高中数学必修一基本初等函数单元测试练习题测试题及答案解析

【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学 第二章 基

本初等函数Ⅰ单元测试 新人教A版必修1

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．有下列各式：

4

3nn346203

①a＝a；②若a∈R，则(a－a＋1)＝1；③ x＋y＝x ＋y；④ 其中正确的个数是( ) A．0 C．2

解析 仅有②正确． 答案 B

2．函数f(x)＝loga(4x－3)的图象过定点( ) A．(1,0)

B．(1,1) B．1 D．3

3

＝－2.

－

2

?3?C.?，0? ?4?

－3)的图象过定点(1,0)．

答案 A

?3?D.?，1? ?4?

解析 令4x－3＝1，得x＝1.又f(1)＝loga(4×1－3)＝loga1＝0，故f(x)＝loga(4x3．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是( ) A．y＝3

－xB．y＝－2x 1 2

D．y＝x

C．y＝log0.1x 答案 D

?1?1.50.9

4．设y1＝4，y2＝log1 4.3，y3＝??，则( )

?3?

2

A．y3>y1>y2 C．y1>y2>y3

解析 因为y1＝4>4＝1，

0.9

0

B．y2>y1>y3 D．y1>y3>y2

y2＝log1 4.3

2

2

?1?1.5?1?0

0y3>y2.

?3??3?

答案 D

5．已知集合A＝{y|y＝2，x<0}，B＝{y|y＝log2x}，则A∩B＝( ) A．{y|y>0} C．{y|0

xxB．{y|y>1} D．?

解析 A＝{y|y＝2，x<0}＝{y|0

答案 C

6．如果某林区森林面积每年比上一年平均增长10%，经过x年可以增长到原来的y倍，那么函数y＝f(x)的图象大致是( )

解析 假设原来森林面积为1，则y＝(1＋10%)＝1.1. 答案 D

1

7．已知0

2A．x>y>z C．y>x>z

B．z>y>x D．z>x>y

xx1

解析 x＝loga2＋loga3＝loga6＝loga6，

2

z＝loga21－loga3＝loga7＝loga7.

111

∵0loga6>loga7.

222即y>x>z. 答案 C

8．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝e关于y轴对称，则

x1

2

f(x)＝( )

A．eC．e

x＋1

B.e

xx－1

－x－x＋1

D．e

－x－x－1

解析 与曲线y＝e关于y轴对称的曲线为y＝e，函数y＝e的图象向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图象，即f(x)＝e

答案 D

9．已知四个函数①y＝f1(x)；②y＝f2(x)；③y＝f3(x)；④y＝f4(x)的图象如下图：

－(x＋1)

＝e

－x－1

.

则下列等式中可能成立的是( ) A．f1(x1＋x2)＝f1(x1)＋f1(x2)

B．f2(x1＋x2)＝f2(x1)＋f2(x2) C．f3(x1＋x2)＝f3(x1)＋f3(x2) D．f4(x1＋x2)＝f4(x1)＋f4(x2)

解析 结合图象知，A、B、D不成立，C成立． 答案 C

?1?－3，???2???

10．设函数f(x)＝?1

??x2 ，xxx，

，

已知f(a)>1，则实数a的取值范围是

( )

A．(－2,1) C．(1，＋∞)

B．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)

?1?a解析 当a≤0时，f(a)＝??－3>1，解得a<－2；

?2?

1 2

当a>0时，f(a)＝a >1，解得a>1. 综上a的取值范围是(－∞，2)∪(1，＋∞) 答案 B

11．若偶函数f(x)在(－∞，0)内单调递减，则不等式f(－1)

B.?

?1，10?

??10?

?1，＋∞?

?

?10?1??D.?0，?∪(10，＋∞)

?10?

解析 因为f(x)为偶函数，所以f(x)＝f(|x|)，因为f(x)在(－∞，0)内单调递减，1

所以f(x)在(0，＋∞)内单调递增，故|lgx|>1，即lgx>1或lgx<－1，解得x>10或0

10

答案 D

12．设f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且它在[0，＋∞)上单调递增，若a＝

?log 1??log 1?f??，b＝f??，c＝f(－2)，则a，b，c的大小关系是( )

23?32???

A．a>b>c C．c>a>b 解析 因为log0

2 3

2＝2，

2

B．b>c>a D．c>b>a

3

2

3

3＝1，

所以log

3

2

3<2. 2

因为f(x)在[0，＋∞)上单调递增， 所以f(log

3

2)

2

3)

因为f(x)是偶函数，所以

?log 1?a＝f??＝f(－log 3)＝f(log 3)，

23??22?log 1?

b＝f??＝f(－log 2)＝f(log 2)，

32??33

c＝f(－2)＝f(2)．所以c>a>b.

答案 C

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．函数y＝

log1

2

x－的定义域是________．

解析 由log1 (x－4)≥0得0

2∴4

14．已知函数y＝loga(x＋b)的图象如下图所示，则a＝________，b＝________.

解析 由图象过点(－2,0)，(0,2)知，loga(－2＋b)＝0，logab＝2，∴－2＋b＝1，b＝a.∴b＝3，a＝3.由a>0，知a＝3.∴a＝3，b＝3.

答案

3 3

2

2

15．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lgx，则满足

f(x)>0的x的取值范围是________．