“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷
一、计算： 1．（2．（
×1.65﹣﹣
）÷[
+
×+（4﹣
）×47.5×0.8×2.5． ）÷1.35]．
二、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）
3．（3分）用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连罐共重0.975千克．这个空罐重 千克． 3．（3分）计算：
÷
÷
＝ ．
4．（3分）一个直角梯形，它的上底是下底的60%．如果上底增加24米，可变成正方形．原来直角梯形的面积是 平方米．
5．（3分）如果按一定规律排出的加法算式是：3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，…．那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是 和 ；第80个算式就是 ．
6．（3分）甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲、乙两人共同生产了2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务，乙一共加工了零件多少个？
7．（3分）把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体．这个大正方体的表面积是 平方厘米． 8．（3分）有5000多根牙签，可按六种规格分成小包．如果10根一包，那么最后还剩9根．如果9根一包，那么最后还剩8根．第三、四、五、六种的规格是，分别以8、7、6、5根为一包，那么最后也分别剩7、6、5、4根．原来一共有牙签 根．
9．（3分）用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现在涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示．试回答：每个小正方体红色面的对面涂的是 色，黄色面的对面涂的是 色，黑色面的对面涂的是 色．
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10．（3分）李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块．这时，已运来的恰好是没运来的．还有 块蜂窝煤没有运来． 11．（3分）在下面各数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立． 10 6 9 3 2＝48．
13．（3分）有一个长方形，它的各边的长度都是小于10的自然数．如果用宽作分子，长作分母，那么所得的分数值比和是 ．
14．（3分）一个1994位的整数，各个数位上的数字都是3．它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是 ，商的个位数字是 ，余数是 ．
15．（3分）有黑白两种棋子共300枚，黑乌鸦将黑白两种棋子按每堆3枚分成100堆．其中只有l枚白子的共有27堆，有2枚或3枚黑子的共有42堆，有3枚白子的与3枚黑子的堆数相等．那么，在这些棋子中白子共有 枚．
16．（3分）如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么三角形ABC的面积是 ．
要大，比要小．那么满足上述条件的各个长方形的面积
17．（3分）在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有 个． 18．（3分）已知算术式
﹣
＝1994，其中
、
均为四位数；a、b、c、d、
与
之和
e、f、g、h是0、1、2、…、9中8个不同整数，且a≠0，e≠0．那么的最大值是 ，最小值是 ．
19．（3分）男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）．两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑．如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人
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第二次迎面相遇的地点离A点 米． 20．（3分）用1×2的小长方形
或1×3的小长方形
覆盖2×6的方格
网（如图），共有 种不同的盖法．
21．（3分）某车间原有工人不少于63人．在1月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天都增调1人进车间工作．现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件．试问：1月几号开始调进工人？共调进多少工人？
22．（3分）一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13．求所有满足条件的自然数．
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北京市第十届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷
参考答案与试题解析
一、计算： 1．（
×1.65﹣
+
×
）×47.5×0.8×2.5． +
×
）×47.5×0.8×2.5
【解答】解：（＝＝＝
×1.65﹣
×（1.65﹣1+×1×47.5×2 ×1×47.5×2
）×47.5×（0.8×2.5）
＝1994． 2．（
﹣
）÷[
﹣
+（4﹣）÷[
）÷1.35]． +（4﹣
）÷1.35]，
【解答】解：（＝＝＝＝
÷[÷[÷．
++，
÷1.35]， ]，
二、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）
3．（3分）用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连罐共重0.975千克．这个空罐重 0.35 千克． 【解答】解：3杯水重：0.975﹣0.6＝0.375（千克）， 2杯水重：0.375÷3×2＝0.25（千克）， 空罐重：0.6﹣0.25＝0.35（千克）； 答：这个空罐重0.35千克． 3．（3分）计算：【解答】解：
÷÷
÷÷
＝ ，
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．
＝＝＝＝＝
， ．
． ×
×××
×，
×
，
，
故答案为：
4．（3分）一个直角梯形，它的上底是下底的60%．如果上底增加24米，可变成正方形．原来直角梯形的面积是 2880 平方米．
【解答】解：原来直角梯形的下底是：24÷（1﹣60%）＝60（米）； 原來直角梯形的上底是：60×60%＝36（米）；
原來直角梯形的面积是：（60+36）×60÷2＝2880（平方米）； 答：原来直角梯形的面积是2880平方米． 故答案为：2880．
5．（3分）如果按一定规律排出的加法算式是：3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，…．那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是 21 和 49 ；第80个算式就是 161+399 ．
【解答】解：第10个算式的加数分别是： 2×10+1＝21， 5×10﹣1＝49，
这两个加数就是21，49． 第80个算式的加数分别是： 2×80+1＝81， 5×80﹣1＝399， 第80个算式是161+399． 故答案为：21，49，161+399．
6．（3分）甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲、乙两人共同生产了2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产
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“迎春杯”数学竞赛决赛试卷(含答案解析)
