北师大版2020八年级数学下册期末综合复习培优测试题1（附答案）
1．已知四边形四条边的长分别为m,n,p,q，且满足m2?n2?p2?q2?2mn?2pq，则这个四边形是（ ） A．平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形
C．平行四边形或对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形 2．下列三条线段不能组成直角三角形的是( )
A．5、4、3 B．13、12、5 C．10、8、6 D．30、24、10 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA?A．8cm
B．7cm
4，若AC=6cm，则BC的长度为 3C．6cm
D．5cm
4．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是 ( )
A． B． C． D．
5．如图所示的两个三角形是经过何种变换得到的( )
A．旋转 6．不等式组?A．C．
B．旋转和平移 C．轴对称 D．平移和轴对称
?2?x?5??6?5?2x?1?2x
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B．D．
7．等腰△ABC的周长为20，其中一边长为9，则这个等腰三角形的腰长为（ ） A．5.5 8．下列分式：A．5abc 9．要使3?x?12x?1B．9 C．11 D．5.5或9
4a3c5b 中，最简公分母是 ，，5b2c4a2b2ac2B．5a2b2c2
C．20a2b2c2
D．40a2b2c2
有意义，则x应满足（ ）
A．
1?x?3 2B．x?3且x?1 2C．
1?x?3 2D．
1?x?3 210．不等式组的解集为（ ）
A．x≥3 B．-3≤x<4 C．-3≤x<2 D．x> 4
11．平面直角坐标系中，点P(1，-2)关于原点对称的点的坐标是______
12．如图，AD和BE是△ABC的角平分线且交于点O，连接OC，现有以下论断： ①OD⊥BC；②∠AOC=90°+
1∠ABC；③OA=OB=OC；④OC平分∠ACB；2⑤∠AOE+∠DCO=90°其中正确的有____
13．点P在线段AB的垂直平分线上，PB=10，则PA=_____．
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，若BC=5cm,则BD+DE=______.
15．□ABCD中，∠C＝∠B+∠D，则∠A＝_______度.
16．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是_____． 17．如图，在
中，
分别是边
的中点，则
与
的面
积比 .
18．如图，将周长为10的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为__________.
19．如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于______.
20．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点E，则△DEF的面积为______．
21．m2?7m?18?
22．某新建的商场有3000m2的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的工程．甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m2，甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的几天．
3.求甲、乙两个工程队完成该工程各需42x?2）?3x?3?（?23．解不等式组 ? ,并把解集在数轴上表示出来. xx?1??34?24．解方程： （1）
1x?12x?1?2+3==1． ； （2）
x?1x?1x?2x?2.将△ABC绕点C逆时针旋
25．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°， AB=BC=2转60°，得到△MNC，连接BM，BN,求BM的长.(提示: 连接BN,先证：AC⊥BM.再利用含30°的直角三角形的性质解答)
27．如图，在△ABC和△BCD中，AB?DC,AC?DB,AC、DB交于点M. （1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）作CN//BD,BN//AC,CN交BN于点N，求证：四边形BNCM是菱形.
a2a?2428．先化简，再求值：(2，其中a?tan600?4sin300。 ?)?a?4a?4a?2a?229．解方程：
2?x1＝－2 ． x?33?x30．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-4，3），B（-1，2），C（-2，1）.
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标.
参考答案
1．C 【解析】
试题解析：Qm?n?p?q?2mn?2pq,
2222??m?n???p?q??0,
22?m?n,p?q,
又Qm,n,p,q是四边形的四条边,
当m,n是对边，p,q是对边时，四边形时平行四边形. 当m,n是邻边，p,q是邻边时，四边形的对角线互相垂直. 故选C. 2．D
【解析】A选项：52＝42+32，故能构成直角三角形，所以与题意不符; B选项：132＝122+52，故能构成直角三角形，所以与题意不符; C选项：102＝82+62，故能构成直角三角形，所以与题意不符; D选项：302≠242+102，故能构成不能直角三角形，所以与题意相符; 故选D. 3．A 【解析】
∵在Rt△ABC中，∠C=90°， ∴tanA=
BC. AC又∵tanA=
4 ，AC=6cm， 3∴BC=6?4?3?8（cm）. 故选A. 4．B 【解析】 【分析】
把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移. 【详解】
北师大版2020八年级数学下册期末综合复习培优测试题1(附答案)
