信号与系统习题答案
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
《信号与系统》复习题
1．已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。
2．已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果（t0和a都为正值）
3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。
a?1/2展宽2倍??????f(5-2×2t)= f(5-t) 解题思路：f(5-2t)?乘5?反转???f(5+t)?右移???f(5+t-5)= f(t)
4．计算下列函数值。
??（1）??（t?t0）u(t?????t0)dt 2（2）??（t?t0）u(t?2t0)dt
????（3）?(e?t?t)?（t?2）dt
??5．已知离散系统框图，写出差分方程。
解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) ∑:x(k)=f(k)-a0*x(k-2)- a1*x(k-1)→ 左○
x(k)+ a1*x(k-1)+ a0*x(k-2)=f(k) (1)
∑: y(k)= b2*x(k)- b0*x(k-2) (2) 右○
为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。
a1*y(k-1)= b2* a1*x(k-1)+ b0* a1*x(k-3) (3) a0*y(k-2)= b2* a0*x(k-2)-b0* a0*x(k-4) (4)
(2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a1*y(k-1)+ a0*y(k-2)=
b2*[x(k)+ a1*x(k-1)+a0*x(k-2)]- b0*[x(k-2)+a1*x(k-3)+a0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a1*y(k-1)+ a0*y(k-2)= b2*f(k)- b0*f(k-2)═>差分方程 6．绘出下列系统的仿真框图。 7．判断下列系统是否为线性系统。 （2）
8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。 9．求下列函数的卷积。 （2） （3） 10．
11．如图所示系统，已知两个子系统的冲激响应，求整个系统的冲激响应。 12．已知LTI系统的输入信号和冲激响应如图所示，试求系统的零状态响应。 解：可采用图解法求解。
13．求图示信号的三角函数形式傅里叶级数。并画出频谱图。 14．求图示信号的傅里叶变换。 15．利用傅里叶变换证明如下等式。 解：因为
16．利用时域与频域的对称性，求下列傅里叶变换的时间函数。 (1) F(?)??(???0)
（2）F(?)?u(???0)?u(???0)
17．求下列信号的最低抽样频率和奈奎斯特间隔。 因为（2）
18．
19．图示系统由三个子系统组成，其中， 解： 20． 21． 解： 22． 解： 23．
解：对差分方程取单边Z变换，并考虑零状态条件：
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