第1讲 等差数列、等比数列
A组 基础达标
1.(2024·南昌一模)已知{an}为等差数列，若a2＝2a3＋1，a4＝2a3＋7，则a5＝________．
2.(2024·厦门一模)在等比数列{an}中，已知a2＝1，a3a5＝2a7，则an＝________．
3.(2024·潍坊二模)在等比数列{an}中，已知a1＝1，a5＝8a2，Sn为{an}的前n项和．若
Sn＝1023，则n＝________.
4.(2024·郑州三模)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n＝4(a1＋a3＋…＋a2n－
1
)(n∈N)，a1a2a3＝－27，则a5＝________．
5.(2024·泰州期末)已知数列{an}满足log2an＋1－log2an＝1，那么
6.(2024·苏锡常镇调研(一))中国古代著作《张丘建算经》有这样一个问题：“今有马
*
a5＋a3
＝________． a3＋a1
行转迟，次日减半疾，七日行七百里”，意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了700里，那么这匹马在最后一天行走的里程数为________．
7.(2024·镇江期末)已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，前n项和为Sn，且数列{Sn＋n}也是公差为d的等差数列，那么d＝________．
8.(2024·深圳二调)设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝3，当n≥2时，有Sn＋Sn－1－2SnSn－1＝2nan，则使得S1S2·…·Sm≥2024成立的正整数m的最小值为________．
3an－1
9.(2024·唐山摸底)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝.
2(1) 求数列{an}的通项公式；
(2) 若bn＝(n－1)an，且数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn.
B组 能力提升
?a2?2?a3??an ???1.(2024·海门中学)已知数列{an}与??均为等差数列，且a1＝2，那么a1＋??＋??
?2??2??n???
2
3
?an?＋…＋??________．
?2?
2.已知数列an＝
1
的前n项和为Sn，若S1，Sm，Sn成等比数列(m＞1)，则正整
n（n＋1）
n数n的值为________.
3.(2024·海安中学)已知{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，且a1＝3，b1
＝1，a2＝b2，3a5＝b3，若存在常数u，v对任意的正整数n都有an＝3logubn＋v，则u＋v＝________．
1
4.已知函数f(x)＝x－，数列{an}是公比大于0的等比数列，且a6＝1，f(a1)＋f(a2)
x＋f(a3)＋…＋f(a9)＋f(a10)＝－a1，那么a1＝________．
5.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝m(m≠3)，an＋1＝Sn＋3，n∈N，数列{bn}
n*
满足bn＝Sn－3，n∈N.
(1) 求证：数列{bn}是等比数列；
(2) 若an＋1≥an，n∈N，求实数m的最小值．
6.(2024·南方凤凰台密题)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝Aan ＋Ban＋C. (1) 若数列{an}为等差数列，且满足a2＝3，S5＝25，求实数A，B，C的值． (2) 若A＝0，B＝2，C＝－2. ①求数列{an}的通项公式；
1
②若数列{cn}满足cn＝an＋，试问：数列{cn}中是否存在三项成等差数列？若存在，
2
*
n*
an求出所有满足条件的项；若不存在，请说明理由．
(名师讲坛)2024版高考数学二轮复习 专题六 数列 第1讲 等差数列、等比数列练习(无答案)
