甘肃省张掖市2018-2019学年高二上学期期末联考理科
数学试卷
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。) 1.命题“A. C.
，，
，
”的否定是
，，
B. D.
【答案】B 【解析】
试题分析：根据特称命题的否定是全称命题，应该是选B.
考点：特称命题的否定. 2.等差数列
中，若
，则等于（ ）
，故
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】
试题分析：因为，等差数列
中，
， ，故选C.
所以，由等差数列的性质，得，考点：等差数列的性质 3.抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离是（ ）
A. B. C. 1 D. 【答案】B
1
【解析】 【分析】
先确定抛物线的焦点坐标，和双曲线的渐近线方程，再由点到直线的距离公式即可求出结果. 【详解】因为抛物线方程为
的焦点坐标为
，双曲线
.
的渐近线
,由点到直线的距离公式可得
【点睛】本题主要考查圆锥曲线的简单性质和点到直线的距离公式，属于基础题型. 4.椭圆
，
的两个焦点，，点M在椭圆上，且MF1⊥F1F2，，则离心率e等于（ ）
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】
由题意，利用勾股定理求得率.
【详解】由题意，因为MF1⊥F1F2
，
，所以
，.
，所以
由椭圆的定义求得2a,即可求出离心
【点睛】本题主要考查椭圆的简单性质，属于基础题型. 5.实数x，y满足
，则
的最大值是（ ）
2
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】
由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数即可得出结果. 【详解】由约束条件函数
为
画出平面区域，如下图所示，化目标
过点A时，目标函数取得
,由图可知，当直线
最大值，易知,所以.
【点睛】本题主要考查简单的线性规划，属于基础题型. 6.如图，在平行六面体
，则向量
（ ）
中，为
，
的交点.若
，
A. C.
B. D.
3
【答案】A 【解析】 试
题
分
析
：。故
A正确。
考点：平面向量的加减法。 7.已知椭圆的中心为原点，离心率
，且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则此椭圆方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A 【解析】 【分析】
先求出焦点坐标，再由离心率求得半长轴的长，从而可求出a,b，进而可得椭圆方程. 【详解】因为抛物线上，所以程为
，又.
的焦点为，所以
，所以
,所以椭圆的焦点在y轴
，故椭圆的标准方
【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程，属于基础题型.
8.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=120°，a=7，c=5，则
（ ）
A. B. C. D.
4
【答案】D 【解析】 【分析】
由已知及余弦定理可得可求出结果. 【详解】因为
，，整理可得
所以由正弦定理可得
.
，由余弦定理可得：
，解得
或
（舍），
, 求出b的值，再由正弦定理即
【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理，属于基础题型. 9.直线
与曲线
的交点个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 作出曲线
的图像，利用
是
的切线，渐近线方程为
,即可得出结论. 【详解】当分；当
时，曲线方程为
,图形为双曲线在轴的右半部，图形为圆在轴的左半部分；如图的切线，渐近线方程为
,所以直线
时，曲线方程为
是
所示，因为
与曲线
的交点个数为1.
5
甘肃省张掖市2018-2019学年高二数学上学期期末联考试卷理及答案【精心整理】.doc
