计量经济学
课程号: 课序号: 开课系: 数量经济系 题号 题分 得分 评阅人
一、判断题(20分)
1. 线性回归模型中,解释变量是原因,被解释变量是结果。(F) 2.多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。(F) 3.在存在异方差情况下,常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。(F) 4.总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。(Y) 5.线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。 (F)
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一 2 二 三 四 五 六 七 5 八 20 九 总分 100 6.判定系数R的大小不受回归模型中所包含的解释变量个数的影响。( F ) 7.多重共线性是一种随机误差现象。 (F)
8.当存在自相关时,OLS估计量是有偏的并且也是无效的。 ( F )
9.在异方差的情况下, OLS估计量误差放大的原因是从属回归的R变大。( F ) 10.任何两个计量经济模型的R都是可以比较的。 ( F ) 二. 简答题(10)
1.计量经济模型分析经济问题的基本步骤。(4分) 答:
1)经济理论或假说的陈述 2) 收集数据
3)建立数理经济学模型
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4)建立经济计量模型 5)模型系数估计和假设检验 6)模型的选择 7)理论假说的选择 8)经济学应用
2.举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。 (6分) 答案:设Y为个人消费支出;X表示可支配收入,定义
?1D2t???02季度?1D3t??其他?03季度 ?1D4t??其他?04季度
其他如果设定模型为
Yt?B1?B2D2t?B3D3t?B4D4t?B5Xt?ut
此时模型仅影响截距项,差异表现为截距项的和,因此也称为加法模型。 如果设定模型为
Yt?B1?B2D2t?B3D3t?B4D4t?B5Xt?B6?D2tXt??B7?D3tXt??B8?D4tXt??ut
此时模型不仅影响截距项,而且还影响斜率项。差异表现为截距和斜率的双重变化,因此也称为乘法模型。
三.下面是我国1990-2003年GDP对M1之间回归的结果。(5分)
ln(GDP)?1.37 ? 0.76ln(M1)se (0.15) ( 0.033 )t ( 9.13 ) ( 23 )
P?t?1.782??0.05,自由度?12;
1. 求出空白处的数值,填在括号内。(2分) 2. 系数是否显著,给出理由。(3分)
答:根据t统计量,9.13和23都大于5%的临界值,因此系数都是统计显著的。 四. 试述异方差的后果及其补救措施。 (10分) 答案:
后果:OLS估计量是线性无偏的,不是有效的,估计量方差的估计有偏。建立在t分布和F分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的。
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补救措施:加权最小二乘法(WLS)
1.假设
?i2已知,则对模型进行如下变换:
Yi?i2.如果
?B1?i?B2Xi?i?ui?i
?i2未知
(1)误差与
Xi成比例:平方根变换。
YiXi?XuB1?B2i?iXiXiXi 可见,此时模型同方差,从而可以利用OLS估计和假设检验。 (2) 误差方差和
Xi2成比例。即
E?ui2???2Xi2
YiXuB?1?B2i?iXiXiXiXi3. 重新设定模型:
五.多重共线性的后果及修正措施。(10分) 1) 对于完全多重共线性,后果是无法估计。
对于高度多重共线性,理论上不影响OLS估计量的最优线性无偏性。但对于个别样本的估计量的方差放大,从而影响了假设检验。
实际后果:联合检验显著,但个别系数不显著。估计量的方差放大,置信区间变宽,t统计量变小。对于样本内观测值得微小变化极敏感。某些系数符号可能不对。难以解释自变量对应变量的贡献程度。
2) 补救措施:剔出不重要变量;增加样本数量;改变模型形式;改变变量形式;利用先验信息。
六. 试述D-W检验的适用条件及其检验步骤?(10分) 答案: 使用条件:
1) 回归模型包含一个截距项。 2) 变量X是非随机变量。 3) 扰动项的产生机制:
ut??ut?1?vt ?1???1。
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4) 因变量的滞后值不能作为解释变量出现在回归方程中。 检验步骤
1)进行OLS回归,并获得残差。 2)计算D值。
3)已知样本容量和解释变量个数,得到临界值。 4)根据下列规则进行判断: 零假设 无正的自相关 无正的自相关 无负的自相关 无负的自相关 无正的或者负的自相关 七. (15分)下面是宏观经济模型
决策 拒绝 无法确定 拒绝 无法决定 接受 条件 0?d?dL dL?d?dU4?dL?d?44?dU?d?4?dLdU?d?4?dU Mt?C(1)*Pt?C(2)*Yt?C?3?*It?C?4?*Mt?1?utDIt?C?5?*Mt?C?6?*Yt?utC
Yt?C?7?*It?utA
变量分别为货币供给M、投资I、价格指数P和产出Y。 1. 指出模型中哪些是内生变量,哪些是外生变量。(5分) 答:内生变量为货币供给
Mt
、投资
It和产出
Yt。
外生变量为滞后一期的货币供给
2. 对模型进行识别。(4分) 答:根据模型识别的阶条件 方程(1):k=0 Mt?1以及价格指数 Pt 3. 指出恰好识别方程和过度识别方程的估计方法。(6分) 答: 对于恰好识别方程,采用间接最小二乘法。首先建立简化方程,之后对简化方程进行最小二乘估计。 1 / 1 对于过度识别方程,采用两阶段最小二乘法。首先求替代变量(工具变量),再把这个工具变量作为自变量进行回归。 八、(20分)应用题 为了研究我国经济增长和国债之间的关系,建立回归模型。得到的结果如下: Dependent Variable: LOG(GDP) Method: Least Squares Date: 06/04/05 Time: 18:58 Sample: 1985 2003 Included observations: 19 Variable C LOG(DEBT) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 6.03 0.65 Std. Error 0.14 0.02 t-Statistic 43.2 32.8 Prob. 0 0 10.53 0.86 -1.46 -1.36 1075.5 0 0.981 Mean dependent var 0.983 S.D. dependent var 0.11 Akaike info criterion 0.21 Schwarz criterion 15.8 F-statistic 0.81 Prob(F-statistic) 若k?1,n?19,dL?1.074,dU?1.536,显著性水平?=0.05其中, GDP表示国内生产总值,DEBT表示国债发行量。 (1)写出回归方程。(2分) 答: Log(GDP)= 6.03 + 0.65 LOG(DEBT) (2)解释系数的经济学含义?(4分) 答: 截距项表示自变量为零时,因变量的平均期望。不具有实际的经济学含义。 斜率系数表示GDP对DEBT的不变弹性为0.65。或者表示增发1%国债,国民经济增长0.65%。 (3)模型可能存在什么问题?如何检验?(7分) 答: 可能存在序列相关问题。 因为d.w = 0.81小于 dL?1.074,因此落入正的自相关区域。由此可以判定存在序列相关。 1 / 1