《数学》高职单招模拟试题
(时间120分钟,满分100分)
题号 一 二 三 1 2 3 4 5 6 总分 得分 一、单项选择题(将正确答案的序号填入括号内。本大题15小题,每小题3分, 共45分)
1、设集合A={0,3},B={1,2,3},C={0,2}则A?(B?C)=( )
A {0,1,2,3,4} B ? 号座C {0,3} D {0} 2、不等式?x?3?2 >0的解集是( ).
A {x︱??<x<??} B {x︱x>-3} 级C {x︱x>0} D {x︱x≠-3} 班 3、已知0<a<b<1,那么下列不等式中成立的是( )
A log0.3a?log0.3b B ㏒3a<㏒3b C 0.3a<0.3b D 3a>3b
名姓4、已知角?终边上一点P的坐标为(-5,12),那么sin?=( )
A 5513 B ?13
C 1213 D ?1213
5、 函数y?log0.3(5?x)的定义域是( )
A ???,5? B ?4,??? C ?4,??? D ?4,5? 6、已知a>0,b<0,c<0,那么直线ax?by?c?0的图象必经过( )。
A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限
7、在等比数列{an}中,若a1,a9是方程2x2?5x?2?0的两根,则a4·a6=( )
A 5 B
52 C 2 D 1
8、函数y=sinxcosx的最小正周数是( )
A ? B 2? C 1 D 2
9、已知两直线(m-2)x-y+3=0与x+3y-1=0互相垂直,则m=( )
A 53 B 5
C -1 D 73
10、已知三点(2,-2),(4,2)及(5,k2)在同一条直线上,那么k的值是( )
A 8 B -8 C ?8 D 8或3
11、已知点A(-1,3),B(-3,-1),那么线段AB的垂直平分线方程是( )。
A x?2y?0 B x?2y?0 C x?2y?2?0 D x?2y?3?0
12、五个人站成一排,甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有( )。
A 48种 B 24种 C 12种 D 120种 13、
14、若x、y为实数,则x2?y2的充要条件是( ).
A x=y B ︱x︱=︱y︱ C x= ?y D x=y=0 15、在空间中,下列命题正确的是( ).
A 若两个平面有无数个公共点,则这两个平面重合
B 若平面?内不共线的三点到平面?的距离相等,则?∥? C 两两相交的三条直线必共面
D 若直线l与平面a垂直,则直线l与平面a上的无数条直线垂直
11、在△ABC中,若b?2,c?23,∠B=
?6,则∠C=( )。 A ?6 B ?3
C ?56或?6 D ?2?3或3
二、填空题(把答案写在横线上,本大题5小题,每小题3分,共15分) 11、sin(-300°)= ;
12、已知|a|=6,|b|=5,=5?6,那么a?b= ;
13、设a为实数,函数f(x)?a?22x?1为奇函数,a的值为 ;
14、甲、乙两人各进行一次射击,如果甲击中目标的概率为0.6,乙击中目标的概率为0.7,那么至少一人击中目标的概率是 ;
15、菱形ABCD的对角线相交于O点,∠BAC=60°,PO⊥平面ABCD,PO=13cm,AB=8cm,则P点到AB的距离是 。
三、解答题(本大题共6个小题,共40分;解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤) 21、(本小题6分)
已知log0.5x(x?2)≥log0.53,求x的取值范围。 22、(本小题6分)
已知在等差数列{an}中,公差d≠0, a3是a1、a7的等比中项,且a1?a3?a7?28,求此数列前10项的和。
23、(本小题6分)
已知y?f(x)是二次函数,且f(0)?1,f(1)?2,f(?1)?4,试求f(x)的解析式 24、(本小题6分)
证明:cos(???)?cos(???)?cos2??sin2?
25、(本小题8分)
求平行于直线x?y?3?0,并与圆(x?3)2?(y?2)2?8相切的直线方程。 26、(本小题8分)
某农户利用一面旧墙(长度够用)为一边,用篱笆围成一块底角为60°的等腰梯形菜地(如图)。已知现有材料可围成30米长的篱笆,当等腰梯形的腰长为多少时,所围成的菜地面积最大?最大面积是多少?
6、(本小题10分)
某商品每件进货价格为80元,若每件零售价定为120元,则能卖出200件。如果
每件零售价格每降低1元,销售量将增加10件。为了获得最大利润,此商品的每件零售价格应定为多少? 1、(本小题8分) 4、(本小题8分)