【第 10 季-数资】2020 国考行测模考大赛
第十季解析课-数资（讲义）
启智职教的店 数量关系
61. 某班全体学生恰好组成一个 8*8 实心方阵，已知任意 3 行男生人数不完
全相同，且每列男生人数都相同。问该班女生最少有多少人？
A.12 C.20
62. 甲、乙两人分别从 400 米环形跑道上的同一点出发，其中甲的速度是 4
B.16 D.24
米/秒，乙的速度是 5 米/秒。在某一时刻，两人恰好都刚开始跑第 3 圈，则当甲刚跑完一圈时，乙距离出发点还有多少米？
A.100 C.150
B.120 D.200
63. A、B 两个烧杯中分别装有 20%和 40%的糖水溶液共 500 克，分别取出一
半倒入空烧杯 C 中，然后将 C 烧杯中混合溶液加热蒸发至 200 克，测得溶液浓度为 35%。问 B 烧杯中原有溶液多少克？
A.200 C.300
64. A、B、C 三个小组玩传球游戏，每组 2 人，每人只能把球传给不同组的
B.250 D.375
人。由 A 组的甲开始传球，4 次传球之后球再次回到 A 组。那么这 4 次传球共有多少种不同的传球顺序？
A.32 C.64
B.48 D.96
1
65. 甲、乙、丙三人合作完成一项工程。其中甲、乙合作 8 天完成工程的 1/3
后，丙才加入，又过了 5 天，工程剩余 1/6。此时，甲因事离开，乙、丙继续合作 2 天后恰好完成。已知该项工程共支付 3 人 4200 元报酬，则按工作量计酬乙应得的报酬多少元？
A.910 C.1715
B.1575 D.1800
6. 甲、乙、丙三人进行羽毛球单打比赛，每局输的人下一局休息。每局比
赛中，甲对乙获胜的概率为 60%，甲对丙获胜的概率为 80%，乙对丙获胜的概率为 50%。已知第一局由甲、乙比赛，则前 5 局比赛中甲获胜 4 局的概率在以下哪个范围内？
A.小于 10% C.15%～20%
67. 某商品利润为定价的 40%，月销量 2 万件。后来成本提高 25%，定价不变，
B.10%～15% D.大于 20%
结果月销量提高 20%，则该商品成本提高后的月利润比提高前低：
A.1/2 C.1/4
B.1/3 D.1/5
68. 小王每周周五都要去体育馆打羽毛球。2019 年“五一”国际劳动节是星
期三，问 2019 年第三季度小王去体育馆打羽毛球的天数共有多少天？
A.11 C.13
69.2019 年北京世园会门票设有平日票、三次票和全程票三种普通票种，价 格分别为 120 元、300 元和 500 元。某一时间段内共售出三种票 40 张，总收入 8100 元。则这期间售出的三次票数量比全程票多：
A.1 倍 C.3 倍
B.12 D.14
B.2 倍 D.4 倍
2
70.一工厂某商品共有库存若干件，其中优等品和普通合格品的数量之比为 2：1。X 表示在售出过程中该商品的售出量，Y 表示剩余的优等品库存量，若 A1、A2 分别表示 Y 的最大值和最小值，则以下哪个坐标图最能准确描述 A1、A2 与X 的关系？
资料分析
（一）
111.2013-2018 年间，我国初级产品进口金额占进口商品总值的比重最高的年份是：
3
A.2013 年 C.2017 年
B.2014 年 D.2018 年
112.2013-2018 年间，我国进口商品总值同比变化幅度超过 10%的年份有多少个？
A.2 C.4
B.3 D.5
13. 与 2012 年相比，2018 年我国进口金额增长最快的初级产品同比增加了
多少亿美元？
A.105.1 C.360.8
B.295.4 D.1013.2
14. 以下哪项最能准确描述 2018 年我国工业制成品中，化学品及有关产品、
杂项制品、未分类的其他商品等三类商品进口金额同比增量的比例关系？
15. 能够从上述资料中推出的是：
A.2018 年我国动、植物油脂及蜡进口额比 2012 年下降了约 60% B.2017 年我国各类工业制成品进口额同比均有所上涨
