倍？
W??d332 增大8倍
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第五章 弯曲应力 班级 姓名 学号 5.1将厚度h?3mm钢板围卷在半径R=1.2m的圆柱面上，试求钢板内产生的最大弯曲正应力。设钢板材料的弹性模量E=210GPa,屈服极限?s?280MPa，为避免钢板产生塑性变形，圆柱面的半径应为多大？
1.5?10?3解：??E??E?2.1?10??262MPa
?1.2y9
??E??Ey???s ??Ey?s?1.125m
5.2简支梁AB为16号工字钢，跨度L=1.5m，在跨度中点处作用一集中力P。为
测P的大小，在距跨中点250mm处梁的下缘C点粘贴了一电阻应变片，梁受力后
?4由应变片测得C处下缘的应变为??4.0?10 。已知钢材的弹性模量E=210GPa，求载荷P的数值。
解：根据单向拉伸时的胡克定律，点D的正应力为
??E??210?109?4.0?10?4?84 MPa
根据弯曲正应力公式??M ， Wz查表知No.16工字钢的Wz?141 cm3 ，因此
M??Wz?84?106?141?10?6?11.84 kN?m 由截面法求出截面D的弯矩M与载荷P的关系M?36M6?11.42?10由此得P??47.38kN ?45.68 kNl1.5Pl 6 30
第5章弯曲应力
