第二种情况：A 传给 B/C，4 人中任意一个人，情况为 C（4,1），第二次传球，如果第一次传给 B 组，则第二次只能传给 C 组，即每给人只能传给其他组，则第二次的情况为只能传给另一组，为 C（2,1），第三次传球同理，只能传给另一组，为 C （2,1），最后传给 A，为 C（2,1），情况数=C（4,1）*C（2,1）*C（2,1）*C （2,1）=32，结果=64+32=96。【选 D】
【注意】第二种情况可以分解为 A→B→C→B→A 和A→C→B→B→A。A→B→ C→B→A：A→B，B 组中有 2 人，为 C（2,1），B→C，C 组中有 2 人，为 C（2,1）， C→B，B 组中有 2 人，为 C（2,1），B→A，A 组中有 2 人，为 C（2,1），情况数为 16，A→C→B→C→A 同理，因此情况数为 16*2=32。
65. 甲、乙、丙三人合作完成一项工程。其中甲、乙合作 8 天完成工程的 1/3
后，丙才加入，又过了 5 天，工程剩余 1/6。此时，甲因事离开，乙、丙继续合作 2 天后恰好完成。已知该项工程共支付 3 人 4200 元报酬，则按工作量计酬乙应得的报酬多少元？
A.910 C.1715
B.1575 D.1800
【解析】65.关键是求乙的工作量占工作总量的比重，按照工作量计薪，多
16
劳多得，则可以求得乙的金额。题目中没有出现工作量，给了三个阶段。条件可以转化为：（甲+乙）*8=1/3*总量；（甲+乙+丙）*5=（2/3-1/6）*总量=1/2*总量； （乙+丙）*2=（1-1/3-1/2）*总量=1/6*总量。未知数很多、字母很多，用分数计算可以，但是做题的时候，工程问题，尽量都是整数，可以简化计算，因此可以赋值工作总量，如果赋值 2、3、6 的公倍数 6，比如（甲+乙）*8=1/3*总量， 计算出 1/3*总量=2，还需要除以前面的时间 8，则甲、乙、丙的效率依旧不是整数， 因此可以将方程组转化为：甲+乙=1/24*总量；甲+乙+丙=1/10*总量；乙+ 丙 =1/12*总量，赋值工作总量为 24、10、12 的公倍数 120。则甲乙合作 8 天工作量=1/3*120=40；甲乙丙合作 5 天工作量=60；乙丙合作 2 天工作量=20。方程组化简为：甲+乙=5①，甲+乙+丙=12②，乙+丙=10③，三个式子，不需要将甲、乙、丙全部解出来，问乙，与甲、丙无关，可以用①+③-②得：乙效率=5+10-12=3， 乙全程都在工作，工作量=3*（8+5+2）=45，则报酬=4200*（45/120）=35*45， 尾数为 5，排除 A、D 项，此时可以直接乘，也可以变为（40-5）*（40+5）=402 -52＜1600，对应 B 项。【选 B】
【注意】1.最后的计算 35*45，也可以看 45 是 9 的倍数，选项中 B 项是 9 的倍数。
2. 本题障碍比较多，不是普通的工程问题，不仅要解出效率，最后还要计算
金额。
3. 赋值的时候，可以将总量赋值为 1，但是计算比较麻烦。因为（甲+乙）
*8=1/3*总量；（甲+乙+丙）*5=1/2*总量；（乙+丙）*2=1/6*总量；转化为甲+乙 =1/24*总量；甲+乙+丙=1/10*总量；乙+丙=1/12*总量，因此赋值总量为 24、10、12 的公倍数 120。也可以直接赋值总量为 4200，虽然数比较大，但是一定可以做，是一个非常好的方法。
【答案汇总】61-65：BAADB
6. 甲、乙、丙三人进行羽毛球单打比赛，每局输的人下一局休息。每局比
赛中，甲对乙获胜的概率为 60%，甲对丙获胜的概率为 80%，乙对丙获胜的概率为 50%。已知第一局由甲、乙比赛，则前 5 局比赛中甲获胜 4 局的概率在以下哪
17
个范围内？
A.小于 10% C.15%～20%
B.10%～15% D.大于 20%
【解析】66.本题是本次考试中正确率最低的题目。比赛过程：比赛两个人， 输的人下去换另一个人，就像平时三人打羽毛球一样，开始是随机两个人，输的人下去换人。给了两两之间的胜率，第一局甲乙是确定的，“前 5 局比赛中甲获 胜 4 局”，最爽的情况是甲前 4 局都赢，即甲乙（甲赢）→甲丙（甲赢）→甲乙 （甲赢）→甲丙（甲赢）→甲乙（甲输）。
如果甲不是第 5 局，是前 4 局中输了 1 局，假设第二局甲输了，则第 3 局没 有甲，则剩下的 3 局中，甲最多赢 3 局，即甲参加了 4 局，但是获胜 3 局，与题干条件矛盾，因此只能是第一种情况。
