第15章 分式知识体系构建
教学目标
知识技能：1.熟练掌握分式的概念，会进行分式的混合运算；
2.会解分式方程并能应用到实际问题中去，发展应用意识，提高运算能力．
过程与方法：1.经历复习分式概念、计算、“建模”等应用过程，发展学生应用数学的意识
与能力．
2.经历练习的过程，探索解题方法，学会从解题中归纳规律.
情感态度:
1.培养学生主动参与意识，发展思想的条理性和灵活性；
2.培养学生的合作意识，鼓励学生多进行合作交流，提高自己分析问题的能力.
重点 :分式的混合运算、分式方程的解法和分式方程的应用. 难点:1.异分母的分式的通分；2.分式方程的应用.
【教学环节安排】 一、学生自主复习
1.学生根据思维导图对本章知识总结归纳，掌握全章知识间的联系
2.学生自主练习.
二、课前热身
1.学生课前两分钟的热身，动动脑。移动一根火柴，使等式成立。
2.教师对昨天作业简单点评，指出改错点.
三、本章知识结构图
三、专项训练
专项一、分数的有关概念
1．在1x，13，x2＋12，3xyπ，3x＋y，a＋b5中，分式的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2．要使分式x－3x－2有意义，则x的取值范围是( )
A．x>2 B．x>3 C．x≠2 D．x≠3
3．如果分式|a|－2
（a＋3）（a－2）的值等于0，则a的值等于( )
A．±2 B．2 C．－2 D．0
专项二、分数的基本性质
1．如果把5x
x＋y中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个分式的值( A．不变 B．是原来的50倍 C．是原来的10倍 D．是原来的1
10
2．下列分式化简正确的是( )
A.x2＋xxx2－2xxx2x＋2＝2 B.2y－xy＝y C.－9x＋3x＋212x2－6x＋9＝x－3 D.x2＋4＝x＋2
专项三、分数的约分通分
1.化下列分式是最简分式的是( )
A.2ax
x2＋2x＋1a23ay B.x＋1 C. ＋b2a＋b D. a2－b2a＋b
2．把112x－2，（x－2）（x＋3），（x＋3）2 通分，错误的一步是( )
A．最简公分母是(x－2)(x＋3)2 B. 1
（x＋3）2x－2＝（x－2）（x＋3）2
C.
1
x＋3
（x－2）（x＋3）＝（x－2）（x＋3）2
)
22x－2
D. ＝ （x＋3）2（x－2）（x＋3）2方法技能：
1．分式约分时需注意分式的分子、分母都是乘积形式时才能进行约分；分子、分母是多项式时，通常先将分子、分母分解因式，再约分，约分的结果是整式或最简分式．
2．通分的关键是先确定最简公分母；如果分式的分母是多项式则应先将分母分解因式，再确定分式的最简公分母．
专项四、分数的运算
1． 2
－1
等于( )
11
A．2 B．－2 C. D．－ 22
2．某计算机完成一次运算的时间约为0. 000 000 126 s，
把0. 000 000 126 s用科学记数法可以表示为( )
－－－－
A． 1.26×106 s B． 1.26×107s C．12.6×108s D．0.126×106 s
例1 计算：
2m3n2mn-2（1）?（）?； （2）a2b3?（ab2）；23nppa-ba2-b2（3）1-?2．a+2ba+4ab+4b2例2 先化简，再求值：
1x2?2x?1（1?）?其中x??5
x?2x2?4方法技能：
1．分式的混合运算法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的，有些题也可用运算律进行简便运算．
2．分子、分母是多项式时，通常先将分子、分母分解因式．
专项五、分数方程
构建知识体系 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
