人教版必修5第三章不等式(说课标说教材)

说课标，说教材说课稿人教版高中数学必修5第三章《不等式》

各位评委、各位老师，大家好： 今天我“说课标、说教材”的内容是人教版高中数学必修5第三章《不等式》。下面我将从说课标、说教材、说建议三大方面面进行研说。其中说课标包括数学课程的总体目标、必修五《不等式》课程目标、必修五《不等式》内容标准。说教材包括教材的编写特点、教材编写体例、目的、教材的内容结构及知识与技能的立体式整合

一、说课标

（一）、数学课程的总体目标 高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下： 1、获得数学基础知识、基本技能、基本方法、基本实践活动

2、培养学生的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理的能力；培养应用意识、创新意识 3、提高兴趣、树立信心、树立辩证唯物主义世界观

这三个目标分别体现了数学课程在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观上对学生提出的要求。 （二）、必修五《不等式》课程目标：

1、知识与技能：了解不等式（组）的实际背景。 经历从实际情境中抽象出一元二次不等式二元一次不等式组模型的过程。探索并了解基本不等式的证明过程。会用基本不等式解决简单的最值问题。

2、过程与方法：

通过本章学习培养和发展学生勇于自主探索，合作学习，勇于创新精神，体会事物之间普遍联系的思想。 3、情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，拓展学生视野，培养良好的学习习惯。 （三）、必修五《不等式》内容标准：在本模块中，学生将通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题；认识基本不等式及其简单应用；体会不等式、方程及函数之间的联系。 二、说教材：

（一）、教材的编写特点

1、关注数学情境的建立， 注重兴趣培养。如第四节不等式中，教科书结合2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，紧紧抓住弦图中相关面积间存在的数量关系来加以引入。激发了学生学习的兴趣。

2、选用素材更多更广更贴近生活，更加凸显了新课程教学内容要密切联系学生生活实际的特点。如第一节不等关系与不等式中从日常生活中经常用到的长与短、大与小、多与少、远与近等的比较及比较的结果引入不等式；

3、更注重学生的学习过程，主要体现在教材大量使用“思考”、“探究”等行为动词，以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，有利于学生开展自主和合作学习。

4、例子更加贴近于实际便于操作，更容易理解。如第二节一元二次不等式及其解法中教科书通过学生感兴趣的上网问题及大家关注的计时收费问题引入一元二次不等式的有关概念，通过让学生比较两种不同的收费方式，从中认识到学习不等关系及不等式的必要性。

5、循序渐进，注重从具体到抽象、从简单到复杂的呈现内容的方式降低本章知识的起点。

第三节二元一次不等式组中以初中所学的一元一次不等式为基础，将数轴作为不等关系的直观表达。给学生创造独立思考、自主概括知识的机会．教材的这些特点能进一步提高学生自身素质 （二）、教材编写体例、目的

下面我将从章、节、习题三个方面进行研说。章前配有反映本章内容的章前图和引言，可供学生预习用，也可作为教师导入新课的材料。本章一开始给学生呈现出一幅山峦重叠起伏的壮观画面，将学生带入“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的大自然中，使学生在具体情境中感受到不等关系的存在，由此产生用数学研究不等关系的愿望。每节正文中设置了思考、探究、归纳、等栏目，栏目中以问题、留白或填空等形式为学生提供思维发展、合作交流的空间。课后适当安排了信息技术应用、阅读与思考等选学栏目。为学生学习提供更大的自主性，同时建立科学的学习观、价值观习题分为练习、习题和复习题三类。练习

每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！

供课上使用，便于强化课上的重点知识；习题按照功能分A组和B组，既能巩固综合知识、加强知识迁移。还适合不同层次学生，利于分层教学；复习题体现了本章内容的整合与综合，有利于提高学生的知识水平和综合能力。章后还安排了小结，包括本章知识结构图和对本章内容的回顾与思考。以便于学生对本章知识有一个整体的把握。

