2017-2018学年广东省汕头市金平区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）要使分式有意义，x的取值范围满足（ ） A．x=0 B．x≠0
C．x＞0
D．x＜0
【解答】解：根据题意得，x≠0． 故选：B．
2．（3分）在如图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：根据轴对称图形的概念，从左到右第1、2、3个图形都是轴对称图形，从左到右第4个图形，不是轴对称图形，是中心对称图形． 故是轴对称图形的有3个， 故选：C．
3．（3分）下列计算结果正确的是（ ） A．x?x2=x2 B．（x5）3=x8
C．（ab）3=a3b3 D．a6÷a2=a3
【解答】解：A、x?x2=x2同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误； B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误． C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；
D、a6÷a2=a3同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误． 故选：C．
4．（3分）下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（ ）
）
A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，6，10 D．4，5，9
【解答】解：A、3+3＞3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误； B，3+4＞5，3+5＞4，5+4＞3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误； C、5+6＞10，5+10＞6，6+10＞5，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误； D、4+5=9，不符合三角形的三边关系定理，故本选项正确； 故选：D．
5．（3分）如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（ A．3 B．4
C．5
D．8
【解答】解：多边形的边数是： =8，
故选：D．
6．（3分）如图，已知△ABC中，AB=AC，BD=CD，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠B=∠C B．∠BAC=∠C C．AD⊥BC D．∠BAD=∠CAD 【解答】解：∵AB=AC，BD=CD， ∴∠B=∠C，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD． 故A、C、D正确，B错误． 故选：B．
7．（3分）下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（ ）
A．（x﹣2）（x+9） B．（x+2）（x+9） C．（x﹣3）（x+6） D．（x﹣1）（x+18） 【解答】解：A、（x﹣2）（x+9）=x2+7x﹣18，故本选项正确； B、（x+2）（x+9）=x2+11x+18，故本选项错误； C、（x﹣3）（x+6）=x2+3x﹣18，故本选项错误；
） D、（x﹣1）（x+18）=x2+17x﹣18，故本选项错误； 故选：A．
8．（3分）如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．钝角或直角三角形 【解答】解：设三个内角分别为2k、3k、4k， 则2k+3k+4k=180°， 解得k=20°，
所以，最大的角为4×20°=80°， 所以，三角形是锐角三角形． 故选：A．
9．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（ ）
A．36° B．60° C．70° D．72°
【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠ABC=∠C=∵DE垂直平分AB， ∴∠A=∠ABD=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°． 故选：D．
10．（3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余
=
=72°，
下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2
【解答】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b）， 而两个图形中阴影部分的面积相等， ∴阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 故选：C．
二、填空题（本题6小题，每题4分，共24分） 11．（4分）计算：（﹣2）0×3﹣2= 【解答】解：原式=1×=． 故答案为：．
12．（4分）点A（2，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是 （2，3） ． 【解答】解：点A（2，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是：（2，3）． 故答案为：（2，3）．
13．（4分）方程
=1的根是x= ﹣2 ．
．
【解答】解：两边都乘以x﹣3，得：2x﹣1=x﹣3， 解得：x=﹣2，
检验：当x=﹣2时，x﹣3=﹣5≠0， 故方程的解为x=﹣2， 故答案为：﹣2．
14．（4分）因式分解：x﹣x3= x（1+x）（1﹣x） ． 【解答】解：x﹣x3， =x（1﹣x2）， =x（1+x）（1﹣x）．
15．（4分）把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点H的坐标为（0，2），另一个顶点G的坐标为（6，6），则点的坐标为 （5，﹣5） ．
【解答】解：作GP⊥y轴，Q⊥y轴，如图
，
∴∠GPH=∠QH=90° ∵GH=H，∠GH=90°， ∴∠GHP+∠HQ=90°． 又∠HQ+∠HQ=90° ∴∠GHP=∠HQ． 在△GPH和△HQ中，
，
∴Rt△GPH≌Rt△HQ（AAS）， ∵Q=PH=6﹣1=5；HQ=GP=6． ∵QO=QH﹣HO=6﹣1=5，
[精品]汕头市八年级上期末数学试卷（有答案）