则第一局甲胜的概率为 0.6，第二局甲获胜概率为 0.8，第三局甲胜的概率为 0.6，第四局甲胜的概率为 0.8，最后一局甲输的概率（乙赢的概率）=1-0.6， 相乘=0.6*0.8*0.6*0.8*（1-0.6）=0.48*0.48*0.4＜0.5*0.5*0.4=0.1=10%，对 应 A 项。【选 A】
【注意】本题表面看起来非常复杂，但是第二类情况根本不存在，直接考虑第一种情况即可。
67. 某商品利润为定价的 40%，月销量 2 万件。后来成本提高 25%，定价不变，
结果月销量提高 20%，则该商品成本提高后的月利润比提高前低：
A.1/2
B.1/3
18
C.1/4 D.1/5
【解析】67.经济利润问题，考场上一定要做，可以稳定得分，经济利润问题通常只有两种方法：（1）设未知数列方程。（2）赋值。本题除了“月销量 2 万件”，其他条件都是比例量，考虑赋值。根据题目条件“某商品利润为定价的40%”，可以赋值定价为 100，则利润为 40，已知销量为 2 万，成本=100-40=60。“后来成本提高 25%”，即提高 1/4，成本变为 75，定价不变为 100，“结果月销量提高 20%”，现在销量=2 万*1.2=2.4 万，此时利润=100-75=25。月利润即这个月的总利润，原来总利润=40*2=80，提高后总利润=25*2.4=25*0.4*6=60。问提高后的月利润比提高前低多少，类似资料分析中的增长率，增长率=（现期- 基期） /基期，提高后为现期，提高前为基期，增长率=（60-80）/80=-20/80=-1/4， 负号
代表低，对应 C 项。【选C】
【注意】1.成本+利润=定价，比如进价 300，想要赚 100，则卖 400。 2.题目条件给的比例量很多，考虑赋值。赋值没有硬性的规定，方便计算为原则，给利润和定价的关系“某商品利润为定价的 40%”，赋值定价，表示利润。
3.如果最后利润率的分母用 60 计算，会错选 B 项。“比提高前”，是以提高 前作为基础，分母为 80。
4 经济利润问题要善于列表，涉及的指标多，有前有后（打折前、打折后）.，
导致数据很多，指标多、数据多，考虑列表。
5 数量考试不能指望每题都能蒙出来，许多题目只能老老实实计算。 .
【知识点】1.过 X 天，是星期几→X/7，余几，星期+几。 2.例：今天是星期天，再过 8 天是星期几/再过 33 天是星期几？ 答：再过 8 天为星期一，8/7=1……1，今天星期天的基础上加 1，为星期一， 33/7=4……5，星期天+5 为星期五。
19
68.小王每周周五都要去体育馆打羽毛球。2019 年“五一”国际劳动节是星期三，问 2019 年第三季度小王去体育馆打羽毛球的天数共有多少天？
A.11 C.13
B.12 D.14
【解析】68.小王每周周五去打羽毛球，2019 年 5 月 1 日是星期三，问 2019 年第三季度小王去体育馆打羽毛球的天数共有多少天，2019 年第三季度指的是2019 年 7 月 1 日到 9 月 30 日，问题转化为 2019 年第三季度有多少个星期五， 星期日期问题。首先判断 7 月1 日是星期几，5 月1 日到 7 月 1 日，过了 31（5 月 1 日到 6 月1 日）+30 天（6 月1 日到 7 月1 日）=61 天，61/7=8……5，星期 三+5 为星期一。问的是过多少天，5 月 1 日到 5 月 2 日过了 1 天，到了 5 月 3 日过了 2 天，到 5 月 31 日过了 30 天，那么到 6 月 1 日过了 31 天。同理 6 月 1 日到 7 月 1 日也是如此理解。7 月 1 日是星期一，从 7 月 1 日到 9 月 30 日，时间比较多，列表罗列比较多，星期是周期性的，每过一周就会出现一个周五，看第三季度有多少个星期即可，7 月 1 日到 9 月 30 日为 31+31+30=92 天， 92/7=13……1，说明经过了完整的 13 周，还多一天，这 13 周，每一周都有一个周五，说明一共有 13 个星期五，对应 C 项。【选C】
【注意】1.若问题改为小王每周一去羽毛球馆，这道题就选择 D 项 14 天， 13 周有 13 个周一，剩余的 1 天为周一，一共有 14 个周一。
2.7 月1 日是星期一，第三季度合计有 92 天，92/7=13……1，13 周就有 13 个星期五。
3.假设 7 月 1 日不是周一，7 月 1 日为周二，一周为二、三、四、五、六、日、一，从周二开始。
20
2021国考行测模考解析课-数资（讲义+笔记）(10) - 图文
