山东省聊城市2021年数学中考一模试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题;共20分)
1. (2分) 计算(﹣ )﹣2的结果是( )
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
2. (2分) (2017·平房模拟) 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A .
B .
C .
D .
3. (2分) 图所给的三视图表示的几何体是( )
A . 长方体 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 圆台
4. (2分) (2019·宁洱模拟) 下列说法中错误的是( ) A . 要了解某种灯管的使用寿命,一般采用抽样调查 B . 一组数据的方差越小,这组数据的稳定性越差
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)
C . 数据1、2、3、4的中位数是2.5 D . 数据3,4,5,6,6的众数是6
5. (2分) (2017七下·东明期中) 小华家距离县城15km,星期天8:00,小华骑自行车从家出发,到县城购买学习用品,小华与县城的距离y(km)与骑车时间x(h)之间的关系如图所示,给出以下结论:①小华骑车到县城的速度是15km/h;②小华骑车从县城回家的速度是13km/h;③小华在县城购买学习用品用了1h;④B点表示经过
h,小华与县城的距离为15km(即小华回到家中),其中正确的结论有( )
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6. (2分) 若关于x的不等式组 意的整数a有( )个.
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
无解,且关于y的方程 + =1的解为正数,则符合题
7. (2分) 如图,BD是圆O的直径,弦AC与BD相交于点E,则下列结论一定成立的是( )
A . ∠ABD=∠ACD B . ∠ABD=∠AOD
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C . ∠AOD=∠AED D . ∠ABD=∠BDC
8. (2分) 反比例函数y=的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则k的值为( )
A . 2 B . -2 C . 4 D . -4
9. (2分) (2017七上·红山期末) 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为( )
A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
10. (2分) (2017·天门) 如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF平分∠BCD,交EA的延长线于点F,且BC=4,CD=2,给出下列结论:①∠BAE=∠CAD;②∠DBC=30°;③AE= 有( )
;④AF=2
,其中正确结论的个数
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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、 填空题 (共10题;共11分)
11. (1分) (2016九上·黑龙江期中) 将38000用科学记数法表示为________ 12. (2分) 函数y= ________.
13. (1分) (2019八上·延边期末) 如图,已知BD=AC , 那么添加一个________条件后,能得到△ABC≌△BAD(只填一个即可).
中自变量x的取值范围是________;将直线y=3x向下平移5个单位,得到直线
14. (1分) 不透明的袋子里装有1个红球,1个白球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球,则摸出红球的概率是________ .
15. (1分) (2017八下·萧山开学考) 不等式组
的解集是x>2,则m的取值范围是________.
16. (1分) (2016七上·六盘水期末) 元旦节日期间,百货商场为了促销,对某种商品按标价的8折出售,仍获利160元,若商品的标价为2200元,那么它的成本为________
17. (1分) 如图,在△ABC中,AC=6,BC=9,D是△ABC的边BC上的点,且∠CAD=∠B,那么CD的长是________ .
18. (1分) (2016·平房模拟) 如图,一张圆心角为45°的扇形纸板剪得一个边长为1的正方形,则扇形纸板的面积是________ cm2(结果保留π)
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19. (1分) 如图,==90°,AB=5,AC=4,(ADCD),若ABC∽ACD,则AD=________.
20. (1分) (2019·西安模拟) 如图,已知正方形ABCD的边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,E是⊙A上的任意一点,将点E绕点D按逆时针方向旋转90°得到点F,则线段AF的长的最小值________.
三、 解答题 (共8题;共76分)
21. (5分) 已知 , 的值.
22. (10分) (2011·宿迁) 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC= ,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E.
(1) 求AE的长度;
(2) 分别以点A、E为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点F(F与C在AB两侧),连接AF、EF,设EF交弧DE所在的圆于点G,连接AG,试猜想∠EAG的大小,并说明理由.
23. (11分) (2018·乐山) 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别在BC、AC边上,连结BE、AD交于点P,设AC=kBD,CD=kAE,k为常数,试探究∠APE的度数:
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