(历年)公务员考试数量关系真题解析讲解

（历年）公务员考试数量关系真 题解析讲解

历年公务员考试

数量关系试题及参考答案分析

年龄问题 解年龄问题，一般要抓住以下三条规律：

（1）不论在哪一年，两个人的年龄差总是确定不变的；

（2）随着时间向前（过去）或向后（将来）推移，两个人或两个以上人的 年龄一定减少或增加相等的数量；

（3）随着时间的变化，两个人年龄之间的倍数关系一定会改变。

【例 1】妈妈今年 43 岁，女儿今年 11 岁，几年后妈 ［已屏蔽，想办法跳过屏蔽 将直接禁言 ］年龄是女儿的 3 倍？几年前妈 ［已屏蔽，想办法跳过屏蔽将直接禁言 ］ 年龄是女儿的 5 倍？

【分析】无论在哪一年，妈妈和女儿的年龄总是相差 43-11=32 （岁） 当妈［已屏蔽，想办法跳过屏蔽将直接禁言 ］年龄是女儿的 3 倍时，女儿的年 龄为

（43-11 ） - （3-1） =16 （岁） 16-11=5 （岁） 说明那时是在 5 年后。 同样道理，由

11- （43-11） -（5-1） =3 （年） 可知，妈妈年龄是女儿的 5 倍是在 3 年前。 【例 2】今年，父亲的年龄是女儿的 4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是 49 岁。父亲、女儿今年各是多少岁？

【分析】从 3 年前到今年，父亲、女儿都长了 3 岁，他们今年的年龄之和 为 49+3X2=55 （岁）

由“55 （4+1） ”可算出女儿今年11岁，从而，父亲今年44岁。

排列组合问题 I 、知识点：

分类计数原理：做一件事情，完成它可以有 n 类办法，在第一类办法中有 种 不同的方法，在第二类办法中有 种不同的方法，……，在第n类办法中有 种 不同的方法 那么完成这件事共有 种不同的方法

分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成 n 个步骤，做第一步有 种不同

的方法，做第二步有 种不同的方法， 完成这件事有 种不同的方法

，做第 n 步有 种不同的方法，那么

、解题思路： 解排列组合问题，首先要弄清一件事是 “分类”还是 “分步 ”完成，对于元素之间 的关系，还要考虑 “是有序 ”的还是 “无序的 ”，也就是会正确使用分类计数原理 和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的 问题，需掌握以下几种常用的解题方法：

特殊优先法 对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些 特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元素或位置，这 种解法叫做特殊优先法 .例如：用 0、1、2、3、4 这 5 个数字，组成没有重复数 字的三位数，其中偶数共有 _________________________ 个.（答案： 30 个） 科学分类法 对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情 况，进行科学分类， 以便有条不紊地进行解答， 避免重复或遗漏现象发生 例如： 从 6 台原装计算机和 5 台组装计算机中任取 5 台，其中至少有原装与组装计算 机各两台，则不同的选取法有 _____________________ 种.（答案： 350 ） 插空法 解决一些不相邻问题时，可以先排一些元素然后插入其余元素，使问题

得以解决 例如： 7 人站成一行，如果甲乙两人不相邻，则不同排法种数是 _____ .（ 答案 :3600）

捆绑法 相邻元素的排列，可以采用 “整体到局部 ”的排法，即将相邻的元素当成 “一个”元素进行排列，然后再局部排列 例如： 6 名同学坐成一排，其中甲、乙 必须坐在一起的不同坐法是 _____________ 种.（答案： 240 ） 排除法 从总体中排除不符合条件的方法数，这是一种间接解题的方法 .

b、排列组合应用题往往和代数、三角、立体几何、平面解析几何的某些知识联 系，从而增加了问题的综合性，解答这类应用题时，要注意使用相关知识对答 案进行取舍 .例如：从集合 {0，1，2，3，5，7，11}中任取 3 个元素分别作为直 线方程Ax+By+C=O中的A、B、C,所得的经过坐标原点的直线有 ________________________________ 条.（答案： 30）

、讲解范例： 例1由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数

（1 ）求三个偶数必相邻的七位数的个数； （2）求三个偶数互不相邻的七位数的个 数

解（1）:因为三个偶数2、4、6必须相邻，所以要得到一个符合条件的七位数 可以分为如下三步：

第一步将1、3、5、7四个数字排好有 种不同的排法；

第二步将2、4、6三个数字 捆绑”在一起有 种不同的 捆绑”方法； 第三步将第二步 “捆绑”的这个整体 “插入”到第一步所排的四个不同数字的五个 “间隙”包（括两端的两个位置 ）中的其中一个位置上 ,有 种不同的 “插入”方法 根据乘法原理共有 =720种不同的排法 所以共有720个符合条件的七位数 解（2）：因为三个偶数2、4、6互不相邻，所以要得到符合条件的七位数可 以分为如下两步： 第一步将1、3、5、7四个数字排好，有 种不同的排法；

第二步将2、4、6分别 插入”到第一步排的四个数字的五个 间隙”（包括两 端的两个位置）中的三个位置上，有 种“插入”方法 根据乘法原理共有 =1440种不同的排法 所以共有1440个符合条件的七位数 例2将A、E、C、D、E、F分成三组，共有