C.2012-2018 年我国机械及运输设备进口额年均增长约 311 亿元D.2018 年我国工业制成品进口额比初级产品高 1 倍多
4
（二）
2017 年全年我国水利建设完成投资 7132.4 亿元，较上年增加 16.9%。其中： 建筑工程完成投资 5069.7 亿元，较上年增加 14.6%；安装工程完成投资 265.8 亿元，较上年增加 4.4%；设备及工器具购置完成投资 211.7 亿元，较上年增加22.5%；其他完成投资(包括移民征地补偿等)1585.2 亿元，较上年增加 26.8%。
2017 年我国在建的水利建设项目 26698 个，在建项目投资总规模 25006.2 亿元，较上年增加 15.6%。其中：有中央投资的水利建设项目 15554 个，较上年减少 5.6%；在建投资规模 13259.6 亿元，较上年增加 9.4%。新开工项目 19724 个，较上年增加 7.1%，新增投资规模 9075.2 亿元，较上年增加 31.2%。
116.2017 年全年我国水利建筑工程完成投资同比约增加多少亿元？ A.646 C.911
117.2017 年中央投资的水利在建项目投资规模占全国的比重比上年约： A.上升 3.0 个百分点 C.上升 6.2 个百分点
118.2016 年我国水利平均每个新开工项目的投资规模约为多少万元？ A.3380
B.782 D.1033
B.下降 3.0 个百分点 D.下降 6.2 个百分点
B.3756
5
C.4106
D.4601
19. 若保持 2017 年的同比增速，则 2018 年全国水利建设完成投资额将达到
多少亿元？
A.6100 C.8338
120. 能够从上述资料中推出的是：
B.7845 D.9457
A.2016 年我国水利设备及工器具购置完成投资额占水利建设完成总投资额的比重高于 3%
B.2011-2017 年，全国水利建设完成投资额逐年递增C.2017 年全国水利建设完成投资额比 2011 年翻了 2 番多
D.2011-2017 年，全国水利建设完成投资额同比增速最高的年份其同比增长量比增速最低的年份多 1500 多亿元
（三）
2018 年，全国规模以上食品工业企业实现利润总额 6694.4 亿元，比上年增 长 8.4%，在近 5 年里，属于最快的增长水平，从 2014 年至 2017 年利润增长水平分别是 1.2%、5.9%、2.5%、6.5%。从 64 个小类行业来看，44 个行业利润总额比上年增长，20 个行业下降。主要行业利润情况如下：稻谷加工利润增长 11.3%，食用植物油增长 21.1%，肉制品及副产品加工增长 10.4%，蔬菜加工增长 3.0%， 糕点面包制造增长 9.0%，白酒制造增长 30.0%，含乳饮料和植物蛋白饮料增长5.1%，卷烟制造下降 4.8%。
6
121.2017 年全国规模以上食品工业企业实现利润总额比 2015 年增长约： A.9.2% C.15.4%
122.2018 年全国规模以上食品工业营业收入最高的季度与最低的季度利润额相差多少亿元？
A.1409.3 C.5181.2
123.2018 年食品各行业主营业务收入利润率最高的是： A.农副食品加工业
C. 酒、饮料和精制茶制造业
B.14.9% D.18.3%
B.2616.5 D.9306.0
B.食品制造业 D.烟草制品业
7
124.2018 年平均每个农副食品加工企业的利润额约为多少万元？ A.750 C.850
125.关于 2018 年我国规模以上食品工业的情况，下列说法中不正确的是： A.64 个小类行业中利润总额同比下降的行业超 3 成B. 主要行业利润中白酒制造行业利润同比增长最多C. 营业收入总额同比增速最高的季度为第一季度
D. 四大类行业中利润额占食品工业利润总额的比重高于上年的只有 1 个
B.1600 D.1700
（四）
截至 2018 年末，全国各类文化和旅游单位 31.82 万个，从业人员 375.07 万人。艺术表演团体 17123 个，比上年末增加 1381 个；全年演出 312.46 万场， 比上年增长 6.4%。
