首先将希拉小翼看作陀螺。 令：
希拉小翼：角动量为L 转动惯量为I 半径为R
由舵机控制而转过的角度或者机身由于扰动主旋翼平面与小翼的平面夹角（不是小翼旋转平面）为θ（如图） 旋转平面与主旋翼夹角为ψ
平面以X轴为轴的转动角速率为ω 主旋翼转速为
∵
// F是小翼与空气有夹角后受到的力。 因为是微扰动，ψ很小。 ∴
∴
上式的意思是，主旋翼转速为
，转动惯量为I的希拉小翼受到力矩M后，其平面转动速率（也可以理解为一端向上抬起的速率）
-------
对于同一级别的直升机，由于主旋翼转速是固定的，希拉小翼的转动惯量
也是定值，所以当主旋翼转速越快，ω越小，也就是希拉小翼上抬的速率越小，或者说直升机在悬停时遇到风的情况就越稳定。对于90级直升机，其希拉小翼的转动惯量I大于50级直升机。所以也就比50级稳定。上式充分说明了直升机的转速以及希拉小翼+平衡杆的转动惯量的大小与直升机的稳定性成正比。大直升机稳定性的根源就在于此。
为了了解直升机的运动状态，光有上式是不够的。因为M会随着直升机姿态的恢复而变化。不同品牌，不同型号的直升机，M的变化方式不同。比如，有的直升机在收到扰动后恢复姿态时，M一开始变化很快，后来逐渐变慢；而有的是M的变化趋于平稳。这样也就导致了希拉小翼的ω，即一端上抬存在加速度，这也就是不同直升机有不同操纵感觉的原因。为了充分分析问题，我们必须找出ω随时间t的变化规律ω(t)以及希拉小翼的平面与主旋翼夹角ψ的变化规律
ψ(t)。 ∵
//这是升力公式，F是小翼受到的力 根据一开始的定义，由舵机控制而转过的角度或者机身由于扰动主旋翼平面与小翼的平面夹角（不是小翼旋转平面）为θ 在θ不太大的情况下，
即正比关系。令
∴
∴
两边求导， ∴
我们认为θ是定值。C为积分常数，由初始条件定出：
当t=0时，ψ=0 ∴
∴
∴
∴
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这就是微扰动情况下希拉小翼旋转平面随时间的运动方程。从这个方程中我们可以看到，平衡杆的转动惯量
越大，随时间的变化就越慢，飞机也就越稳定。这也就是为什么hirobo的练习机在平衡杆上加重物的原因。
(主旋翼转速) ，
（空气密度），R（平衡杆长度），S（希拉小翼面积）越大，平衡杆的变化也就越灵敏。原则上飞机就越灵活。
这似乎与前面得到的一个结论相矛盾，也与我们平时飞行的感觉不符。
我们平时飞行时，总觉得主旋翼转速越高，飞机越稳定。事实也是如此。那么问题关键出在什么地方呢？原来，B式所要描述的过程已经不同于微扰-稳定过程。因为在分析中，我们用了
这个条件。这个条件是有前提的，即θ不太大也不太小的情况下这个条件成立。也就是说，上式给出了一个在θ不太大也不太小，正好满足微扰条件的希拉小翼旋转平面的运动方程。这个方程是有局限性的。当我们让遥控直升飞机作大动作的时候，上式不适用。对于θ极小的情况下，上式也不适用。因为
，
，而是等于一个由于摩擦或其他效应造成的小量m。所以此时只能用方程
来描述希拉小翼旋转平面的运动。A式告诉我们，
越高，即主旋翼转速越高，飞机越稳定。同时，B式告诉我们，
越高，直升机越灵活。所以提高
对飞机来说好处很多。尤其对F3D,提高
可以使飞机做到静如处子，动如脱兔的地步。。。。。。飞起来会得心应手。 2）、大幅度操纵过程
对于大幅度地操纵遥控直升飞机，主旋翼旋转平面的变化就不能被忽略了。这会使问题十分复杂。 为了相对清晰地研究这个问题，我决定以上一个分析为基础进行研究。 令：
主旋翼：角动量为
转动惯量为 半径为
旋转平面与初始平面夹角为
平面以X轴为轴的转动角速率为
主旋翼转速为
遥控直升机控制原理与性能分析
