中山大学《概率论与数理统计》YOONHOMOJAE
中山大学《概率论与数理统计》 历年期末考试题目搜集整理&复习建议
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【考试方式】这门课不一定有期中考试的：如果你的老师说你们概统要考期中考试，那你
们应该感恩地去考期中考试，因为期中考试占30%，能分担你期末考试全校统考的风险；有的老师会把期中考试与否的选择权交给你们；如果你的老师没有期中考试……那么恭喜你，请你一定要认真复习概统的期末考试，因为没有平时成绩来分担之后，概统的期末考试将占90%，LZ表示就这么给跪了，另外10%是平时作业。//但是期末是全校统考的。
【选课应该选哪个老师】如果你是学艺不精的人，请不要选择黄江平老师。老人家教学
严谨，改卷严谨，给分更是严谨。你的平时逃课不听课抄袭作业以及考前临时抱佛脚全都能体现在卷子上，他看得很清楚！
【必考知识点】虽然每年我们大山中学的概统期末考试都不会出现历年出过的题目，但是
每年大抵有几道题目的题型是固定的。掌握了以下的固定题型，拿80+是没问题的。 1、给出给密度度函数f(x,y)： （1）求出常数A；【利用二重积分等于1】 （2）求????(??)和????(??)；
（3）证明X和Y的独立性；【利用f(X,Y)= ????(??)?????(??)】 （4）求Z=X+Y的????(??)或????(??)；【利用????(??)=∫?∞f(x,z?x)dx】 2、基本球事件：
（1）求抽到次品的概率；
（2）已知是次品，求出自A的概率；【利用P（B）=P（B|A1）*P（A1）+P（B|A2）*P（A2），以及P（A1|B）=P（B|A1）*P（A1）/ P（B）】 3、给出联合密度函数f(x,y)，求期望E(X)与方差VAR(X)； 4、中心极限定理； 5、拒绝还是不拒绝原假设的证明题；（一般来说，这道题难度太大了，学霸级别的人物都不一定能做出，所以这道题大家看看书上的例题，知道一些“例行步骤”就OK了） +∞
中山大学2012学年度第一学期11级《概率论与数理
统计》期末考试试卷(A)
警 示 《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位。”
姓名 学号 专业 成绩
1、（20分）在某出口商品的索赔事件中：有60%是质量问题；30%是包装问题；10%是数量短缺问题。在质量问题争议中，经过协商解决的占40%；包装问题经过协商得到解决的占80%；数量问题经过协商解决的占80%。如果出一件商品索
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赔事件，问能经过协商解决的概率是多少？如果经过协商解决了这一问题，问这一案件不属于质量问题的概率是多少？
2、（15分）随机变量X服从参数为a的指数分布。求Y=√??的密度函数。 3、（20分）随即向量（X,Y）的密度函数为f(x,y)=c(1+??2??)，0 （2） X及Y的边缘密度； （3） X、Y是否独立？ （4） 求P（X+Y<1）=？ 4、（10分）某厂家产品的次品率p=1/9，一批产品共7200件，用中心极限定理估计次品数不超过840件的概率，结果用N（0，1）的分布函数表示。 5、（10分）以下数据是来自某总体的样本观察值：10,11,12,9,8，求样本均值和样本方差。 6、（10分）??1、??2……??5是来自N（0,4）的样本，求常数??1、??2、??3，使得??（1??1-??2）^2+??2*??3^2+??3（??4-??5）^2服从3的卡方分布。 7、（15分）二维离散型随即向量（X,Y）的联合分布律为 X/Y 0 1 2 0 0.1 0.2 0.2 1 0.2 0 0.3 （1） 求边缘分布； （2） 求E（X），E（Y），D（X），D（Y）； （3） 他们之间的相关系数； （4） X、Y是否独立？ 2 中山大学《概率论与数理统计》YOONHOMOJAE 中山大学2011学年度第一学期10级《概率论与数理 统计》期末考试试卷(A) 警 示 《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位。” 姓名 学号 专业 成绩 3 中山大学《概率论与数理统计》YOONHOMOJAE 4 中山大学《概率论与数理统计》YOONHOMOJAE 中山大学《概率论与数理统计》样题 警 示 《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位。” 姓名 学号 专业 成绩 5
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