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分步列式计算： （1）火车每秒行：
1000×18÷3600=5（米）
（2）火车通过隧道共行的米数：
150+120=270（米）
（3）火车通过隧道需时间是：
270÷5=54（秒）
综合算式：
（150+120）÷（1000×18÷3600）
=270÷5 =54（秒） 答略。
*例3 兄弟二人早晨五点钟各推一车菜，同时从家里出发去集市。哥哥每分钟走100米，弟弟每分钟走60米。哥哥到达集市后5分钟卸完菜，立即返回，途中遇到弟弟，这时是5点55分。问集市离他们家有多远？（适于五年级程度） 解：本题可用橡皮、瓶盖分别代表“家”与“集市”，放在桌面的两端，用两支铅笔代表兄弟二人实际走一走。如（图14-5）。
图14-5实线表示弟弟走的路程，虚线表示哥哥走的路程。从演示中可以看出兄弟二人共走的路程是从家到集市路程的2倍。
因此，只要求出兄弟二人共走了多少路，就可求出家到集市的路程。
[60×55+100×（55-5）]÷2
=[3300+5000]÷2
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=4150（米） 答略。
*例4 一个5分米高的圆柱体，它的侧面积是62.8平方分米，求圆柱体的体积。（适于六年级程度）
解：要求圆柱体的体积就要知道圆柱底面圆的半径是多少。从表面看，题中没有告诉圆柱底面圆的半径是多少，这可怎么办呢？做了下面的演示，问题就得到解决了。
用一张长方形的纸卷成一个圆柱形，再把圆柱形展开，展开后看到圆柱形的侧面是个长方形。长方形的宽就是圆柱的高，长方形的长就是圆柱底面圆的周长。知道了圆柱底面圆的周长，就能算出圆柱体底面圆的半径。
（1）圆柱体底面圆的周长是：
62.8÷5=12.56（分米）
（2）圆柱体底面圆的半径是：
12.56÷3.14÷2=2（分米）
（3）圆柱体的体积是：
3.14×2×2×5=62.8（立方分米）
答略。
*例5 从三点钟到四点钟之间，钟面上时针和分针什么时刻会重合？什么时刻成一直线？（适于高年级程度）
解：此题很抽象，可用有活动指针的时钟教具做演示来理解题中的数量关系。
看图14-6，因为钟的指针是顺时针方向转动的，所以在3点钟时，时针在分针前面。要使两针重合，分针就要追上时针。
我们把分针转动一圈，即分针走60小格，时针才走5个小格，因此，在
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分针要与时针成一条直线，分针不仅要追上时针15格的距离，还要超过30格的距离，总计要“追”（15+30）格的距离。“追”（15+30）格的路程要用多长时间呢？
时针成一条直线。 答略。
*例6 一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长254米，每秒钟行12米。两车相对而行，从相遇到离开要用几秒钟？（适于五年级程度） 解：要求两车从相遇到离开要用几秒钟，必须知道两车从相遇到离开走多长的路程。
为弄清这个问题，我们做下面的演示：
用一支铅笔作慢车，用另一支铅笔作快车。先让它们相遇（图14-7），再让它们从相对运行到正好离开（图14-8）。
看图14-8会想到：两车共行的路程是两个车身长的和。 到此，可算出：
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（151+254）÷（15+12）
=405÷27 =15（秒）
答：两车从相遇到离开需要15秒钟。
第十五讲 列表法
把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。
在用列表法解题时，要仔细判断题中哪些数量是同一件事中直接相关联的，哪些数量是同一类的。排列数量时，要尽量做到“同事横对”，“同名竖对”。这就是说，要使同一件事中直接相关联的数量横向排列，使同一类的、单位名称相同的数量竖着排列，还要使它们的数位上、下对齐。
这样就可以在读题、列表的过程中正确识别数量，选择数量，理解数量之间的联系、区别，理清思路，为下一步的分析、推理作好准备。
（一）通过列表突出题目的解法特点
有些应用题的解法具有一定的特点，如果把题中的条件按一定的格式排列，整理成表，则表格会起到突出题目解法特点的作用。
例1 桌子上放着黄、红、绿三种颜色的塑料碗。3只黄碗里放着51个玻璃球，5只红碗里放着75个玻璃球，2只绿碗里放着24个玻璃球。要使每只碗里玻璃球的个数相同，每只碗里应放多少个玻璃球？（适于四年级程度）
解：摘录题中条件，排列成表15-1。 表15-1
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求每只碗里应放多少个球，要先求出一共有多少个碗，和在这些碗中一共放了多少个球。由于表15-1中把碗的只数排列在前一竖行，把球的个数排列在另一竖行，所以只要看着表15-1中竖着排列的碗的只数和球的个数，便可算出碗的总数和玻璃球的总数，从而使问题得以解决。
（51+75+24）÷（3+5+2）
=150÷10 =15（只）
答：平均每只碗里应放15个玻璃球。
例2 荒地村砂场用3辆汽车往火车站运送砂子，5天运了180吨。照这样计算，用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨砂子？（适于四年级程度）
解：摘录题中条件，排列成表15-2。 表15-2
解此题的要点是先求出单位数量。表15-2中，由于汽车的辆数、运送的天数和吨数这三个直接相关联的数量排在同一横行，因此便于想到，180÷5得到3辆车1天运多少吨，180÷5÷3就得到一辆车一天运多少吨；接着便可想到求出4辆车1天运多少吨，15天运多少吨。
求4辆车15天运送多少吨砂子的方法是：
180÷5÷3×4×15
=12×4×15 =720（吨）
小学数学奥数方法讲义40讲(二)
