湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
一、选择题
1.已知复数z满足?z?i??1?i??2i,则z?( ) A.?1?i
B.?1?2i
2 C.2?i D.2?i
2.已知集合A?xx?x?2?0,B??xlog1x?1?,则A??????????? RB??( )
?1?2??2A.??1,2?
B.??1,??1?? 2?
C.??1,?
2??1??
D.?,2?
3.消费结构是指各类消费支出在总费用支出中所占的比重.它是目标市场宏观经济的一个重要特征,能够反映一国的文化、经济发展水平和社会的习俗.2020年2月29日人民网公布的我国2019年全国居民人均消费支出及其构成,如图所示,则下列说法正确的是( )
A.2019年全国居民人均消费支出一半用于改善居住条件 B.2019年全国人均食品烟酒消费占居民人均消费支出的比重最大 C.2019年全国人均衣着消费支出比教育文化娱乐消费支出的比重大 D.2019年全国居民用于医疗保健的消费支出超过人均消费支出的10%
4.已知向量a???1,2?,b??2,?1?,若b与?a?b???R?垂直,则??( ) A.
5 4
B.?5 4
C.?1 2 D.
1 2x2y25.已知双曲线2?2?1的离心率为2,则双曲线的渐近线经过点( )
abA.1,?3
??
B.?1,2?
C.??1,2?
D.?1,????3? ??2?6.已知?为锐角,sin?3???,则cos??( ) ?????3?31
A.
63? 62 B.
63? 62 C.
16? 26 D.
61? 627.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若tanB?tanC?1?tanB?tanC,且bc?2,则
△ABC的面积为( )
A.22
B.2
C.
2 4 D.
2 28.新课程改革把劳动与技术课程作为7~9年级每个学生必须接受的课程,并写人新课程标准.某校7年级有5个班,根据学校实际,每个班每周安排一节劳动与技术课,并且只能安排在周一、周三、周五下午的三节课,同年级不同班不能安排在同一节,则七年级周五下午排了3个班的劳动与技术课程的概率是( )
32A5A6A. 5A9
32C5A6B. 5A9
32C5C6C. 5C9
32C5C6D. 5A9二、多项选择题
2??9.关于二项式?x2??的展开式,下列结论错误的是( )
x??A.展开式所有的系数和为1 C.展开式中不含x项
36
B.展开式二项式的系数和为32 D.常数项为120
10.古希腊数学家阿波罗尼奧斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,著作中有这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(k?0且k?1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知O?0,0?,A?3,0?,圆C:?x?2??y2?r2?r?0?上有且仅有一
2个点P满足PA?2PO,则r的取值可以为( ) A.1
B.2
C.3
D.5
11.已知函数f?x??cos??x??????0,0?????的部分图象与y轴交于点?0,点为?1,0?,如图所示,则下列说法正确的是( )
???3?,与x轴的一个交??2?
2
A.???6
B.f?x?的最小正周期为6 D.f?x?在?0,C.y?f?x?的图像关于直线x?5对称 2?5??单调递减 ??2?12.已知偶函数f?x?对任意x?R都有f?12?x??f?12?x??0,当x??0,12?时,
2??2x?x,0?x?2f?x???,实数xi是关于x的方程f?x??m?i?1,2,3,...?的解,且xi互不相等.则
??lg?x?2?,2?x?12下列说法正确的是( ) A.f?x?的最小正周期是12
B.y?f?x?图象的对称轴方程为x?12k,k?Z
C.当m?1时,关于x的方程f?x??m在x??0,12?上有唯一解
D.当m?0时,存在x1,x2,x3,x4,使得x1?x2?x3?x4的最小值为0 三、填空题 13.曲线y?sinx在点?0,0?处的切线方程为______. ex14.已知等差数列?an?的前n项和为Sn,若S6?36,S20?S14?126,则数列?an?的公差d?______. 15.某手机运营商为了拓展业务,现对该手机使用潜在客户进行调查,随机抽取国内国外潜在用户代表各100名,调查用户对是否使用该手机的态度,得到如图所示的等高条形图.根据等高图,______(填“有”或“没有”)99.5%以上的把握认为持乐观态度和国内外差异有关.
n?ad?bc?(参考公式与数据:K?,其中n?a?b?c?d)
?a?b??c?d??a?c??b?d?22P?K2?k0? k0 0.05 3.841 0.01 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828
16.如图,正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2,P是AA1的中点,Q是侧面正方形BB1C1C内的动点,
3
2019-2020学年湖南省三湘名校教育联盟高二下学期期末考试数学试题(解析版)
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