第三章 整式及其加减
3.整 式
一、 学生起点分析
在小学,学生已经学习了借助字母可以表示数学公式、运算律,第三章前两节学生学习了用字母表示数,代数式的概念。初步理解了代数式的意义、代数式的书写,具备了用字母表示数量关系(即列代数式)的技能,这是进一步学习整式有关概念的基础。
在相关知识的学习过程中,学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题,经历了实际问题“符号化”的过程,感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用。 二、 教学任务分析
本课时的教学内容通过几个简单的应用,再通过一个具体的情境让学生进行分析,类比,引出单项式、多项式、整式的相关概念。然后通过巩固练习,将教学活动引向高潮,激发学生联想,进一步拓展学生的思维。教学中要充分利用实际的背景,争取学生主动参与,通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程。
本节课的教学目标是:
1.经历用字母表示数量关系的过程,在现实情境中进一步理解字母表示数的意义,发展符号感。
2.了解单项式、多项式、整式产生的背景,理解单项式、多项式
的相关概念。
3.能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律,使学生经历对具体问题的探索过程,培养符号感;
4.进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。 教学重点:单项式、多项式、整式概念的理解;
教学难点:单项式的系数、次数;多项式的项数、次数等概念。 三、教学设计分析
本节课设计了五个教学环节:引导回顾,搭建桥梁;引入课题,激发探究;诱向深入,拓展思维;展示应用,归纳小结;课后反思,布置作业。
第一环节 引导回顾,搭建桥梁
活动内容:逐渐递进地提供了一系列问题情境,要求学生列出代数式,并试着将代数式分成两类。
1、(1)如图,一个十字形花坛铺上了草皮,此花坛共有草地 平方米;
(2)当水结冰时,其体积大约会比原来增加1,x立方米的水结成冰
9后体积约为 立方米; (3)如图,一个长方体的箱子紧靠墙
角,它的长、
宽、高分别是a,b,c。这个箱子露在外面的表面积是 ;
(4)某件商品的成本价为a元,按成本价提高15%后标价,又以八折销售,此件商品的售价为 元。
2、小明房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。
⑴装饰物所占的面积是多少?
⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?(窗框面积忽略不计)
(图片来源:自制)
活动目的:使学生了解单项式、多项式、整式的实际背景,进一步
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