3.4 力的合成
名师导航 ●重点与剖析 1.共点力
如果几个力同时作用在物体的同一点或者它们的作用线相交于同一点，则这几个力叫共点力.
2.合力
如果一个力作用在物体上，产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力.
3.力的合成
（1）求几个力的合力叫力的合成.
①当两个力F1、F2的方向相同时：合力的大小F=F1+F2合力的方向与两力方向相同.
②当两个力F1、F2的方向相反时：合力的大小F=︱F1－F2︱，合力的方向与两个力中数值较大的力方向相同.
③当两个共点力不在同一直线上时：力的合成遵从平行四边形定则. ④当有多个共点力作用在物体上时：先用平行四边形定则求出任意两个力的合力，再用平行四边形定则求出这个合力与第三个力的合力，直到求出所有力的合力.
（2）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.所有的矢量合成都遵从平行四边形定则.
●问题与探究
【问题】为了把陷入泥坑里的汽车拉出来，用一匹马刚好能将车拉出.一个同学说再加上一匹马可能很轻松地将车拉出，也可能拉不出.请你探究此人的话有什么道理？
【探究思路】一匹马拉车，只有一个力；两匹马拉车，涉及两个力，在两个力的作用下，一般会认为这两个力的合力一定比原来的一个力大，其实不然，如果这两个力的方向有一个夹角θ，θ在不同的取值范围内，合力的大小是不同的，
合力可能比其中的分力更小.因此，两匹马也可能拉不出.
●典题与精析
【例1】 两个共点力F1和F2大小相等，均为F，当他们之间的夹角为90°时，其合力为多少？当他们之间的夹角为60°时，合力又为多少？
[
【例2】 在蒸汽机发明以前，大运河中逆水行船经常用纤夫来拉船.其情景如
图3－4－2所示，假设河两岸每边10个人，每个人沿绳方向的拉力为1 000 N，绳与河岸方向的夹角为30°，求船受到的拉力为多大？
F 11 000 NOF 图3－4－2
F 2 图3－4－3
【例3】 为了粗略测出排球击地时对地面作用力的大小，现在给你一个排球、体重计、水、一张白纸，请你利用等效替代的研究方法完成这个任务.
【例4】 某小组在做“寻找等效力”实验时，实验结果如图3－4－4所示，
A是固定橡皮条的图钉，O为在力的作用下橡皮条与细线套的结点所达到的位置，F′与AO共线.
AOF1 F F 'F2
图3－4－4
（1）图中________（填F或F′）是两个分力F1与F2用平行四边形画出的对角线的值；
（2）本实验中，假如力F1的大小及方向固定不变，为了使橡皮条仍然伸长到O点，对力F2来说，下面几种说法中正确的是
A.F2可以有多个方向
B.F2的方向和大小可以有多个值
D.F2的方向是唯一的，但大小可以有多个值
C.F2的方向和大小是唯一的
自主广场 ●基础达标
1.下列关于分力和合力的说法中，正确的是（ ） A.分力与合力同时作用在物体上
B.分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同
C.两个分力的合力一定大于分力 D.合力可能大于、等于或小于任一分力
2.用两个力拉陷入泥坑的小汽车，这两个力的大小分别为800 N和600 N，若这两个拉力间的夹角为90°，则这两个拉力的合力大小为（ ）
A.1 400 N
B.1 000 N
C.700 N
D.200 N
[3.大小分别为5 N和15 N的两个力，同时作用在一个物体上，则它们的合力可能是（ ）
A.8 N
B.16 N
C.20 N
D.25 N
4.两个共点力的大小都是50 N，如果要使这两个力的合力也是50 N，这两
《力的合成》导学案完美版