教材的正文由实际问题引发学生思考，并通过观察模型初步探究出基本概念和规律，再通过对概念规律的深入研究得到新的知识方法进而用所学知识解决问题。如一元二次不等式及其解法一节中，教材教科书通过学生感兴趣的上网问题提出问题，引发学生思考，进而抽象出数学模型及相关概念，再用所学知识解决问题。

（三）、教材的内容结构

新课标高中数学由必修1-5和文理选修构成。文科选修为系列1和系列4，理科选修为系列2和系列4. 不等式位于必修五第三章，包括不等关系与不等式、一元二次不等式及其解法、二元一次不等式（组）与简单的线性规划和基本不等式四节内容。本章的知识结构框图如下：

由此可以发现与教学大纲相比新课标中不等式内容在教材中的位置变化及课时安排有了较大的变化， 主要体现在：原大纲教材中，一元二次不等式安排在“集合与简易逻辑”之后，作为初中一元一次不等式的自然延伸和高一的起步内容之一，而课本教材则安排在模块五中，简单的线性规划问题从解析几何《直线和圆的方程》中移到模块5的不等式中，与二元一次不等式组成一个单元，将线性规划问题作为不等式来处理，突出了不等式的几何意义以及在解决优化问题中的作用，有利于理解不等式的本质，体现优化思想。

同时，在不等式求解方面《课标》对学生的要求进一步弱化，删除了指、对数不等式和无理不等式、分式不等式一元高次不等式的求解，将绝对值不等式移到选修4-5中，将综合法、分析法来证明不等式转移到选修1-2选修2-2中。

不等式一章不等式是高中数学的重点和难点内容，它渗透到了中学数学课本的各个章节，在实际问题中被广泛应用，可以说是解决其它数学问题的一种有利工具．高考对不等式的考查年年都有，且题型较为稳定，难度不大，经过训练可以成为学生的得分点。高考中对不等关系与不等式的考查，主要放在不等式的性质上，题型多为选择题或填空题，属容易题。对一元二次不等式解法的考查，常以选择题、填空题或解答形式出现。若以选择题、填空题出现，则会对不等式直接求解，或经常地与集合、充要条件相结合，难度不大。若以解答题出现，多会在导数中，一般会与参数有关，或对参数分类讨论，或求参数范围，难度以中档题为主。线性规划问题时多以选择、填空题的形式出现，题型以容易题、中档题为主，考查平面区域的面积、最优解的问题，基本不等关系高考命题重点考查基本不等式应用，主要出现在选择题或填空题，一般难度不太大。

（四）、知识与技能的立体式整合

1、横向整合：教材以不等式和不等关系为基础，依次研究了一元二次不等式及其解法、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题、基本不等式，体现了由易到难的特点。

2、纵向整合：不等式的学习不是一步到位，而是分阶段，分层次的。在七年级下册第九章课程安排了一元一次不等式的相关知识，学生已初步了解不等式的相关知识。这就为必修五中进一步学习不等式奠定了基础，同时在选修1-2选修2-2的推理证明中，均提出用综合法和分析法来证明不等式，在选修4-5中安排了绝对值不等式，使不等式知识得到进一步的提升推广。突显新课程螺旋式上升的教育理念

三、说建议： （一）、教学建议 1．不等式和不等关系

提出问题，引导学生自主学习、探索。对性质要少证明多应用。关注数学情境的建立，重视反映数学的应用价值 不等式一章内容有着丰富的实际背景，教学过程中应该充分给予挖掘，力求问题的引入能够反映一定的生活背景，激发学生学习数学的兴趣，并体会数学的应用价值。如我们可以从现实生产、生活中，经常遇到的资源利用、人力调配、生产安排等问题中引入二元线性规划问题。 2．一元二次不等式及其解法

