第十五届（2017）希望杯五年级培训题
1、计算：2016××；2、计算：32.2÷2.7+386÷54-4.88÷0.27
3、计算：6051×0.125-0.375×1949+3.75×1.2；4、规定a#b=（a+b）÷a，0.2m#1.8=1.9，求m的值。 5、用[a]表示不能超过a的最大整数,{a}表示a的小数部分,即{a}=a-[a],定义一种运算“*” ：a*b=(a-b)÷（b+1),求[3.9]*{5.6}+[4.7]的值.
6、找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，_____,______...
7、如图所示，七个圆内填入七个连续自然数，使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数，b为一位数，那么写A的圆内应填入______．
8有一串数，最前面的4个数是2,0,1,6，从第5个数起，每个数是它前面相邻4个数之和的 个位数字，问在这一串数中，会依次出现2,0,1,7这4个数吗？
9、小华在电脑上玩一种游戏:输入一个大于零的自然数,则输出的数比输入的数扩大一倍还多1,若先输入的数既不是质数,也不是合数,再将输出的数输入,…则输出的数中,首先超过100的数是多少？
10、从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出1个，3个，5个，7个……（2n-1）个，求最大的n。 11、已知x是两位数，y是一位数，若1123=x×x+11y×y,求x+y.
12、20152015?20162016?20172017的个位数字是多少？（定义：x表示n个x相乘）
13、1×2×3×4×5×……×2017的积的末尾有多少个连续的0？
______________14、111a是四位数，若111a-3是7的倍数，求自然数a。
15、有三个连续的自然数，它们得和是三位数，并且是31的倍数。求这三个数的和的最小值。
______________16、若11ab是四位数，并且11ab-3是7的倍数，那么a+b有多少个不同的值?
17、100名同学面向老师站成一行，大家先从左至右按1,2,3，……依次报数，再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是5的倍数的同学向后转，问：背向老师的有多少人？ 18、一个自然数，它除了1以外的两个不同约数的和最大是60，求这个自然数。 19、三位数中，被6除，余数是5的有多少个？
20、有一类四位数，除以5余3，除以7余6.除以9余6，求这类四位数中最小的数？ 21、求被7除余5，被8除余2的最小的三位数。
______________22、2b5是三位数，若2b5-a可被13整除，求自然数a的最小值。
_____________________23、20a是三位数，若20a?1是7的倍数，20a?1是13的倍数，求自然数a。 24、…2016，（10个2016），求a÷7得到的余数。
25、五年级（2）班同学分为5组，按组活动，第一组到第五组的人数分别是12人，6人，10人，13人，7人，其中有一个小组需要留在教室内，其余四组去操场跑步和跳绳，若跑步的人数比跳绳的人数的2倍多5人，则留在教室的是第几组？
26、小华将连续的偶数2,4,6,8,10……逐个相加，结果是2016，验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是多少？
27、三个质数的平方和是390，这三个质数分别是多少？
28、3个不同的质数a,b,c满足a+b=c.且b×c=143，求a×（b+c）的值。 29、下面是着名的百羊问题，原文如下：《算法统宗》（明）程大位
甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑。再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？
原文的意思是说，一个牧羊人赶着一群羊，有人牵着一只羊从后面跟来，问牧羊人：“你这群羊有100只嘛？”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半，再加上一半的一半，连同你这一只羊，就刚好满100只。”请问牧羊人赶着多少只羊？
30、用两个3，三个2，两个1可以组成多少个互不相同的七位数？ 31、从1到2017的所有奇数的平方数中，个位数是5的有几个？ 32、从1到101这101个自然数中，
（1）至少选出()个才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数； （2）如果要保证其中一定有两个数的和是6的倍数，至少要选出（)个。
33、A,B,C,D四人久别重逢。
（1）四人站成一排照相，问有多少种站法？（2）四人围成一圈照相有多少种站法？ 34、电视台打算3天播完6集电视剧，其中可以有若干天不播，共有多少种播出的方法?
35、属相各异的12位同学按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序围成一圈传递一袋不足200颗糖的幸运礼包，每人接到礼包后取出一颗糖，然后将礼包往下传，属牛的最牛，先取糖，将礼包传给属虎的同学，??，若最后取到糖的同学属龙，则（1）礼包里至少有多少颗糖？（2）礼包里至多有多少颗糖？
36、纸箱中有赤橙黄绿青蓝紫七色袜子，每种袜子都是单色，且数量足够多，那么从中至少取出多少只袜子可以保证有一双同色的袜子？
37、五年级（1）班有46名学生参加3项活动，其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加美术小组的人数是既参加数学小组又参加美术小组人数的4倍，又是3项都参加的人数的8倍，既参加美术小组又参加语文小组的人数是3项都参加的人数的3倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人，问参加美术小组的人数是多少？
38、有1克，2克，4克，8克，16克重的砝码5枚，若只能在一边放砝码，问： （1）用这些砝码可以称出多少种不同的重量？
（2）若4克的砝码破损后只剩下3克，则可称出多少种不同的重量?
39、小明家住在一条胡同里，这条胡同里的门牌号从1号，2号……连续下去，全胡同所有住户的门牌号之和减去小明家的门牌号，其结果为265，则（1）这条胡同共有多少家住户?（2）小明家的门牌号是几号？
40、数一数，图2中共有多少个三角形？
41、（1）图3中有多少个长方形（包括正方形）？
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