速度选择器和回旋加速器易错题综合题附答案解析
一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器
1．边长L＝0.20ｍ的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E＝
m1×10V/m，磁感强度B＝0.05T，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为＝5×10-8kg/C
q4
的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，如右图所示，不计正离子的重力，求： （1）电场强度的方向和离子流的速度大小
（2）在离电磁场区域右边界D=0.4m处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上a点；若撤去磁场，离子流击中屏上b点，则ab间的距离是多少？．
【答案】（1）竖直向下；2?105m/s（2）1.34m 【解析】 【详解】
（1）正离子经过正交场时竖直方向平衡，因洛伦兹力向上，可知电场力向下，则电场方向竖直向下； 由受力平衡得
qEqvB
离子流的速度
v?E?2?105m/s B（2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有
v2qvB?m
r故
r?mv?0.2m qB离子离开磁场后做匀速直线运动，作出离子的运动轨迹如图一所示
图一
由几何关系可得，圆心角??60?
x1?L?D?Rsin??(0.6?0.13)m y1?x1tan??(0.63?0.3)m=0.74m
若撤去磁场，离子在电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，运动轨迹如图二所示
图二
通过电场的时间
t?加速度
L?1?10?6s va?在电场中的偏移量
qE?2?1011m/s m12at?0.1m 2y?粒子恰好从电场右下角穿出电场，则
tan??由几何关系得
vyvx?1
y2?0.4m
a和b的距离
yab?y1?y2?L?0.63-0.3?0.4?0.2m=1.34m
??
2．如图所示的速度选择器水平放置，板长为L，两板间距离也为L，下极板带正电，上极板带负电，两板间电场强度大小为E，两板间分布有匀强磁场，磁感强度方向垂直纸面向外，大小为B， E与B方向相互垂直．一带正电的粒子（不计重力）质量为m，带电量为q，从两板左侧中点沿图中虚线水平向右射入速度选择器． （1）若该粒子恰能匀速通过图中虚线，求该粒子的速度大小；
（2）若撤去磁场，保持电场不变，让该粒子以一未知速度从同一位置水平射入，最后恰能从板 的边缘飞出，求此粒子入射速度的大小；
（3）若撤去电场，保持磁场不变，让该粒子以另一未知速度从同一位置水平射入，最后恰能从板的边缘飞出，求此粒子入射速度的大小．
【答案】（1）【解析】 【分析】 【详解】
5qBLqBLEqEL ； （2）；（3）或
4mB4mm（1）若该粒子恰能匀速通过图中虚线，电场力向上，洛伦兹力向下，根据平衡条件，有：
qv1B=qE
解得：
v1?E B（2）若撤去磁场，保持电场不变，粒子在电场中做类平抛运动，则 水平方向有：
L=v2t
竖直方向有：
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