河北省保定市2024-2024学年中考第一次质量检测数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）
A．140° B．160° C．170° D．150°
2．弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设.根据“文明创建工作评分细则”，l0名评审团成员对我市2016年度文明刨建工作进行认真评分，结果如下表： 人数 分数 2 80 3 85 4 90 1 95 则得分的众数和中位数分别是（ ） A．90和87.5
B．95和85
C．90和85
D．85和87.5
3．如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，33)，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为( )
A．(
333) ，22B．(2，33) 2C．(333，) 22D．(
333) ，3﹣224．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB＝14，BC＝1．则∠BDC的度数是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
5．下列计算正确的是（ ） A．（a2）3＝a6 C．（3a）?（2a）2＝6a
B．a2+a2＝a4 D．3a﹣a＝3
6．一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（ ） A．4
B．5
C．10
D．11
7．如图，右侧立体图形的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则
CF的值是（ ） CD
A．1 B．
1 2C．
1 3D．
1 49．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（―1，2） B．（―9，18）
C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2）
10．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧?，则cosC的值为AB上一点（不与A，B重合）（ ）
A．
4 3B．
3 4C．
3 5D．
4 511．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=等于( )
448，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积5x
A．30 B．40 C．60 D．80
12．某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图. 该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有( )
A．2人 C．20人
B．16人 D．40人
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝15米，那么该古城墙的高度CD是_____米．
14．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．
15．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解， 则m的值为 ．
16．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
17．若不等式组??x?a?1的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．
?bx?3?018．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均在格点上，AB与CD相交于点E． （1）AB的长等于_____；
（2）点F是线段DE的中点，在线段BF上有一点P，满足
BP5?，请在如图所示的网格中，用无刻度PF3的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在Rt△ABC中，?ACB?90?，CD⊥AB于点D，BE⊥AB于点B，BE=CD，连接CE，DE．
（1）求证：四边形CDBE为矩形； （2）若AC=2，tan?ACD?1，求DE的长． 2
20．（6分）如图是根据对某区初中三个年级学生课外阅读的“漫画丛书”、“科普常识”、“名人传记”、“其它”中，最喜欢阅读的一种读物进行随机抽样调查，并绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图（每
人必选一种读物，并且只能选一种），根据提供的信息，解答下列问题： （1）求该区抽样调查人数；
（2）补全条形统计图，并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数； （3）若该区有初中生14400人，估计该区有初中生最喜欢读“名人传记”的学生是多少人？
21．（6分）如图，圆O是VABC的外接圆，AE平分?BAC交圆O于点E，交BC于点D，过点E作直线l//BC．
（1）判断直线l与圆O的关系，并说明理由；
（2）若?ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE?EF； （3）在（2）的条件下，若DE?5，DF?3，求AF的长．
22．（8分）如图，在等边V点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作DE?AD，ABC中，BC?5cm，垂足为D，交射线AC与点E.设BD为xcm，CE为ycm．
小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小聪的探究过程，请补充完整：
?1?通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm 0 y/cm 5.0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 3.3 2.0 ___ 0.4 0 0.3 0.4 0.3 0.2 0 (说明：补全表格上相关数值保留一位小数)
?2?建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； ?3?结合画出的函数图象，解决问题：当线段BD是线段CE长的2倍时，BD的长度约为_____cm．
【附5套中考模拟试卷】河北省保定市2024-2024学年中考第一次质量检测数学试题含解析
