好文档 - 专业文书写作范文服务资料分享网站

中考数学压轴题复习题:二次函数(22)

天下 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞

2021年中考数学压轴题复习题:二次函数

1.已知关于x的一元二次方程mx2+(1﹣5m)x﹣5=0(m≠0). (1)求证:无论m为任何非零实数,此方程总有两个实数根;

(2)若抛物线y=mx2+(1﹣5m)x﹣5与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且|x1﹣x2|=6,求m的值;

(3)若m>0,点P(a,b)与Q(a+n,b)在(2)中的抛物线上(点P、Q不重合),求代数式4a2﹣n2+8n的值.

【分析】(1)直接利用△=b2﹣4ac,进而利用偶次方的性质得出答案; (2)首先解方程,进而由|x1﹣x2|=6,求出答案;

(3)利用(2)中所求得出m的值,进而利用二次函数对称轴得出答案. 【解答】(1)证明:由题意可得: △=(1﹣5m)2﹣4m×(﹣5) =1+25m2﹣10m+20m =25m2+10m+1 =(5m+1)2≥0,

故无论m为任何非零实数,此方程总有两个实数根;

(2)解:mx2+(1﹣5m)x﹣5=0, (x﹣5)(mx+1)=0, 解得:x1=﹣,x2=5, 由|x1﹣x2|=6, 得|﹣

﹣5|=6,

解得:m=1或m=﹣

(3)解:由(2)得,当m>0时,m=1, 此时抛物线为y=x2﹣4x﹣5,其对称轴为:x=2, 由题已知,P,Q关于x=2对称, ∴

=2,即2a=4﹣n,

第 1 页 共 2 页

∴4a2﹣n2+8n=(4﹣n)2﹣n2+8n=16.

第 2 页 共 2 页

中考数学压轴题复习题:二次函数(22)

2021年中考数学压轴题复习题:二次函数1.已知关于x的一元二次方程mx2+(1﹣5m)x﹣5=0(m≠0).(1)求证:无论m为任何非零实数,此方程总有两个实数根;(2)若抛物线y=mx2+(1﹣5m)x﹣5与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且|x1﹣x2|=6,求m的值;(3)若m>0,点P(a,b)与Q(a+n,b)在(2)
推荐度:
点击下载文档文档为doc格式
95dt07vrb60a6ri16ozy38gut0xt46013sp
领取福利

微信扫码领取福利

微信扫码分享