2018 年国内旅游人数 55.39 亿人次，同比增长 10.8%；入境旅游人数 14120 万人次，同比增长 1.2%；出境旅游人数 14972 万人次，同比增长 14.7%；全年实现旅游总收入 5.97 万亿元，同比增长 10.5%。
2018 年全国共有公共图书馆 3176 个，发放借书证 7263 万个，同比增长 7.8%； 总流通人次 82032 万，同比增长 10.2%；实际使用房屋建筑面积 1595.98 万平方米，比上年末增长 5.3%；图书总藏量 103716 万册，比上年末增长 7.0%。
2018 年末全国共有各类文物机构 10160 个，比上年末增加 229 个。其中， 文物保护管理机构 3550 个，博物馆 4918 个。年末全国文物机构从业人员 16.26 万人，比上年末增加 0.11 万人。其中高级职称 9682 人，中级职称 20679 人。
2018 年全国文化事业费 928.33 亿元，同比增长 8.5%；全国人均文化事业费 66.53 元，同比增长 8.1%。其中，文物事业费 378.79 亿元，同比增长 8.3%。文化体育传媒经费 3522 亿元，同比增长 3.7%，占财政支出的 1.59%，比重比上年下降 0.07 个百分点。
126.2018 年全国平均每个艺术表演团体月均演出多少场？
8
A.5 C.55
B.15 D.182
127.2018 年我国国内旅游和出境旅游人数同比增长约： A.7.7% C.12.0%
128.2018 年全国公共图书馆平均每平方米实际使用房屋建筑面积的图书藏量同比约：
A.增长 2.1% C.增长 1.6%
B.下降 2.1% D.下降 1.6% B.10.9% D.14.7%
129.2018 年末全国文物机构从业人员中，中高级职称从业人员占比约为： A.6.0% C.15.7%
B.12.7% D.18.7%
130.在以下 4 条信息中，能够从资料中推出的有几条？ ①2017 年全国平均每个公共图书馆发放借书证个数 ②2017 年末全国平均每个文物保护管理机构从业人员数 ③2017 年全国人均文物事业费 ④2017 年我国财政支出总额 A.1 C.3
B.2 D.4
9
【第 10 季-数资】2020 国考行测模考大赛
第十季解析课-数资（笔记）
【注意】
1 内容：先讲数学运算，再讲资料分析。数学运算：10 题；资料分析：20 .
题（约 20：30 开始）。
2 备注：副省级和地市级相比，有 5 道差异题为录播，已添加至课程包。 .
3 本次数量关系的正确率 35.54%，是比较平均的，数量的正确率基本在 33% .
附近，是正常水平；资料分析的正确率 50.44%，通常资料分析的正确率在 55% 附近，本次考试的资料会稍微难一点。
10
数量关系
61.某班全体学生恰好组成一个 8*8 实心方阵，已知任意 3 行男生人数不完全相同，且每列男生人数都相同。问该班女生最少有多少人？
A.12 C.20
B.16 D.24
【解析】61.8*8 的实心方阵，说明共有 64 人。题目问女生最少有多少，条件给的都是男生相关的条件，先转化条件，“问该班女生最少”转化为问男生最多。 “任意 3 行男生人数不完全相同”，说明三行的人数可以都不相同，比如 1、 2、3， 也可以 1、1、2，但是全同 1、1、1 是不可以的。
希望男生最多，则第一行最多可以有 8 人（全是男生），第二行最多也可以是 8（两行一样是满足条件的），第三行最多只能是 7，如果是 8，则前三行男生人数相同，与题干冲突。同理，第四行人数为 7，接下来男生人数为 6、6、5、5， 此时男生人数（至多）=（8+7+6+5）*2=52 人。
“每列男生人数都相同”，假设每列男生有 x 人，8 列有 8x 人，说明男生人数是 8 的倍数。两个条件结合：理想状态最多是 52 人，且是 8 的倍数，综合可知男生最多是 48 人，则女生人数最少=总人数-男生人数=64-48=16 人。【选B】
