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2015年湖北省宜昌市中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）

由天下分享时间：2024/12/26 6:21:29 加入收藏我要投稿点赞

C、D、

有意义，故C不符合题意；

有意义，故D不符合题意；

故选：A．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数是解题关键．

7．不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（）

A． D．

B． C．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

分析：根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示．

解答：解：不等式组的解集是﹣1≤x≤3，其数轴上表示为：故选B

点评：不等式组的解集：不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解，然后再找它们的相交的公共部分（最好先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解．

8．下列图形具有稳定性的是（）

A．正方形 B．矩形 C．平行四边形 D．直角三角形

考点：三角形的稳定性；多边形．

分析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．

解答：解：直角三角形具有稳定性．故选：D．

点评：此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．

9．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）

A．

B． C． D．

考点：几何体的展开图．

分析：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形．解答：解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：

只有A是三棱柱的展开图．故选：A

点评：此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．

10．下列运算正确的是（）

A． x4+x4=2x8 B．（x2）3=x5 C．（x﹣y）2=x2﹣y2 D． x3?x=x4

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．分析： A：根据合并同类项的方法判断即可． B：根据幂的乘方的运算方法判断即可． C：根据完全平方公式的计算方法判断即可． D：根据同底数幂的乘法法则判断即可．解答：解：∵x4+x4=2x4， ∴选项A不正确；

∵（x2）3=x6， ∴选项B不正确； ∵（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2， ∴选项C不正确； ∵x3?x=x4， ∴选项D正确．故选：D．

点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．

（3）此题还考查了完全平方公式，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．

11．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（）

A．圆形铁片的半径是4cm B．四边形AOBC为正方形 C．弧AB的长度为4πcm D．扇形OAB的面积是4πcm2

考点：切线的性质；正方形的判定与性质；弧长的计算；扇形面积的计算．专题：应用题．

分析：由BC，AC分别是⊙O的切线，B，A为切点，得到OA⊥CA，OB⊥BC，又∠C=90°，OA=OB，推出四边形AOBC是正方形，得到OA=AC=4，故A，B正确；根据扇形的弧长、面积的计算公式求出结果即可进行判断．

解答：解：由题意得：BC，AC分别是⊙O的切线，B，A为切点， ∴OA⊥CA，OB⊥BC，又∵∠C=90°，OA=OB， ∴四边形AOBC是正方形， ∴OA=AC=4，故A，B正确； ∴

的长度为：

=2π，故C错误； =4π，故D正确．

S扇形OAB=故选C．

点评：本题考查了切线的性质，正方形的判定和性质，扇形的弧长、面积的计算，熟记计算公式是解题的关键．

12．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（）

A． 60° B． 50° C． 40° D． 30°