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范 文
2020年高中数学必修2全册基础知识点复习汇编
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2020 年高中数学必修 2 全册基础知识点复习汇编（完 整版） 第一章：空间几何体 1、空间几何体的结构 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆 锥、圆台、球。 ⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个 四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的 部分，这样的多面体叫做棱台。
2、空间几何体的三视图和直观图 把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交 于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的 投影线是平行的。
3、空间几何体的表面积与体积 ⑴圆柱侧面积； S侧面 2 r l ⑵圆锥侧面积： S侧面 r l ⑶圆台侧面积： S侧面 r l R l
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⑷体积公式： V柱体 S h ；V锥体 1S 3 h； V台体 1 3 S上 S上 S下 S下 h ⑸球的表面积和体积： S球 4R 2，V球 4 R3 . 3 第二章：点、直线、平面之间的位置关系 1、公理 1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此 平面内。
2、公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 3、公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只 有一条过该点的公共直线。
4、公理 4：平行于同一条直线的两条直线平行. 5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相 等或互补。 6、线线位置关系：平行、相交、异面。
7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相 交。
8、面面位置关系：平行、相交。
9、线面平行： ⑴判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行）。 ⑵性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平
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面的交线与该直线平行（简称线面平行，则线线平行）。
10、面面平行： ⑴判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平 面平行（简称线面平行，则面面平行）。 ⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线 平行（简称面面平行，则线线平行）。
11、线面垂直： ⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说 这条直线和这个平面垂直。
⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与 此平面垂直（简称线线垂直，则线面垂直）。 ⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。
12、面面垂直： ⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这 两个平面互相垂直。
⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直（简 称线面垂直，则面面垂直）。
⑶性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于 另一个平面。
（简称面面垂直，则线面垂直）。
第三章：直线与方程 1、倾斜角与斜率： k tan y2 y1 x2 x1 2、直线方程：
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⑴点斜式： y y0 kx x0 ⑵斜截式： y kx b ⑶两点式： y y1 y2 y1 x x1 x2 x1 ⑷截距式： x y 1 ab ⑸一般式： Ax By C 0 3、对于直线： l1 : y k1x b1,l2 : y k2 x b2 有： ⑴ l1 // l2 bk11 k2 b2 ； ⑵ l1 和 l2 相交 k1 k2 ； ⑶ l1 和 l2 重合 bk11 k2 b2 ； ⑷ l1 l2 k1k2 1. 4、对于直线： l1 : A1x B1 y C1 0, 有： l2 : A2 x B2 y C2 0 ⑴ l1 // l2 BA11CB22 A2 B1 B2C1 ； ⑵ l1 和 l2 相交 A1B2 A2 B1 ； ⑶ l1 和 l2 重合 BA11CB22 A2 B1 B2C1 ； ⑷ l1 l2 A1 A2 B1B2 0 .
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