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第一学期七年级数学竞赛试题亲爱的同学们，这是你们中学阶段第一次数学竞赛，只要你认真、细心、精心、耐心，一定会做好的。来吧，迎接你的挑战吧！请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。 一、填空题(每题5分，共40分)
开动脑筋，你一定1、若|x－y+1|+（y+5）2
=0，则xy= ； 会做对的！ 2、(－3)2007×( －
1 3)2008
= ； 3、若a－b=－3,c+d=2则(b+c)－(a－d)=__________ 4、计算：
111?2＋2?3＋13?4＋……＋12008?2009= . 5、线段AB=5,C是直线AB上一点,BC=3则AC=_________
6、图1是一个半开的铝合金推拉窗示意图，图2是图1的完全关闭状态．请按图2中所标注的尺寸，用含a、b的式子表示该窗户的最大直接透光面积为________． 5a b 8a图1 第6题图 图27、让我们做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2； 第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n23＋1得a3； …… 依此类推，则a2009=________．
8、图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们
拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为 cm3
．（计算结果保留?） 6 6 4 4 4 6 4 4 4 图2
图1 第10题图
二、选择题（每题5分，共40分）
1、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a－b的值只能是( ).
1
A、2 B、－2 C、6 D、2或6 2、若2a?3a?4?5,则7?6a?4a的值为( A、5 B、4
22 )
D、1
C、3
3、如果有2008名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2008名学生所报的数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4 4、关于x的方程mx+1=2(m－x)的解满足|x+2|=0则m的值为( A、
)
4 3
B、?4 3 C、
3 4 D、?3 45、 x是任意有理数，则2|x|+x 的值( ).
A、大于零 B、不大于零 C、小于零 D、不小于零
6、文具店老板卖均以120元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（ ）
A、亏了30元 B、赚了10元 C、赚了30元 D、亏了10元.
7、对于数x，符号[ x ]表示不大于x的最大整数例如[ 3.14 ]=3, [－7.59]= －8 则关于x的方程[
3x?7]=4的整数根有（ ）. 7Ａ、4个 Ｂ、3个 Ｃ、2个 Ｄ、1个
8、下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是 （ ）
A）495 B）497 C）501 D）503
三、从生活中数学，应用数学到生活中(共40分) 1、如果a,b为定值时，关于x的方程是1，求a,b的值。（10分）
2kx?ax?bk?2?，无论为k何值时，它的根总36 2
2、有若干个数，第一个记作a1，第二个记作a2，第三个记作a3，第n个记作an；若a是不为1的有理数，把
11叫做a的差倒数;若a1=－ ，从第二个数起，每个数等于“1与1?a2前面那个数的差的倒数”。(15分)
(1)试计算a2=__________a3=__________,a4=_________, (2)根据前面计算的规律,猜想出a2000,a2003, a2008的值。
3、（15分）某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛。每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有42分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/时，人步行速度是15千米/时。
（1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人。请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场？
（2）带队老师提出一种方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场。请你通过计算说明方案的可行性。
恭喜你完成了这次数学竞赛，请再仔细检查一遍,预祝你取得好成绩！
3
部分参考答案
一、填空题(每题5分，共60分) 2.若|x－y+1|+（y+5）2=0，则xy=30； 3.近似数3.4万精确到千位 ； 4. (－3)2007×( －
12008
)= 1/3 ； 35.设有理数a，b，若ab>0, a+ b<0则a<_0?(用<,>填空)
6. 已知3＝3，3＝9，3＝27，3＝81，3＝243，3＝729，3＝2187，3＝6561…请你推测3
200912345678的个位数是 3
7.若a－b=－3,c+d=2则(b+c)－(a－d)=5 8. 计算：
1111＝2008/2009。 ???…?1?21?2?31?2?3?41?2?3???1009.线段AB=5,C是直线AB上一点,BC=3则AC=2或8
10. 如图一个简单的运算程序当输入x的值为－1时，则输出的数值1__
11.若∠AOD是平角,OC是∠BOD的平分线,若∠AOB=50度,则∠COD=65度_ 12.若2?223344?22?,3??32?,4??42?, 33881515bb2若10??10?符合前面式子的的条件,则a+b=_109
aa二、选择题（每题4分，共40分） 1．（－1）2009是（C）
A．最大的负数 B．最小的非负数 C．最大的负整数 D．绝对值最小的整数
2.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25?0.1)kg、（25?0.2）kg 、(25 ? 03)kg的字样，从中任意拿出两袋 ，它们的质量最多相差( B ) A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D . 0.4kg
3.文具店老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（D）
4
A. 赚了5元 B. 亏了25元 C. 赚了25元 D. 亏了5元. 4.若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a－b的值只能是( D ). A.2 B. －2 C. 6 D.2或6 5. 若2a?3a?4?5,则7?6a?4a的值为( A.5
B.4
C.3
D.1
22A)
6．如果有2008名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2008名学生所报的数是（D ） A.1 B.2 C.3 D.4
7. 关于x的方程mx+1=2(m－x)的解满足|x+2|=0则m的值为(D) A.
4 3
B. ?4 3 C.
3 4D. ?3 48. x是任意有理数，则2|x|+x 的值( D ).
A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零 1
9.若0＜x＜1，则、x、x2的大小关系是( D)
x
1111 A.＜x＜x2 B.x2＜＜x C. x＜x2 ＜ D. x2＜x＜ xxxx10．观察这一列数：?3591733，, ?, ,?，依此规律下一个数是（D ） 4710131645456565A. B. C. D. 211921192kx?ax?bk，无论为k何值时，它的根总是?2?36三、从生活中数学，应用数学到生活中(共50分) 2. 如果a,b为定值时，关于x的方程
1，求a,b的值（20分）a＝6.5 ,b＝－4
3.有若干个数，第一个记作a1，第二个记作a2，第三个记作a3，第n个记作an；若a是不为1的有理数，把
11叫做a的差倒数;若a1=－ ，从第二个数起，每个数等于“1与前1?a2面那个数的差的倒数”。(20分) (1)试计算a2=__2/3___a3=_3,a4=_－1/2_,
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人教版初中七年级上册数学竞赛试题