【注意】1.“任意 3 行男生人数不完全相同”为本题解决问题最大的难点。
11
任意 3 行就是 8 行中的任意 3 行都不能相同。如果每行男生人数为 8、8、7、8 是不可以的，要求是“任意 3 行男生人数不完全相同”，第 1、2、4 行相同是不满足条件的。
2. 本题的关键是对题目的分析，条件给的都是男生，问女生最少是多少，需
要将条件转化为男生。
3. 人数怎么排列不需要多想，考场上不能带着这样的思想去考试，非常浪费
时间，出题人的目的不是考查排列。
62.甲、乙两人分别从 400 米环形跑道上的同一点出发，其中甲的速度是 4 米/秒，乙的速度是 5 米/秒。在某一时刻，两人恰好都刚开始跑第 3 圈，则当甲刚跑完一圈时，乙距离出发点还有多少米？
A.100 C.150
B.120 D.200
【解析】62.行程问题。“刚开始跑第 3 圈”，则已经跑了 2 圈（800 米），有 的同学很担心，两人速度不同，怎么两个人都刚好跑了 2 圈，但是本题没有说同时出发，不要有思维定式。问“乙距离出发点还有多少米”，要想知道乙走的路程， 已知乙的速度是 5，S 乙=5t，只要知道乙的时间即可解题。“在某一时刻，两人恰好都刚开始跑第 3 圈”，此时甲的时间 t 甲=800/4=200 秒，乙的时间 t 乙
=800/5=160 秒，说明两人不是同时出发，甲比乙早出发了 40 秒。“当甲刚跑完一圈时”，就是甲跑完 400 米时，甲跑两圈对应 200 秒，则一圈对应 100 秒，结 合“甲比乙早出发了 40 秒”，可知乙出发了 60 秒，问题变为当乙出发 60 秒的时候，乙距离出发点多少米。乙出发 60 秒的路程=5*60=300 米，环形跑道，总长为 400 米，则距离出发点 400-300=100 米。【选A】
【注意】1.本题选项不可能出现既有 300 米又有 100 米的情况，只会出现一个数据。
12
2. 本题的关键是求时间，抓住路程和甲、乙的速度，可以求出时间差。 3. 老师讲解的是最容易理解的思维。
63.A、B 两个烧杯中分别装有 20%和 40%的糖水溶液共 500 克，分别取出一半倒入空烧杯 C 中，然后将 C 烧杯中混合溶液加热蒸发至 200 克，测得溶液浓度为 35%。问 B 烧杯中原有溶液多少克？
A.200 C.300
B.250 D.375
【解析】63.方法一：两个烧杯分别取出一半倒入 C 烧杯中，蒸发说明溶液质量有变化，但是里面的溶质是不变的，“热蒸发至200 克，测得溶液浓度为 35%”，已知溶液和浓度，溶质=200*35%=70g。70g 是A 烧杯和 B 烧杯分别贡献出的一半凑成的，因此可以构建方程：假设 B 烧杯中的溶液为 B，则溶质为 B*40%，取一半为 40%B/2；“糖水溶液共 500 克”，则 A 烧杯溶液有 500-B，取一半的溶质为 （500-B）*20%/2，加和（500-B）*20%/2+40%*B/2=70，化简得 50-0.1B+0.2B=70， 0.1B=20，解得 B=200g。
方法二：问 B 烧杯中有多少，总共的 500g 是 A 和 B 组成的，选项中 A、B 项的加和是 500，因此答案一定在 A、B 项中，考试可以在这两个选项中蒙。两个烧杯中都取一半，溶质=200*35%=70g，蒸发之前各取一半的溶液=250g，则蒸发 前的浓度=70/250=28%。由 A 烧杯的 20%和 B 烧杯的 40%混合而成，如果两个溶液按照 1：1 混合，则浓度正好是（20%+40%）/2=30%，现在浓度是 28%，说明 A 更多， B 更少，因此 A 为较多的 300g（C 项），B 为较少的 200g（A 项）。【选A】
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【注意】1.浓度=溶质/溶液，溶质=溶液*浓度。
