13.
某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？ 14.
有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？
15. 一个自然数在1000和1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3，求符合条件的数．
答案部分
一、填空题： 1. 答案：1740
解析：29×（12+13+25+10）=29×60=1740 2. 答案：（2+4÷10）×10
解析：略 3. 答案：200页
?3?解析：16?5??1???200（页）
?5?4. 答案：73.8％
1?6?解析：正方体的体积：6?216cm，圆锥体积：?3.14????6?56.52?cm3?，剩下体积占正方体
3?2?3?3?2的：（216-56.52）÷216≈0.738≈73.8%
5. 答案：107
解析：3×5×7+2=105+2=107 6. 答案：7的可能性大
解析：出现和等于7的情况有6种：1与6，2与5．3与4，4与3，5与2，6与1；出现和为8的情况
5种：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2．所以出现7的可能性大。
7. 答案：15
1??解析：最后篮内鸡蛋个数0，第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数2?0???1，
2??1??1??第二次卖蛋后余下的鸡蛋个数2?1???3；第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数2?3???7，
2??2??1??原有鸡蛋的个数2??7???15.
2??8. 答案：
1小时 4解析：由图知道，
甲乙10千米
甲和自行车队分别以45千米/小时和35千米/小时的速度共同走完了着段路程的2倍，所以所花时间为
20??35?45??9. 答案：233
1（小时） 4解析：从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．即1，1，2，3，5，8，
13，21，34，55，89，144，233，…所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子．
10. 答案：89种
解析：用递推法．他要到第10级只能从第9级或第8级直接登上。于是先求出登到第9级或第8级各有
多少种方式，再把这两个数相加就行．以下，依次类推，故有34+55=89（种）．
二、解答题： 11. 答案：乙先到
解析：甲乙行走路程画图如下：
甲骑车乙骑车步行步行
对于甲：一半路程骑车一半路程步行，
对于乙：骑车的时间和走路的时间相同，因为骑自行车的速度比步行的速度快， 因此，骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的一半．经过对比分析得到乙先到
12. 答案：3535个
16解析：n的值只能在0，1，2，3，4，5这六个数中选取（n不能等于6，因这?＞1），所以最多尝试
57??15??六次可得答案；即n=5时.全部螺帽303??1??????3535（个）.
??57??13. 答案：赔了
解析：正品赚了600÷（1+20％）×20％=100（元），处理品赔了600÷（1-20％）×20％=150（元）
总计：150-100=50（元），即赔了．
14. 答案：40分
解析：骑车人一共看见12辆电车．因每隔5分钟有一辆电车开出，而全程需15分，所以骑车人从乙站
出发时，他将要看到的第4辆车正从甲站开出．到达甲站时，第12辆车正从甲站开出．所以，骑车人从乙站到甲站所用时间就是从第4辆电车从甲开出到第12辆电车由甲开出之间的时间．即（12-4）×5=40（分）．
15. 答案：1102
解析：
方法一：我们先找出被3除余1的数：
1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34，37，40，43，46，49，52，…；
被5除余2的数：
2，7，12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，…； 被7除余3的数：
3，10，17，24，31，38，45，52，…；
三个条件都符合的最小的数是52，其后的是依次加上3、5、7的最小公倍数， 直到加到1000 和1200之间．结果是105?10?52?1102．
方法二：设这个自然数为a，被3除余1，被5除余2，可以理解为被3除余3?2?1，被5除与5?2，所
以满足前面两个条件的a?15m?7(m为自然数)，只需15m?7除以7余3，即15m除以7余3，而15?7?21，只需m除以7余3，m最小为3，所以满足三个条件的最小自然数为3?15?7?52，那么这个数在1000和1200之间，应该是105?10?52?1102．
内部习题集——第四套
一、填空题： 1.
2?3?1114?15?（ ）.
2. 3. 4.
下面三个数的平均数是170，则圆圈内的数字分别是：○；○9；○26．
11111在1，，，，,，中选出若干个数，使得它们的和大于3，至少要选（ ）个数.
23499100图中△AOB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，则梯形ABCD的面积为（ ）．
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5. 6. 7.
有一桶高级饮料，小华一人可饮14天，若和小芳同饮则可用10天，若小芳独自一人饮，可用（ ）天． 在1至301的所有奇数中，数字3共出现（ ）次．
某工厂计划生产26500个零件，前5天平均每天生产2180个零件，由于技术革新每天比原来多生产420个零件，完成这批零件一共需要（ ）天．
8. 铁路与公路平行．公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，则火车速度为（ ），长度为（ ）．
9. A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数：23，26，30，33，A、B、C、D4个数的平均数是（ ）．
10. 一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米．它们每爬行1秒，3秒，5秒，………（连续奇数），就调头爬行．那么，它们相遇时，已爬行的时间是（ ）秒．
二、解答题： 11.
小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年龄加上10用4除，减去15后用10乘，结果正好是100岁．请问这位老爷爷有多大年龄？ 12. 13.
下图中8个顶点处标注数字a，b，c，d，e，f，g，h，其中的每一个数都等于相邻三个顶点处数的和的用
5151、、1分别去除某一个分数，所得的商都是整数.这个分数最小是几？ 2856201，求：（a+b+c+d+e+f+g+h）的值. 3
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14. 底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，迭放如下图：
每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是44厘米．回答下列问题：
（1）两个三角形的间隔距离；
（2）三个三角形重迭（两次）部分的面积之和； （3）只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和；
（4）迭到一起的总面积．
9644
15. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，在A、B两地之间不断往返行驶．甲车速度是乙车速度的
3，并且甲、乙两车第2008次相遇的地点和第2009次相遇的地点恰好相距120千米(注:当甲、乙7两车同向时,乙车追上甲车不算作相遇)，那么，A、B两地之间的距离是多少千米？
答案部分
一、填空题： ?68?1. 答案：??
157??解析：略 2. 答案：5，7，4
解析：由总数量÷总份数=平均数，可知这三个数之和170×3=510． 这样，一位数是5．两位数的十位数是7．三位数的百位数是4.
3. 答案：11个
[数学]学而思网校内部奥数习题集 高年级
