《大学物理学》第一章-牛顿力学-自学练习题
第一章 牛顿力学 自学练习题
一、选择题
1．关于惯性有下列四种说法中，正确的为： ( ) （A）物体在恒力的作用下，不可能作曲线运动； （B）物体在变力的作用下，不可能作曲线运动；
（C）物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下作匀速圆周运动； （D）物体在不垂直于速度方向的力的作用下，不可能作圆周运动。
【提示：平抛运动知A错；圆周运动就是在变力作用下的，知B错；加速或减速圆周运动，力不指向圆心，知D错】
2．如图，质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间， 并保持平衡，设木板和墙壁之间的夹角为?，当?增大时，小球对
木板的压力将： ( ) （A） 增加；（B）减少；（C）不变；
（D）先是增加，后又减少，压力增减的分界角为?=45°。
三力平衡】
m ? 【提示：画一下受力分析图，m小球受到竖直向下的重力、水平向右的弹力和垂直于木板向左上的支持力
2-1．如图，质量为m的物体用平行于斜面的细线连结并置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体脱离斜面时，它的加速度大小为： ( ) （A）gsin?； （B）gcos?； （C）gtan?； （D）gcot?。
【提示：画一下受力分析图，物体m受到竖直向下的重力mg、 垂直于斜面向右上的支持力和细线拉力T的作用。当支持力为零， 有水平向右的惯性力ma与重力、拉力三力平衡， 建立平衡方程：Tsin?Tcos?m?TTsin?mamg2-2．用水平力FN把一个物体压在靠在粗糙竖直墙面上保持静止，当FN逐渐增大时，物体
v?mg，Tcos??ma，有a?gcot?】
vv所受的静摩擦力Ff的大小： ( )
vF（A）不为零，但保持不变； （B）随N成正比地增大；
（C）开始随FN增大，达某最大值后保持不变； （D）无法确定。
【提示：由于物体被压在墙面上静止，所以静摩擦力与物体重力相等，保持不变】
v2-3．某一路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率： ( ) （A）不得小于（C）不得大于?gR； （B）必须等于?gR； ?gR； （D）还应由汽车的质量m决定。
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2v【汽车轮胎与路面间的摩擦力提供了转弯所需的向心力，所以m??mg，有v??mg】 R2-4．一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则： ( ) （A）它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变； （B）它受到的轨道的作用力的大小不断增加；
（C）它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心； （D）它受到的合外力大小不变，其速率不断增加。
【提示：物体沿圆弧轨道下滑，速率变大，所以是圆周运动但不匀速】
2-5．图示中系统置于以a?
g
的加速度上升的升降机内，A、B两物块质量均为m，A所处4
桌面是水平的，绳子和定滑轮质量均不计，若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦并不计空气阻力，则绳中张力为 ( ) （A）
51mg； （B）mg； 82（C）mg； （D）2mg。
【提示：为简单起见，将升降机看成静止，重力加速度 变为g'?g?Aa?g5g，则可列方程：
mBg'?T?mBa'， ?44Bg415mg'?mg】 288．在升降机天花板上栓一轻绳，其下端系一重物，当升降机以a的加速度上升时，绳中的张力恰好等于绳子所能承受的最大张力的一半，当绳子刚好被拉断时，升降机上升的加速度为： ( )
T?mAa'，可解得T?（A）2a； （B）2(a?g)； （C）2a?g； （D）a?g。
【由题意，
1Tmax?m(g?a)，∴Tmax?2m(g?a)?m[g?(g?2a)]】 22--1．一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为m1和m2，且m1?m2 (滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时重物的加速度大小为a，今用一竖直向下的恒力F?m1g代替m1的重物，质量m2的加速度大小为a?，则 ( ) （A）a??a； （B）a??a； （C） a??a；（D） 条件不足，无法确定。
【提示：定滑轮两端系重物时，有m1g?T?m1a，T替m1时，有m1g?m2g?m2g?m2a，可解得a?m1?m2g；当用力代
m1?m2?m2a'，可解得a'?m1?m2g，显然a'?a】
m22--2．跨过两个质量不计的定滑轮和轻绳，一端挂重物m1， 另一端挂重物m2和m3，而m1?m2?m3，如图所示。 当m2和m3绕铅直轴旋转时： ( )
（A）m1上升； （B）m1下降；（C）m1与m2和m3保持平衡； m1m2m3（D）当m2和m3不旋转，而m1在水平面上作圆周运动时，两边保持平衡。
【提示：当m2和m3绕铅直轴旋转时，右边直绳下端节点处三力平衡，但有张角的绳子在竖直方向的合力
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恰等于m2和m3重力和。所以C正确，但当m2和m3不旋转，而m1在水平面上作圆周运动时，m1绳上的张力大于m1的重力，不平衡】
11．如图所示，轻绳通过定滑轮，两端分别挂一个质量均为m的 重物，初始时它们处于同一高度。如果使右边的重物在平衡位置 附近来回摆动，则左边的物体： ( ) （A）向上运动； （B）向下运动； （C）保持平衡； （D）时而向上，时而向下。
【提示：当右边重物摆至最高点时，速度为0，绳中张力为T1lmm?mgcos??mg，当右边重物摆至最低
v2?mg，所以选D】 点时，速度最大，绳中张力为T2?mg?ml??v?12．质量为0.25kg的质点，受F?t i(N)的力作用，t=0时该质点以?=2jm/s的速度通过
坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是： ( )
34（A）2ti+2jm；（B）ti?2tjm；（C）ti?2??2?3?3?23?（D） 条件不足，无法确定。 tjm；
43vvvvt2ivvtidvv【提示：列方程m?C，代入初始条件可得C?2j；再利用?ti有?dv??dt，解得v?2mmdtvv2vvvvvvdrv2t3vtidrt2i】 i?2tj（注意到t=0时r?0）?2j积分可得：r???2j，?3dt2mdt2m13．质量为m的物体最初位于x0处，在力F??k/x作用下由静止开始沿直线运动，k为一常数，则物体在任一位置x处的速度为： ( ) （A）2k112k113k11k11(?)；(?)；(?)m；(?)。 （B）（C）（D）2mxx0mxx0mxx0mxx0dt?vxdvdxdvk，有vdv??，解得v?2k(1?1)】 ??v?dx2?0?x0mxdxdtdxmxx0dv【方程mdv??k，考虑到
2dtx二、填空题
2--4．质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图所示。 其中AB水平，剪断AB前后的瞬间，绳BC中的张力比
Am?CBFT:FT'? 。
【提示：剪断AB前三力平衡，有FT∴填1:cos2?】
剪断AB后，合外力方向垂直于绳BC，有FT'?mgcos?；?mg/cos?；
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