2. 如果设的是 A 烧杯的溶液，解得 A=300g，容易错选 C 项，问的是 B 烧杯，
不要看错。
3. 方法二为补充的方法，不一定非要掌握，主要是思维的拓展。 4. 本题用距离和量成反比可以做，但是不需要用。
5. 比如用一桶可乐和一滴清水，则味道会偏向可乐，因为可乐的量更大。
64. A、B、C 三个小组玩传球游戏，每组 2 人，每人只能把球传给不同组的
人。由 A 组的甲开始传球，4 次传球之后球再次回到 A 组。那么这 4 次传球共有多少种不同的传球顺序？
A.32 C.64
B.48 D.96
【解析】64.排列组合问题比较难，本题只传了 4 次，且“每人只能把球传给不同组的人”，则第一次只能传递给 B/C 组，最后回到 A，说明最后一次是 B/C 传递给 A。因此第一次和第四次传球是确定的。
A 可以传给 B/C，B/C 可以传给 A，A 再给 B/C。
也可以传给 B/C，假设第一次传给 B，则第二次传给 C，第三次传给 B；假设第一次传给 C，则第二次传给 B，第三次传给 C。
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总共三种情况：A→（B/C）→A→（B/C）→A；A→B→C→B→A；A→C→B→C →A（后面两种情况可以合并为一种情况，如图 2）。
第一种情况：如果第二次传给 A：第一次传给 B/C，可以传给 B/C 四人中任意一人，为 C（4,1），第二次传给 A，有 2 人，为 C（2,1），第三次 A 传给 B/C，有 4 种情况，为 C（4,1），最后一步传给 A，给 A 组的任意一个人，为 C（2,1）,情况数=C（4,1）*C（2,1）*C（4,1）*C（2,1）=4*2*4*2=64，后面还有一种情况，则答案一定比 64 大，可以直接猜 D 项。
15
第二种情况：A 传给 B/C，4 人中任意一个人，情况为 C（4,1），第二次传球，如果第一次传给 B 组，则第二次只能传给 C 组，即每给人只能传给其他组，则第二次的情况为只能传给另一组，为 C（2,1），第三次传球同理，只能传给另一组，为 C （2,1），最后传给 A，为 C（2,1），情况数=C（4,1）*C（2,1）*C（2,1）*C （2,1）=32，结果=64+32=96。【选 D】
【注意】第二种情况可以分解为 A→B→C→B→A 和A→C→B→B→A。A→B→ C→B→A：A→B，B 组中有 2 人，为 C（2,1），B→C，C 组中有 2 人，为 C（2,1）， C→B，B 组中有 2 人，为 C（2,1），B→A，A 组中有 2 人，为 C（2,1），情况数为 16，A→C→B→C→A 同理，因此情况数为 16*2=32。
65. 甲、乙、丙三人合作完成一项工程。其中甲、乙合作 8 天完成工程的 1/3
后，丙才加入，又过了 5 天，工程剩余 1/6。此时，甲因事离开，乙、丙继续合作 2 天后恰好完成。已知该项工程共支付 3 人 4200 元报酬，则按工作量计酬乙应得的报酬多少元？
A.910 C.1715
B.1575 D.1800
【解析】65.关键是求乙的工作量占工作总量的比重，按照工作量计薪，多
16
劳多得，则可以求得乙的金额。题目中没有出现工作量，给了三个阶段。条件可以转化为：（甲+乙）*8=1/3*总量；（甲+乙+丙）*5=（2/3-1/6）*总量=1/2*总量； （乙+丙）*2=（1-1/3-1/2）*总量=1/6*总量。未知数很多、字母很多，用分数计算可以，但是做题的时候，工程问题，尽量都是整数，可以简化计算，因此可以赋值工作总量，如果赋值 2、3、6 的公倍数 6，比如（甲+乙）*8=1/3*总量， 计算出 1/3*总量=2，还需要除以前面的时间 8，则甲、乙、丙的效率依旧不是整数， 因此可以将方程组转化为：甲+乙=1/24*总量；甲+乙+丙=1/10*总量；乙+ 丙 =1/12*总量，赋值工作总量为 24、10、12 的公倍数 120。