北师大版五年级数学下册第四单元《长方体的体积》教学设计与反思

北师大版五年级数学下册第四单元《长方体的体积》教学设计与反思

【教学目标】

1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一 步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 3．激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 【教学重点】

理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长 方体和正方体的体积 【教学难点】

促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位 的实际意义。 【教具准备】计算机、多媒体课件、长方体和正方体模型各一个。 【学具准备】一立方厘米的小正方体144个,记录单12张。 【教学方法】猜想——操作——论证 【教学过程】

一、情境导入观察发现 （一）情境：

1. 同学们都爱吃水果吧，这里有个西瓜和苹果，哪个大、哪个小？ 2. 其实刚才我们是在比较它们的什么？ 3. 谁能说一下体积指的是什么？ 4.常用的体积单位有那些？ （二）导课：

1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。

2.在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？

3.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。 （三）揭示课题： 1. 出示长方体和正方体

你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？

2. 其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它

们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。（板书课题） 二、观察思考 提出猜想

1.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），你有什么发现？ 2.猜想

师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？ 三、实践操作，验证猜想

1．生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。 长方体 长/cm 宽/cm高/cm 小正方体的数量 体积/cm3 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体

观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。

汇报自己的发现：（小组分别汇报） 2.归纳总结：长方体的体积=长×宽×高

如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，就可以得出V=abh 四、探求新知及时巩固

1.求各长方体的体积。（课件呈现）

2.一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？（口答） 如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？ 如何求如图所示的立体图形的体积?

3.师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？ 引导学生明确：

这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。 正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书），

师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？ （出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a?a?a

教师提示：a?a?a也可以写作a3读作a的立方表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书） 五、变式练习，巩固提高 （课件呈现） 1．我会看：计算长方体和正方体的体积 2．我会想；判断:

（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（ ） （2）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（） （3）3n=n x n x n（ ）

（4）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（ ） 3．我会做：解决实际问题

（1）要修一个长方体水池,底面长12分米，宽6分米如果要 向这个池子里注入5分米高的水需要多少升的水？

（2）一个正方体纸箱的棱长总和是48厘米，它的体积是多少？ 六、全课总结

这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？

【板书设计】： 长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高 V= a×b×h =abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a =a3

【教学反思】：

1、在引导学生探索体积计算公式时，我十分注重让学生在全体参与、充分体验的基础上探索结论。通过摆拼长方体、填表格等有效的实践活动，探索出长方体的体积计算方法。课堂中学生的学习积极性很高，思维很活跃，呈现出一片浓浓的探究氛围。但在说明结论时，学生还是未能很好地说出来，以导致后面的练习时间不够。因此如何科学地设计数学活动，提高活动的效率，如何有

效地让学生在活动自主探究，合作交流，值得深入研究。

2、多媒体的应用，突出了重点，降低了教学难度。这节课上有两处多媒体的使用效果较好 ：（1）利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，让学生猜想长方体的体积与什么有关？这样学生就不会凭空猜想，而是有理有据。（2）在利用长方体的体积公式计算一个长6分米、宽3分米、高3分米的长方体体积后，我利用课件将长方体的长逐渐缩小到3分米，再来计算这个图形的体积， 学生会发现，这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体，于是很自然的推导出正方体的体积计算公式。这样整个过程就显得流畅，水到渠成。 3、在整个活动中，向学生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要通过猜想——操作实验——论证去发现长方体的体积公式。让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。