2019年第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷
第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷
本卷共16题,满分200分
一、选择题.本题共5小题,每小题6分,在每小题给出的4个选项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分。
a1.居里夫人发现了元素钋(Po),其衰变的核反应方程式为bP0?dc??20682Pb?ef?,其中,a、b、
c、d、e、f的值依次为[ ]
A.211、84、4、2、1、0 B.210、84、4、2、0、0 C.207、84、1、1、0、1 D.207、83、1、1、0、0
2.如图,一劲度系数为k的轻弹簧上端固定在天花板上,下端连接一质量为m的小球,以小球的平衡位置O作为坐标原点,x轴正方向朝下。若取坐标原点为系统势能的零点,则当小球位于坐标为x0的位置时,系统的总势能为[ ]
121mg2k(x0?)?mgx0
22k1mg212C.k(x0? ) D.kx02k2A.kx0?mgx0 B.
3.库伦扭摆装置如图所示,在细银丝下悬挂一根绝缘棒,棒水平静止;棒的两端各固定一相同的金属小球a和b,另一相同的金属小球c固定在插入的竖直杆上,三个小球位于同一水平圆周上,圆心银丝为棒的悬点O。细银丝自然悬挂时,a、c球对0点的张角?=4°。现在使a和c带相同电荷,库伦力使细银丝扭转,张角a增大,反向转动细银丝上端的旋钮可使张角a变小;若将旋钮缓慢反向转过角度?=30°,可使小球a最终回到原来位置,这时细银丝的扭力矩与球a所受球c的静电力的力矩平衡。设细银丝的扭转回复力矩与银丝的转角B成正比。为使最后a、c对0点的张角?=2°,旋钮相对于原自然状态反向转过的角度应为[ ] A.?=45° B.?=60° C.?=90° D.?=120°
2019年第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷 4.霍尔传感器的结构如图所示,图中H为一块长方体半导体薄片外加磁场的磁感应强度B和外加电流/的方向如相应箭头所示(B与长方体的后两个表面及电流均垂直),电压表(可判断直流电压的正负)按图中方式与H的上下表面相连。以下测量方法中,能正确得到霍尔电压的值的是[ ] A.直接读出电压表的示数
B.保持磁场方向不变,改变电流方向(I→-I),求出改变前后的两次测量值之差的一半
C.保持电流方向不变,改变磁场方向(B→-B),求出改变前后的两次测量值之差的一半
D.同时改变电流方向和磁场方向(I→-I,B→-B),求出改变前后的两次测量值之和的一半
5.图a和图b分别表示某理想气体体系经历的两个循环过程;前者由甲过程(实线)和绝热过程(虚线)组成,后者由乙过程(实线)和等温过程(虚线)组成。下列说法正确的是[ ] A.甲、乙两过程均放热 B.甲、乙两过程均吸热 C.甲过程放热,乙过程吸热 D.甲过程吸热,乙过程放热
二、填空題.把答案填在题中的横线上.只要给出结果,不需写出求得结果的过程. 6.(10分)田径场上某同学将一铅球以初速度v0抛出,该铅球抛出点的高度为H。铅球在田径场上的落点与铅球抛出点的最大水平距离为 ,对应的抛射角为 ,重力加速度大小为g.
7.(10分)两颗人造地球卫星A和B都在同一平面内的圆轨道上运行,绕向相同,卫星A的轨道半径为r。某时刻,B恰好在A的正上方h高处,h=r。A运行一周时,B在A的后方,且A、B对地心的张角为 ,经过时间 B又重新在A的正上方。已知地球半径为R,重力加速度大小为g.
2019年第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷 8.(10分)如图,一长为L的均质细杆AB由固定的两个水平细轴C、D支承在竖直平面内,C D间距为d;杆的A端置于轴C下,杆与轴之间的静摩擦因数为?,杆与水平面的夹角为?。为使杆保持平衡,L/d的值必须满足的条件是 和 同时成立
9. (10分)将一阻值可变的电阻分别与一节新电池或者一节旧电池相连,电阻的端电压U和通过的电流I的关系如-图所示。现将上述新、旧电池顺联(两电池的电动势同向)后对一电阻阻值为2.25?的负载供电,负载电功率与电源非静电力做功的总功率的比值为 ,旧电池非静电力的功率和它本身消耗的电功率的比值为 .
10.（10分)在任意给定温度T(热力学温度)下,单位波长黑|体热辐射功率最大值对应的波长
?max满足?maxT=b(b为常量)黑体单位面积上的热辐射功率P=?T4(?为常量)。假定地球
与太阳以及人体均可视为黑体。已知?max倍,?max（人体）（太阳）=5.0?10?7m,日地距离约为太阳半径的200
=9.3?10?6mAA体)=9.3×10-6m。由此可估算出,太阳表面的温度约为
0C
0C,地球表面的平均温度约为
三、计算题.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最 后结果的不能得分.有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位
2019年第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷 11.（20分)考虑水平地面上一辆自行车和骑车人构成的系统,如图所示(骑车人未画出)。取后轮着地点为原点0,x轴过原点水平向右,y轴过原点竖直向上,前轮着地点为A(l,0),系统(假设为刚体)质量为质心为C(xc,yc)。已知重力加速度大小为g,假定车轮与地面之间的静摩擦系数足够大,且前轮的滚动摩擦力可忽略。求 (1)前、后轮与地面之间正压力的大小;
(2)骑车人开始蹬踏自行车时,在保证安全的条件下自行车可达到的最大加速度;
12.(20分)如图质量为M、足够长的长方形平板静止于光滑的水平地面上;平板左端与劲度系数为k的水平轻弹簧相连,弹簧的另一端固定在墙面上;平板上面有一质量为m的小物块。在t=0时刻,平板静止,而小物块以某一速度向右开始运动。已知小物块与平板之间的滑动摩擦因数为?,重力加速度大小为g.
(1)证明:在小物块相对于平板向右滑动过程中,平板的运动是简谐运动,求该简谐运动的振幅、频率(周期);
(2)若平板从t=0时刻开始运动至四分之一周期时,恰好小物块第一次相对于平板静止; (i)小物块初速度的值
(ii)平板在运动四分之一周期的过程中产生的热量
2019年第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷 13. (20分)如图,两根内径相同的绝缘细管AB和BC,连接成倒V字形,竖直放置,连接点B处可视为一段很短的圆弧;两管长度均为l=2.0m,倾角?=37°,处于方向竖直向下的匀强电场中,场强大小E=1.0×104V/m。一质量m=1.0×10-4kg、带电量-q=-2.0×10-7C的小球(小球直径比细管内径稍小,可视为质点),从A点由静止开始在管内运动,小球与AB管壁间的滑动摩擦因数为?1=0.50,小球与BC管壁间的滑动摩擦因数为?2=0.25。小球在运动过程中带电量保持不变。已知重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6 (1)小球第一次运动到B点时的速率vB;
(2)小球第一次速度为零的位置与B点之间的距离S1;
(3)小球从开始运动直至静止,在AB管中运动的总路程SAB和在BC管中运动的总路程SBC.
2019年第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷(纯WORD版)
