2024-2024学年新教材素养突破人教A版数学必修第一册(课件+讲义+课时作业)模块质量检测

模块质量检测 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{x|x<3}，B＝{x|2x>4}，则A∩B＝( ) A．? B．{x|04}＝{x|x>2}，则A∩B＝{x|2

A．log2a>0 B．2a－b1<2 1<2 C．log2a＋log2b<－2 D．2?ab??+??ba?12解析：特殊值法，令a＝3，b＝3代入检验只有C正确，故选C. 答案：C 5．关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是( ) A．(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．(1,3) C．(－1,3) D．(－∞，1)∪(3，＋∞) 解析：关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，即不等式ax0可化为(x＋1)(x－3)<0，解得－11，?范围是( ) A．[－1,2] B．[0,2] C．[1，＋∞) D．[0，＋∞) ???x≤1?x>1解析：原不等式可化为?1－x或?， 1－logx≤2??2≤22?? 解得0≤x≤1或x>1，即x≥0， 所以x的取值范围是[0，＋∞)故选D. 答案：D

tan?π－α?118．若sin(α＋β)＝2，sin(α－β)＝3，则＝( ) tan?－β?A．5 B．－1 1C．6 D.6 1解析：sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β＝2， 1sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β＝3， 5两式作和得sin αcos β＝12， 1两式作差得cos αsin β＝12， 5tan?π－α?－tan αsin αcos β12则＝＝cos αsin β＝1＝5.故选A. tan?－β?－tan β12答案：A 9．已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当?1?x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)]·(x2－x1)<0恒成立，设a＝f?－2?，b＝f(2)，??c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为( ) A．c>a>b B．c>b>a C．a>c>b D．b>a>c 解析：根据已知可得函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，且在(1，?1?55??＋∞)上是减函数，因为a＝f－2＝f(2)，且2<2<3，所以b>a>c. ??答案：D 10．(23cos 20°－tan 70°)cos 10°＝( ) 13A.2 B.2 C．1 D.3 解析：(23cos 20°－tan 70°)cos 10° sin 70°????cos 10°－cos 70°＝23cos 20° ??23cos 20°cos 70°－sin 70°＝·cos 10° cos 70°

23cos 20°sin 20°－sin 70°＝·cos 10° cos 70°3sin 40°－sin?30°＋40°?＝·cos 10° cos 70°133sin 40°－2cos 40°－2sin 40°＝·cos 10° cos 70°31－2cos 40°2sin 40°＝·cos 10° cos 70°sin 10°1sin 20°1＝cos 70°×cos 10°＝2×sin 20°＝2. 答案：A 1111．函数f(x)＝2ln x＋x－x－2的零点所在的区间是( ) ?1??A.e，1? B．(1,2) ??C．(2，e) D．(e,3) ?1?1111解析：因为f?e?＝－2＋e－e－2<0，f(1)＝－2<0，f(2)＝2ln 2－2??11<0，f(e)＝2＋e－e－2>0，所以f(2)f(e)<0， 11所以函数f(x)＝2ln x＋x－x－2的零点所在区间是(2，e)． 答案：C 12．f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，当f(x)＋f(x－8)≤2时，x的取值范围是( ) A．(8，＋∞) B．(8,9] C．[8,9] D．(0,8) 解析：∵f(9)＝f(3)＋f(3)＝2， ∴不等式f(x)＋f(x－8)≤2可化为 f(x(x－8))≤f(9)， x?x－8?≤9??∵?x>0??x－8>0 ， 解得8

∴x的取值范围是(8,9]，故选B. 答案：B 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．命题?x∈R，x2－2x>0的否定是________． 解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，即?x∈R，x2－2x≤0. 答案：?x∈R，x2－2x≤0 14．如图所示的是2024年福建省某市某天中6时至14时的温度π???变化曲线，其近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b其中2<φ<π?的半个周??期的图象，与图中曲线对应的函数的解析式是________． 解析：从6～14时的图象是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的半个周期11的图象，∴振幅A＝2×(30－10)＝10，b＝2×(30＋10)＝20，∵周期?π?2ππT＝2×(14－6)＝16，∴ω＝16，∴ω＝8，∴y＝10sin?8x＋φ?＋20.将???π??3π?x＝6，y＝10代入上式，得10sin?8×6＋φ?＋20＝10，即sin?4＋φ?＝????3π??ππ3π??x＋－1，由于2<φ<π，可得φ＝4.综上，所求解析式为y＝10sin84??＋20，x∈[6,14]． 3π??π答案：y＝10sin?8x＋4?＋20，x∈[6,14] ??15．若对任意x>0，________． x解析：因为对任意x>0，2≤a恒成立， x＋3x＋1??x??所以对x∈(0，＋∞)，a≥?2?max， x＋3x＋1??x≤a恒成立，则a的取值范围是2x＋3x＋1