湖南科技学院本科毕业论文（设计）开题报告书 论文（设计）题目 函数极限的求法与应用 作 者 姓 名 所属系、专业、年级 数学与计算科学系信息与计算科学 08年级 预计字数 10000 开题日期 指导教师姓名、职称 选题的根据 1）说明本选题的理论、实际意义 2）综述国内外有关本选题的研究动态和自己的见解 数学分析是以函数为研究对象，以极限理论和极限方法为基本方法，以微积分学为主要内容的一门学科，极限理论和极限方法在这门课程中占有极其重要的地位。数学分析许多深层次的理论及其应用都是极限的延拓和深化，如连续，导数，微积分等等都是由极限定义的，离开了极限的思想高等数学就失去了基础失去了价值，因此极限运算是高等数学的基本运算。由于极限定义的高度抽象是我们很难用极限定义本身求极限，又由于极限运算分布于整个高等数学的始终，许多重要的概念是由极限定义的。极限知识是研究导数，各种积分，级数等的基本工具，反过来，我们也可以利用这些感念来求一些极限，所以运算方法繁多。 掌握好求极限的方法对学好数学是非常重要的，因此本人选择极限的一种，函数极限，列举若干解法。求极限的方法较多，但是每种方法都有其局限性，都不是万能的，对某个具体的求极限的问题，我们应该追求最简便的方法，在求极限的过程中，必然以相关的概念，定理及公式为依据，并借助一些重要的方法和技巧。 主要内容： 一、函数极限的概念； 二、函数极限的求法; 三、有关极限在现实生活中的具体应用; 研究方法： 1.通过查询和阅读已有的文献资料，在原有的基础上将已有的结论进行平行的引用加强。 2.和做相近领域中论文的同学进行讨论，对于讨论仍有疑难的问题请教指导老师。 3.在研究过程中采用分析与综合、比较与类比的方法。采取先易后难的研究策略, 逐步加大研究问题的难度，对本项目的难关逐个突破。 完成期限和采取的主要措施： 第一阶段 2011年11月21日——2011年11月30日,查阅相关文献资料,完成毕业论文提纲; 第二阶段 2011年12月01日——2011年12月24日,毕业论文开题准备和开题; 第三阶段 2011年12月25日——2012年02月18日,完成论文初稿; 第四阶段 2012年02月20日——2012年03月30日,指导老师提出修改意见,指导学生对论文继续进行修改完善,论文定稿; 第五阶段 2012年04月01日——2012年04月13日,答辩小组成员对论文进行审阅，打印论文，准备论文答辩; 第六阶段 2012年4月14日——2012年4月16日,论文答辩. 主要措施：查找相关资料与文献；请指导老师进行指导。 主要参考资料： [1] 陈纪修，於崇华，金路.数学分析(第二版上册).高等教育出版社. [2] 同济大学应用数学系.高等数学(第五版上册)[M].北京：高等教育出版社，2002 [3] 华中师范大学数学系.数学分析（第三版上册）高等教育出版社2007. [4] 钱吉林.数学分析题解精粹[M].武汉：崇文书局，2003
指导教师意见： 指导教师签名： 系意见： 签 名： 年 月 日 开 题 报 告 会 纪 要 时间 与 会 人 员 姓 名 职务（职称） 姓 名 地点 姓 名 职务（职称） 职务（职称）
会议记录摘要： 会议主持人： 记 录 人： 年 月 日 指导小组意见 负责人签名： 系部 负责人签名： 年 月 日 意 见 年 月 日 注：此表由学生本人填写，一式三份，一份留系里存档，指导老师和本人各保存一份
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