则甲乙合作 8 天工作量=1/3*120=40；甲乙丙合作 5 天工作量=60；乙丙合作 2 天工作量=20。方程组化简为：甲+乙=5①，甲+乙+丙=12②，乙+丙=10③，三个式子，不需要将甲、乙、丙全部解出来，问乙，与甲、丙无关，可以用①+③-②得：乙效率=5+10-12=3， 乙全程都在工作，工作量=3*（8+5+2）=45，则报酬=4200*（45/120）=35*45， 尾数为 5，排除 A、D 项，此时可以直接乘，也可以变为（40-5）*（40+5）=402 -52＜1600，对应 B 项。【选 B】
【注意】1.最后的计算 35*45，也可以看 45 是 9 的倍数，选项中 B 项是 9 的倍数。
2. 本题障碍比较多，不是普通的工程问题，不仅要解出效率，最后还要计算
金额。
3. 赋值的时候，可以将总量赋值为 1，但是计算比较麻烦。因为（甲+乙）
*8=1/3*总量；（甲+乙+丙）*5=1/2*总量；（乙+丙）*2=1/6*总量；转化为甲+乙 =1/24*总量；甲+乙+丙=1/10*总量；乙+丙=1/12*总量，因此赋值总量为 24、10、12 的公倍数 120。也可以直接赋值总量为 4200，虽然数比较大，但是一定可以做，是一个非常好的方法。
【答案汇总】61-65：BAADB
6. 甲、乙、丙三人进行羽毛球单打比赛，每局输的人下一局休息。每局比
赛中，甲对乙获胜的概率为 60%，甲对丙获胜的概率为 80%，乙对丙获胜的概率为 50%。已知第一局由甲、乙比赛，则前 5 局比赛中甲获胜 4 局的概率在以下哪
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个范围内？
A.小于 10% C.15%～20%
B.10%～15% D.大于 20%
【解析】66.本题是本次考试中正确率最低的题目。比赛过程：比赛两个人， 输的人下去换另一个人，就像平时三人打羽毛球一样，开始是随机两个人，输的人下去换人。给了两两之间的胜率，第一局甲乙是确定的，“前 5 局比赛中甲获 胜 4 局”，最爽的情况是甲前 4 局都赢，即甲乙（甲赢）→甲丙（甲赢）→甲乙 （甲赢）→甲丙（甲赢）→甲乙（甲输）。
如果甲不是第 5 局，是前 4 局中输了 1 局，假设第二局甲输了，则第 3 局没 有甲，则剩下的 3 局中，甲最多赢 3 局，即甲参加了 4 局，但是获胜 3 局，与题干条件矛盾，因此只能是第一种情况。
则第一局甲胜的概率为 0.6，第二局甲获胜概率为 0.8，第三局甲胜的概率为 0.6，第四局甲胜的概率为 0.8，最后一局甲输的概率（乙赢的概率）=1-0.6， 相乘=0.6*0.8*0.6*0.8*（1-0.6）=0.48*0.48*0.4＜0.5*0.5*0.4=0.1=10%，对 应 A 项。【选 A】
【注意】本题表面看起来非常复杂，但是第二类情况根本不存在，直接考虑第一种情况即可。
67. 某商品利润为定价的 40%，月销量 2 万件。后来成本提高 25%，定价不变，
结果月销量提高 20%，则该商品成本提高后的月利润比提高前低：
A.1/2
B.1/3
18
C.1/4 D.1/5
【解析】67.经济利润问题，考场上一定要做，可以稳定得分，经济利润问题通常只有两种方法：（1）设未知数列方程。（2）赋值。本题除了“月销量 2 万件”，其他条件都是比例量，考虑赋值。根据题目条件“某商品利润为定价的40%”，可以赋值定价为 100，则利润为 40，已知销量为 2 万，成本=100-40=60。“后来成本提高 25%”，即提高 1/4，成本变为 75，定价不变为 100，“结果月销量提高 20%”，现在销量=2 万*1.2=2.4 万，此时利润=100-75=25。月利润即这个月的总利润，原来总利润=40*2=80，提高后总利润=25*2.4=25*0.4*6=60。问提高后的月利润比提高前低多少，类似资料分析中的增长率，增长率=（现期- 基期） /基期，提高后为现期，提高前为基期，增长率=（60-80）/80=-20/80=-1/4， 负号
