苏教版一年级数学上册教材分析
第六单元 认识图形(一)
本单元的教学内容和要求是直观认识长方体、正方体、圆柱与球。所谓直观认识,是指学生通过观察和简单操作,初步了解这些几何形体的形状,并把它们的整体形状保留在大脑的记忆里,作为以后识别和辨认的参照;知道这些几何形体的名称,了解生活中有许多这些形状的物体,并能把看到的实物与相应的几何形体联系起来,用几何形体的名称描述实物的形状。在直观认识阶段,不细致深入地研究几何形体的结构特点,更不要求对形体的结构特点有规范的语言描述。学生直观认识几何形体的信息渠道主要是视觉和触觉。
教材选择积木为学具,让学生在玩积木时认识几何体。以积木为学具有三点好处:一是学生喜欢积木,有玩积木的体验,从而热情地参与数学学习活动。二是积木的形状比较规则,有利于学生正确感知几何体的形状,形成正确的表象。三是玩积木符合直观认识几何形体的教学要求,学生可以充分地动眼、动手、动脑,把感觉到的物体的整体形象保留在记忆里,一般不会向深入研究几何形体结构特征的方向展开。
例题和“想想做做”里的知识内容大致分成五步逐渐展开:呈现堆积木的游戏场景,吸引学生参与堆积木活动——学生感知积木的形状,把积木按形状分成四类——揭示各类积木的几何图形,并给出几何名称——辨别常见物体的几何形状,寻找生活中有关的物体——以加强形体表象为目的的分类统计活动,以及与几何形体有关的其他练习。前两步安排在例题里,后两步安排在“想想做做”里。
1
让学生玩积木,一边玩一边学数学。
例题创设堆积木的游戏情境,吸引学生也来玩积木,一边堆积木,一边感知积木的形状。玩积木的目的是了解每一块积木的形状,比一比哪些积木的形状相同、哪些积木的形状不一样,想想按形状积木可以分成哪几类。可见,积木是不可缺少的学具。课前,教师应该和学生一起准备学具,发动学生把自己的积木带来课上使用。如果收集积木实在有困难,也可以组织学生收集长方体、正方体、圆柱、球等形状的容器或物体来代替积木。不过,收集的容器和物体要认真筛选,保留形状比较“纯正”的,去掉已经变形的,以免造成感知形状时的误差。
在学生玩积木时,应该提出明确的要求:一边堆积木一边感知积木的形状。每堆一块积木,都要看看它的形状,想想它和哪些积木的形状相同。要防止学生只顾玩积木,不感知积木形状的现象。
2
让学生把积木分类,通过分类继续感知积木的形状。
学生经过玩积木,初步了解了各块积木的形状,体会到有些积木的形状相同,有些积木的形状不同。在此基础上,应该要求学生把积木按形状分类,把形状相同的积木放在一起,把形状不同的积木分开放。通过分类,促进学生认真思考各种积木的形状。
在动手分类之前,要先排除有三角形面的、有半圆形面的积木,它们不是本单元的研究对象。只要保留长方体、正方体、圆柱和球等形状的积木。在分类时还要注意两点:一要鼓励学生自主分类,让他们充分经历分类过程,在分类中感受积木之间的形状相同
和形状不同。学生有可能把长方体积木和正方体积木分成一类,把圆柱形积木和球形积木分成一类。这种分类表明学生已经感受到平面与曲面的不同。要肯定这样分类是对的,但还没有达到要求,还要继续分。直至把长方体积木和正方体积木分开,把圆柱形积木和球形积木分开。二要让学生说说分类时的思考,对分成四类做出解释。如长方体、正方体积木的面都是“平”的,圆柱形积木和球形积木都有“弯曲”的面;长方体积木和正方体积木也不完全相同,圆柱形积木和球形积木很不一样。不要求学生讲述的语言严密、准确、完整、有条理,更不要归纳出“正方体的六个面都相同,长方体的六个面不完全相同”等特征。
3
抽象出四种立体图形,分别给出名称。
这一步教学是学生有意义接受长方体、正方体、圆柱和球的简单知识,主要是四种立体图形及其名称。
