章末达标测试
(时间：120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列说法正确的是
A．任何两个变量都具有相关关系 B．球的体积与该球的半径具有相关关系
C．农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系
D．一个学生的数学成绩与物理成绩之间是一种非确定性的关系
解析 相关关系就是两个变量之间的一种非确定性关系，可以排除A，B，C中的农作物的产量与施化肥量之间具有非常明显的不确定性．
答案 D
2．下列关于K的说法正确的是
A．K在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关 B．K的值越大，两个事件的相关性就越大
C．K是用来判断两个分类变量是否有关系的，只对于两个分类变量适合
222
2
n（ad－bc）2
D．K的观测值k的计算公式为k＝
（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）
解析 K是用来判断两个分类变量是否有关的，故A错；K的值越大，只能说明有更大的把握认为二者有关系，却不能判断相关性的大小，B错；D中(ad－bc)应为(ad－bc).
答案 C
3．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：
父亲身高x/cm 儿子身高y/cm 则y对x的线性回归方程为
^^
A．y＝x－1 B．y＝x＋1 1^^
C．y＝88＋x D．y＝176
2
－174＋176＋176＋176＋178
解析 由题意得x＝＝176(cm)，
5
174 175 176 175 176 176 176 177 178 177 2
2
2
－175＋175＋176＋177＋177y＝＝176(cm)，
5
－－
由于(x，y)一定满足线性回归方程，经验证知选C. 答案 C
4．利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是
A．k≥6.635 B．k＜6.635 C．k≥7.879 D．k＜7.879
解析 犯错误的概率为0.005时，对应的k0的值为7.879.由独立性检验的思想可知应为k≥7.89.
答案 C
5．假设有两个分类变量X和Y，它们值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：
Y y1 X x1 x2 总计 y2 b d b＋d 总计 a c a＋c a＋b c＋d a＋b＋c＋d 对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为 A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2 B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2 C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 D．a＝3，b＝2，c＝4，d＝5
解析 对同一样本，|ad－bc|越小，说明x与y相关性越弱，而|ad－bc|越大，说明x与y相关性越强，通过计算知，对于A，B，C都有|ad－bc|＝|10－12|＝2.而选项D，有|ad－bc|＝|15－8|＝7，显然7＞2，故选D.
答案 D
6．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
^
①y与x负相关且y＝2.347x－6.423；
^
②y与x负相关且y＝－3.476x＋5.648； ^
③y与x正相关且y＝5.437x＋8.493； ^
④y与x正相关且y＝－4.326x－4.578； 其中一定不正确的结论的序号是
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
解析 ①中，回归方程中x的系数为正，不是负相关；④方程中的x的系数为负，不是正相关，所以①④一定不正确．
答案 D
7．下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
气温x(℃) 杯数y 18 24 13 34 10 39 4 51 －1 63 若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是 A．y＝x＋6 B．y＝x＋42 C．y＝－2x＋60 D．y＝－3x＋78
解析 由表格可知，杯数y与气温x呈负相关关系．把x＝4代入y＝－2x＋60得y＝^^
52，e＝52－51＝1.把x＝4代入y＝－3x＋78得y＝66，e＝66－51＝15.
答案 C
8．某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是
表1
成绩 不及格 性别 男 女 总计 6 10 16 表2
视力 好 性别 差 总计 14 22 36 20 32 52 及格 总计
2020学年高中数学第1章统计案例章末达标测试(一)新人教A版选修1_2