代表低，对应 C 项。【选C】
【注意】1.成本+利润=定价，比如进价 300，想要赚 100，则卖 400。 2.题目条件给的比例量很多，考虑赋值。赋值没有硬性的规定，方便计算为原则，给利润和定价的关系“某商品利润为定价的 40%”，赋值定价，表示利润。
3.如果最后利润率的分母用 60 计算，会错选 B 项。“比提高前”，是以提高 前作为基础，分母为 80。
4 经济利润问题要善于列表，涉及的指标多，有前有后（打折前、打折后）.，
导致数据很多，指标多、数据多，考虑列表。
5 数量考试不能指望每题都能蒙出来，许多题目只能老老实实计算。 .
【知识点】1.过 X 天，是星期几→X/7，余几，星期+几。 2.例：今天是星期天，再过 8 天是星期几/再过 33 天是星期几？ 答：再过 8 天为星期一，8/7=1……1，今天星期天的基础上加 1，为星期一， 33/7=4……5，星期天+5 为星期五。
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68.小王每周周五都要去体育馆打羽毛球。2019 年“五一”国际劳动节是星期三，问 2019 年第三季度小王去体育馆打羽毛球的天数共有多少天？
A.11 C.13
B.12 D.14
【解析】68.小王每周周五去打羽毛球，2019 年 5 月 1 日是星期三，问 2019 年第三季度小王去体育馆打羽毛球的天数共有多少天，2019 年第三季度指的是2019 年 7 月 1 日到 9 月 30 日，问题转化为 2019 年第三季度有多少个星期五， 星期日期问题。首先判断 7 月1 日是星期几，5 月1 日到 7 月 1 日，过了 31（5 月 1 日到 6 月1 日）+30 天（6 月1 日到 7 月1 日）=61 天，61/7=8……5，星期 三+5 为星期一。问的是过多少天，5 月 1 日到 5 月 2 日过了 1 天，到了 5 月 3 日过了 2 天，到 5 月 31 日过了 30 天，那么到 6 月 1 日过了 31 天。同理 6 月 1 日到 7 月 1 日也是如此理解。7 月 1 日是星期一，从 7 月 1 日到 9 月 30 日，时间比较多，列表罗列比较多，星期是周期性的，每过一周就会出现一个周五，看第三季度有多少个星期即可，7 月 1 日到 9 月 30 日为 31+31+30=92 天， 92/7=13……1，说明经过了完整的 13 周，还多一天，这 13 周，每一周都有一个周五，说明一共有 13 个星期五，对应 C 项。【选C】
【注意】1.若问题改为小王每周一去羽毛球馆，这道题就选择 D 项 14 天， 13 周有 13 个周一，剩余的 1 天为周一，一共有 14 个周一。
2.7 月1 日是星期一，第三季度合计有 92 天，92/7=13……1，13 周就有 13 个星期五。
3.假设 7 月 1 日不是周一，7 月 1 日为周二，一周为二、三、四、五、六、日、一，从周二开始。
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69.2019 年北京世园会门票设有平日票、三次票和全程票三种普通票种，价 格分别为 120 元、300 元和 500 元。某一时间段内共售出三种票 40 张，总收入 8100 元。则这期间售出的三次票数量比全程票多：
A.1 倍 C.3 倍
B.2 倍 D.4 倍
