板块三限时规范特训
时间：45分钟
选，6～10为多选)
1．[2017·漳州八校联考]我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息。若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2。已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则( )
A．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为
2
G1R2
B．地球的质量与月球的质量之比为
G2R21
满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～5为单
G1
G2
C．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为D．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为答案 D
G1R1
G2R2
G2
G1
解析 质量是物体本身的属性，不因位置改变而发生变化，故A错GM地m
误。“玉兔号”月球车在地球表面有G1＝，在月球表面有G2
R21GM月mM地G1R21
＝，所以＝，故B错误。因G1＝mg1，G2＝mg2，所以
R2M月G2R222g1G1
＝，故C错误。第一宇宙速度v＝g2G2
G1R21R2
·＝G2R22R1
G1R1
，故D正确。 G2R2
v1GM，所以＝Rv2
M地R2
·＝M月R1
2．[2017·河南许昌模拟]我国卫星移动通信系统首发星，被誉为中国版海事卫星的天通一号01星，在2016年8月6日在西昌卫星发射中心顺利升空并进入距离地球约36000 km的地球同步轨道，这标志着我国迈入卫星移动通信的“手机时代”。根据这一信息以及必要的常识，尚不能确定该卫星的( )
A．质量 C．运行速率 答案 A
B．轨道半径 D．运行周期
解析 由题意可知，不能求出卫星的质量，故A符合题意；卫星进入距离地球约36000 km的地球同步轨道，可知其周期是24 h，由GMmm·4π2?R＋h?GMm＝，以及2＝mg，其中M表示地球的质量，
T2R?R＋h?2
R表示地球的半径，g是地球表面的重力加速度，一般取9.8 m/s2，联立可求出该卫星的轨道半径，故B、D不符合题意；卫星的速率v2πr
＝T，结合B、D中的半径与周期即可求出速率，故C不符合题意。 3．[2017·黄冈中学模拟]已知某星球的第一宇宙速度与地球相同，其表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则该星球的平均密度与地球平均密度的比值为( ) A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1 答案 B
v2
解析 根据mg＝mR得，第一宇宙速度v＝gR。因为该星球和地球的第一宇宙速度相同，表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一gR2Mm
半，则星球的半径是地球半径的2倍。根据G2＝mg得，M＝G，RMM
知星球的质量是地球质量的2倍。根据ρ＝V＝知，星球的平均43πR3密度与地球平均密度的比值为1∶4，故B正确，A、C、D错误。 4．[2017·山东省日照模拟]2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持。特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术。如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图。“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心
O做匀速圆周运动。卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力。则下列说法正确的是( )
R
A．卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为rg
B．如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速
C．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为
πr3R
rg
D．若“高分一号”所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会增大 答案 C
解析 对地球表面上的物体有
GMm2
2＝mg?gR＝GM，对于卫星G1、R
GMmGMR2
G3有2＝ma?a＝2＝g2，A错误；如对“高分一号”加速，
rrr则卫星将到更高的轨道上运动，脱离原轨道，此法不可取，B错误；
?2π?2GMm
对于卫星G1来讲有2＝m?T?r?T＝
r??
4π2r32πr
GM＝Rr
g，卫星G1
1πr
由A到B用时为t＝T＝
63R小，D错误。故选C。
r
g，C正确；“高分一号”卫星由于气
体的阻力，高度会降低，速度会增大，但因阻力做负功，机械能要减
5．[2018·郑州期末测试]据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器。探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1∶2，密度之比为5∶7，设火星与地球表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是( ) A．g′∶g＝4∶1 C．v′∶v＝答案 C
M火43解析 由于球体质量M＝ρπR，所以火星质量与地球质量之比＝3M地43
ρ火πR火
3515
＝×＝。由于v＝437856ρ地πR地
3
M地R火
＝M火R地
561×＝52
GM地
，v′＝R地
GM火v
，所以＝R火v′
5
28
B．g′∶g＝10∶7 D．v′∶v＝
5 14
28GMm，故C正确，D错误。由于mg＝2，5R
g′M火R2地545
则g＝＝×＝，故A、B错误。
56114M地R2火
6. [2017·江西宜春联考]经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为l，质量之比为m1∶m2＝2∶3，下列说法中正确的是( )
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2 B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2 2l
C．m1做圆周运动的半径为 52l
D．m2做圆周运动的半径为 5答案 AD
解析 双星相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，故B错误；根据v＝rω知，线速度之比为3∶2，故A正确；根据
Gm1m2
＝m1r1ω2，2l
Gm1m2
＝m2r2ω2知，m1r1＝m2r2，得r1∶r2＝m2∶m1＝3∶2，则m12l32
做圆周运动的半径为l，m2做圆周运动的半径为l，故C错误，D正
55确。
7．[2018·江西联考]“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是( )
A．“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍 B．“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍 C．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动
D．“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救
备考2020年高考物理一轮复习试题：第四章 第4讲 万有引力与航天(含解析)