在不等式教学中强调不等式与函数、方程的关系，也可以适当补充简单的含参的一元二次不等式解法、简单的二次不等式恒成立问题为以后导数学习中含参不等式及不等式恒成立问题做好铺垫。

每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！

3．对于二元一次不等式与“平面区域”的关系，要体现了从特殊到一般的归纳思想，借助一次函数图像讲二元一次不等式（组）与平面区域。由于必修2放在高二讲解，所以学生对于直线的截距、斜率等概念一无所知，这就使得学生学习线性规划一节有较大的难度，因此对这节内容我们可以做适当的铺垫或转移。铺垫:(1)直线的截距 (2)平移目标函数(直线)l0到区域边界交点处，取特殊点，考察l0夹在哪两条直线之间，从而解决没有学习斜率问题 (3)引导学生体会线性规划的基本思想，在其它方面的一些应用不作过多展开 转移：放在《直线方程》中去学习，回到大纲教材的体系。

此外对线性规划的内容的讲解突出体现转化与化归、运动与变化、优化的思想。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，教学中应充分的考虑现代信息技术的教育价值，并在相部分内容中适当体现。因此我们可以借助于现代Excel，几何画板来解简单的线性规划问题。 4．基本不等式

对于基本不等式的引入要充分展现数学文化 。

对于基本不等式的讲解可以从“风车”的几何意义入手引出基本不等式，分析法，学生自学，填空完成证明 通过自主探究对基本不等式作几何解释，加深理解，得出结论：基本不等式 对于基本不等式的应用要讲清定理成立的条件 （二）、评价建议 评价的目的是全面了解学生的学习状况,促进学生的进一步学习. 因此，对于评价活动我将从评价主体、评价内容、评价方式三方面提出以下建议：评价的主体应该包括家长评价、教师评价、组内评价和自我评价。评价的内容应该包括学生对知识与技能的掌握，学生在学习过程中的表现，以及学生解决问题能力的提高。评价的方式应灵活多样，包括课堂表现、课后作业和书面考试。总之，评价时应关注学生的个体差异，不以同一种模式要求所有的学生，以利于学生的健康发展。

（三）、课程资源的开发和利用 为确保学生学习效果，教学质量的提高，教学时应该充分挖掘课堂资源和课外资源来服务于我们的课堂。课堂资源包括教师、学生、教材及教辅资料及多媒体资源。教师是最重要的课程资源，教师在一定程度上对课堂教学资源有着决定权，主导着课堂教学资源的鉴别、开发、积累和利用。通过集体备课、公开课、示范课等向别人学习、对比、反思，取长补短，通过看资料，做课件等，充实提高自己，从而丰富教学过程，制作学案引导学生学习。学生是课程资源开发的主体与学习的主人，教学中我们要善于利用学生的生活体验及学生的课堂表现和错误资源。学生出错，是不可能完全避免的。一般情况下，学生只要经过思考，其错误中总会包含其中合理的成份。我们如果能慧眼识金，让学生充分展示思维过程，暴露错误中的“闪光点”，并顺着学生的思路将“合理成份”激活，引导学生对自己的思维过程做出修正，帮助学生走向成功，那么“错误”也可变成宝贵的教学资源。

课堂上要充分利用好多媒体资源，比如线性规划问题的解决可以用几何画板软件给学生以展示。让教材发挥更大的作用。用活教材提供的课程资源，如教材中的思考与探究。课外资源包括图书馆、报刊、杂志，兴趣小组和网络。运用网络，及时捕捉有用的课程资源。善于捕捉并选择有价值的信息做为有用的教学资源。

总之，作为教师，我们要用“教材教”，而不是“教教材”；作为教师，我们要成为教材的主人，而不应成为教材的奴隶；作为教师，我们应因地制宜，以多种途径、多种方式、多种渠道开发与利用丰富的课程资源，共同促进学生科学素养的提高和发展。

所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学

设计及其理论依据，然后由听者评说，达到相互交流，共同提高的目的的一种教学研究形式。

每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！