【解析】69.问三次票比全程票多多少，问的是票的数量，给了票的单价， 设票的数量分别是：平日票为 x 张、三次票为 y 张，全程票为 z 张，列方程： x+y+z=40①；120x+300y+500z=8100，变为 12x+30y+50z=810②，两个方程三个未知数，不定方程组，先消元，问的是 y 比z 多多少，不需要 x，把 x 消掉，② -①*12，18y+38z=330，不定方程，都是整数，考虑数字特性中的倍数特性，先约分，转化为 9y+19z=165。9y、165 都是 3 的倍数，那么 19z 是 3 的倍数，19 不是 3 的倍数，说明 z 一定是 3 的倍数，可能为 3、6、9、12……，对应 y 的值为 12、非整数、负数、负数……，所以本题只有一组解，z=3，y=12，问三次票数量比全程票多几倍，多几倍=是几倍-1=12/3-1=3 倍，对应 C 项。【选C】
70.一工厂某商品共有库存若干件，其中优等品和普通合格品的数量之比为 2：1。X 表示在售出过程中该商品的售出量，Y 表示剩余的优等品库存量，若 A1、A2 分别表示 Y 的最大值和最小值，则以下哪个坐标图最能准确描述 A1、A2 与X 的关系？
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【解析】70.本题从近几年考试以来，每一年国考都会必考一题，函数图形题，从来没有固定套路，考场上遇到可以蒙一个就走，无公式无结论，重点自己分析条件，会赋值，因为出现这样的函数图形题目，往往给的都是一些字母、比例， 人为的赋值会便于做题，复杂问题简单化，然后结合图形进行选择。已知优等品和普通合格品的数量之比是 2：1，只给了比例，为了使复杂问题简单化， 可以对优等品和普通合格品进行赋值，赋值优等品为 2 件，普通合格品为 1 件， X 代表售出量，一共 3 件，X 为 0、1、2、3，Y 代表剩余的优等品。（1）若什么都没有卖出，售出的数量为 0，剩余的优等品 Y 为2 件，最大、最小都是 2；（2）若卖出 1 件商品，如果卖出的是普通合格品，剩余 2 件优等品，如果卖出的是优
等品，剩余 1 件优等品，因此最大是 2 件，最小是 1 件；（3）若卖出 2 件产品， 如果 2 件优等品都卖出，剩余 0 件优等品，若卖出 1 件优等品 1 件普通合格品， 剩余 1 件优等品，最大为 1 件，最小为 0 件；（4）若卖出 3 件，剩余优等品为 0 件，最大、最小都是 0。看 A1 的曲线，是 2、2、1、0，先平再下降，排除 A 项； 看A2 的曲线，是 2、1、0、0，先下降再平，排除 B、D 项，对应 C 项。【选C】
【注意】如何猜题：要找共性，先看 A1，选项中，A 项的 A1 是直线下降，B、C、D 项的 A1 都是先平再下降；再看 A2，A、C 项的 A2 有一个共性，都是先下降再持平，选择交集的 C 项。
【答案汇总】66-70：ACCCC
资料分析
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（一）
【注意】表格材料：
1. 有不同的年份，已知总值，下面有一些分类，已知工业制成品，下面又有
一些分类。
2. 读题有障碍的时候要看下备注，例如统计表有100.5 和90.5，加和是191，
有时候出题人表格的数据是四舍五入的，100.5 变为 101，90.5 变为 91，加和还是 191，这点不用纠结。
111.2013-2018 年间，我国初级产品进口金额占进口商品总值的比重最高的年份是：
A.2013 年 C.2017 年
B.2014 年 D.2018 年
【解析】111.问的是 2013～2018 年间，初级进口占总值进口的比重最高的年份，只看选项的四个年份即可，表格中总值在上面，找初级占总值最高的，就是找初级/总值最高的，反过来就是找总值/初级最小的。A 项：19502.9/6576.0=3-； B 项： 19602.9/6474.4=3+；C 项：18409.8/5770.6=3+；D 项：21356.4/7016.1=3+， 总值/初级最小的是 A 项，因此初级/总值最高的对应为 A 项。【选 A】
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2021国考行测模考解析课-数资（讲义+笔记）(10) - 图文
