山东省聊城市2021年数学中考一模试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 计算（﹣ ）﹣2的结果是（ ）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
2. （2分） (2017·平房模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A .
B .
C .
D .
3. （2分） 图所给的三视图表示的几何体是（ ）
A . 长方体 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 圆台
4. （2分） (2019·宁洱模拟) 下列说法中错误的是（ ） A . 要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查 B . 一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差
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）
C . 数据1、2、3、4的中位数是2.5 D . 数据3，4，5，6，6的众数是6
5. （2分） (2017七下·东明期中) 小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示，给出以下结论：①小华骑车到县城的速度是15km/h；②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；③小华在县城购买学习用品用了1h；④B点表示经过
h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），其中正确的结论有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6. （2分） 若关于x的不等式组 意的整数a有（ ）个．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
无解，且关于y的方程 + =1的解为正数，则符合题
7. （2分） 如图，BD是圆O的直径，弦AC与BD相交于点E，则下列结论一定成立的是（ ）
A . ∠ABD=∠ACD B . ∠ABD=∠AOD
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C . ∠AOD=∠AED D . ∠ABD=∠BDC
8. （2分） 反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（ ）
A . 2 B . -2 C . 4 D . -4
9. （2分） (2017七上·红山期末) 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）
A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
10. （2分） (2017·天门) 如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE= 有（ ）
；④AF=2
，其中正确结论的个数
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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、 填空题 (共10题；共11分)
11. （1分） (2016九上·黑龙江期中) 将38000用科学记数法表示为________ 12. （2分） 函数y= ________．
13. （1分） (2019八上·延边期末) 如图，已知BD＝AC ， 那么添加一个________条件后，能得到△ABC≌△BAD（只填一个即可）．
中自变量x的取值范围是________；将直线y=3x向下平移5个单位，得到直线
14. （1分） 不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是________ .
15. （1分） (2017八下·萧山开学考) 不等式组
的解集是x＞2，则m的取值范围是________．
16. （1分） (2016七上·六盘水期末) 元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为________
17. （1分） 如图，在△ABC中，AC=6，BC=9，D是△ABC的边BC上的点，且∠CAD=∠B，那么CD的长是________ ．
18. （1分） (2016·平房模拟) 如图，一张圆心角为45°的扇形纸板剪得一个边长为1的正方形，则扇形纸板的面积是________ cm2（结果保留π）
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19. （1分） 如图，==90°，AB=5，AC=4，(ADCD)，若ABC∽ACD，则AD=________.
20. （1分） (2019·西安模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向旋转90°得到点F，则线段AF的长的最小值________.
三、 解答题 (共8题；共76分)
21. （5分） 已知 , 的值.
22. （10分） (2011·宿迁) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC= ，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．
（1） 求AE的长度；
（2） 分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．
23. （11分） (2018·乐山) 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在BC、AC边上，连结BE、AD交于点P，设AC=kBD，CD=kAE，k为常数，试探究∠APE的度数：
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