经过学生的分类活动,已经把积木按形状分成了四类。每一类都有不同颜色、大大小小、形状相同的积木若干块。这里的“颜色”和“大大小小”不是几何体的本质属性,而“形状”才是本质特征。教材在属于同一类的两块积木的下面,画出一个图形,代表这一类积木,并在图形的右边写出它的几何名称。如在两块长方体积木下面给出长方体的几何图形,指出它是“长方体”;在两个圆柱形积木的下面画出圆柱的几何图形,指出它是“圆柱”。立体图形是同一类积木的形状概括,是一类几何体的标志。尽管画出的图形在视觉上有立体的感觉,实质上是用画在纸上的图形来表示立体。学生利用这些图形在头脑里留下各种立体的表象。他们理解画出的图形代表了一批大大小小、各种位置摆放的同一类几何体;知道并会应用几何体的名称;看到立体图形就能够联想到有关的物体,看到实物就能联想它的几何体。这些都是学生具有初步空间观念的表现,是本单元教学所追求的具体目标。
立体图形的教学可以像这样进行:以长方体为例,让学生看看分在同一类的许多个长方体积木,闭起眼睛想想这些积木的形状,然后睁开眼睛看看老师画的图形,体会这一类积木的形状都像图形所画的,于是确认这个图形能够代表众多积木的形状,从而形成长方体的表象。教师画的立体图形要在课前准备好,在学生闭着眼睛想的时候一下子整体出现在黑板上面,不要展现画图过程。只要学生认可这样的图形像积木,在头脑里代表实物就行。
长方体、正方体、圆柱和球四个名称是数学概念,这些概念的内涵是每类物体的形状与结构特点,外延是属于每类的所有对象。本单元只是直观认识四类几何体,只要求学生具有长方体、正方体、圆柱、球的表象,不达到了解概念的程度。所以,不用语言描述各类几何体的形状特点,不给各类几何体下定义。
4
让学生在身边寻找相关的物体,把头脑里的表象“具体化”。
经过对积木的研究,学生直观认识了长方体等四种几何体。教材引导学生带着这些“体”的表象回归现实生活,寻找这些形状的实物。这一步教学活动具有两点意义:一是通过数学表象的“具体化”,再次感受四种几何体的形状,进一步加强已经建立的表象。如寻找长方体形状的物体,要把物体与头脑里的长方体“模型”作形状的比照,确定这个物体是不是长方体,这就加强了长方体的表象。二是感受数学与现实生活的联系,
体会生活中有大量这些形状的物体,只要留心观察,到处都能发现,从而培养用数学眼光看身边物体的态度与习惯。
“想想做做”第1题的上面一行是四个立体图形,下面一行是四个物体。用连线的方式表示各个物体的形状分别属于哪一类几何体。学生可以想“哪个物体是正方体形状的?哪个物体是圆柱形的?……”由于认知还在“表象”阶段,学生能够在物体和立体图形之间连线,但没有条件说出连线的理由。教学时,只能问学生“你怎样连线的?这样连线可以吗?”不能问学生“为什么这样连线?”在完成这道习题以后,还可以继续在教室里、家庭里,以及其他熟悉的环境里,寻找这四种形状的物体。
5
在把立体图形分类的活动中,巩固四种几何体的表象。
“想想做做”第2题给出了12个几何体的图形,要求按长方体、正方体、圆柱、球把在这12个几何体分类,并统计各类几何体的个数。学生完成这个练习,要判断每一个图形表示的是什么几何体,并且不受所画图形的大小、颜色的干扰,不被所画几何体的位置摆放而影响。要区分长方体和正方体,不让这两种形体相混淆。尤其是识别像第一行第一个那样的长方体,第三行第二个那样的圆柱,对几何体的表象有很大的加强作用。另外,教材在这道题里首次安排简单的表格和填表活动,应该帮助学生看懂表格里的内容,指导他们填表。如竖着看表格的两列,左边一列是四种立体图形,右边一列是四种立体图形的个数。横着看表格的每一行,分别是一种立体图形及其个数。
第3题仍然是识别立体图形,促进几何体与其图形及名称的相互融合。这道题结合了左右和第几等描述物体所在位置的知识。对学生来说,是综合运用学习的数学知识观察现象、回答问题。