一、选择题【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】 1.（2014年福建福州4分）如图，已知直线y??x?2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y?k交于E，F两点. 若AB=2EF，则k的值是【 】 x A．?1 B．1 C．1 2D．3 4【答案】D． 【考点】1.反比例函数与一次函数交点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.相似三角形的判定和性质；4.轴对称的性质. 【分析】如图，分别过点F，E作x轴的垂线，过点E 作y轴的垂线，EG，FC交于点H，则△FHE∽△BOA. ∵直线y??x?2分别与x轴，y轴交于A，B两点， ∴A（2，0），B（0，2）. 又∵AB=2EF，∴CD=1. ∵整个图形关于直线y?x对称，∴可得E?,?31??. ?22?∵点E在双曲线y?故选D． 1k3k上，∴??k?. 234x2.（2014年福建泉州3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y?图象可能是【 】 m（m≠0）的xA. 【答案】A． B. C. D. 【考点】反比例函数和一次函数的图象． 2上，点B在直线y?x?4上，xmn且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为?m,n?，则?的值是【 】 nm3.（2014年广西南宁3分）已知点A在双曲线y??A．?10 【答案】A. 【考点】1.关于y轴对称的点的坐标特征；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.求代数式的值；4.整体思想的应用. 【分析】∵A点的作标为?m,n?，A，B两点关于y轴对称，∴点B 的坐标为B．?8 C．6 D．4 ??m,n?. ∵点A在双曲线y??22上，∴n??，即mn??2. mx∵点B在直线y?x?4上∴n??m?4，即m?n??4. mnm2?n2?m?n??2mn??4??2??2?????10. ∴??nmmnmn?2故选A. 22m与直线y=kx+b交于点M、N，并且点Mxm的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程?kx?b的解x4.（2014年湖北咸宁3分）如图，双曲线y?为【 】 A. ﹣3，1 【答案】A． 【考点】1．反比例函数与一次函数的交点问题；2．曲线上点的坐标与方程的关系；3．数形结合思想的应用． B. ﹣3，3 C. ﹣1，1 D. ﹣1，3 5.（2014年湖南怀化3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y?b在同一坐标系中的图象大致是【 x】 A. 【答案】C． B. C. D. 【考点】反比例函数、一次函数图象与系数的关系． 6.（2014年湖南岳阳3分）如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y?的交点，B是y?k（k＞0，x＞0）xk图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，x沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为【 】 A.【答案】B． B. C. D. 【考点】1.动点问题的函数图象；2.反比例函数的性质；3.分类思想的应用． 【分析】设点P的运动速度为v，分三种情况讨论： ①当点P在OA上时，由于点A在直线y=x上，所以四边形OMPN为正方形，四边形OMPN的面积S=（vt）2，它的图象是抛物线的一部分； ②当点P在反比例函数图象AB时，由反比例函数系数几何意义，四边形OMPN的面积S=k，它的图象是平行于t轴的直线的一部分； ③当点P在BC段时，设点P运动到点C的总路程为a，则四边形OMPN的面积S=OC?（a﹣vt），由于OC，a，v都是定值，故它的图象是随t的增大而减小的直线的一部分. 纵观各选项，只有B选项图形符合． 故选B． 7. （2014年四川乐山3分）如图，点P（﹣1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tan∠BAO=1．点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D．则四边形ABCD的面积最小值为【
】 A．10 【答案】B． 【考点】1.反比例函数与一次函数的交点问题；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.一元二次方程根的判别式；5.配方法的应用；6.偶次幂的非负性质. B．8
C．6
D．不确定
专题09 函数之一次函数和反比例函数综合问题(压轴题)-决胜2016中考数学压轴题全揭秘精品【解析版】
