2024年江苏省无锡市中考数学试卷（副卷）
副标题
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分） 1. ?5的绝对值是( )
A. 5
1
B. ?5
C. 5
1
D. ?5
1
2. 函数??=???3中自变量x的取值范围是( )
A. ??≥3 A. (??3)4=??7
B. ??≠?3 B. ??3???4=??7
C. ??≤3 C. ??4???3=??
D. ??≠3 D. ??3+??4=??7
3. 下列运算正确的是( )
4. 2024年6月某一天，长三角部分城市当天最高气温如下表所示：下列说法不正确的
是( )
城市名称 最高气温 上海 31℃ 苏州 32℃ 无锡 32℃ 扬州 28℃ 合肥 25℃ A. 五个城市最高气温的平均数为29.6℃ B. 五个城市最高气温的极差为7℃ C. 五个城市最高气温的中位数为32℃ D. 五个城市最高气温的众数为32℃
5. 已知，在????△??????中，∠??=90°，若????????=3，????=4，则AB长为( )
2
A. 6
5 B. 4√5
C. 3
8
D. 2√13
2??+??=4
6. 已知方程组{，则?????的值为( )
??+2??=1
A. 3
5
B. 2 C. 3 D. ?2
7. 已知一个扇形的半径为6，弧长为2??，则这个扇形的圆心角为( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 8. 如图，在正方形网格(每个小正方形
的边长都是1)中，若将△??????沿???
C??的方向平移AD长，得△??????(??、
的对应点分别为E、??)，则BE长为
( ) A. 1 B. 2
C. √5 D. 3
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9. 如图，在矩形ABCD中，????=5，????=4，将矩形ABCD
绕点A逆时针旋转得到矩形????′??′??′，????′交CD于点E，且????=??′??，则AE的长为( ) A. 3 B. 2√5
C. 8 D. 10
10. 某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间
空闲数??(间)与定价??(元/间)之间满足??=4???42(??≥168).若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为( ) A. 252元/间 B. 256元/间 C. 258元/间 D. 260元/间 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
11. 2024年全国普通高考于6月7日至9日进行，江苏省共约有332000名考生参加普
通高考，今年江苏省参加普通高考人数可以用科学记数法表示为______名． 12. 分解因式：??3+4??2+4??= ______ ． 13. 计算：???1???+1=______．
14. 请写出一个是轴对称图形但不一定是中心对称图形的几何图形名称：______． 15. 命题“如果??=??，那么|??|=|??|”的逆命题是______(填“真命题“或“假命题”)．
AB为⊙??的直径，D在⊙??上，16. 如图，点C、若∠??????=70°，则∠??的度数是______． 17. 如图，A为反比例函数??=??(??<0)的图象上一点，????⊥??轴，垂足为??.点B在直
线AP上，且????=3????，过点B作直线????//??轴，交反比例函数的图象于点C，若△??????的面积为4，则k的值为______．
??
2
1
1
41
25
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18. 如图，已知??(0,3)、??(4,0)，一次函数??=?4??+??的图
象为直线l，点O关于直线l的对称点??′恰好落在∠??????的平分线上，则b的值为______．
三、解答题（本大题共10小题，共84.0分） 19. 计算：
(1)√3×√6?√8+√12； (2)(??+??)2???(??+??)．
20. (1)解方程：2??2????5=0；
3(??+1)>???1
(2)解不等式组：{??+6．
≥2??2
21. 如图，在?ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且????=????，直线EF与BA、
DC的延长线分别交于点G，??.求证： (1)△??????≌△??????； (2)????=????．
3
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22. “六一”儿童节，游乐场举办摸牌游戏．规则如下：桌上放有4张扑克牌，分别为
红心2、红心5、黑桃8、梅花K，将扑克牌洗匀后背面朝上，每次从中随机摸出一张牌，若摸到红心，则获得1份奖品；否则，就没有奖品．同时规定：6岁以下(不
6岁以上(含6岁)儿含6岁)儿童每人有2次摸牌机会(每次摸出后放回并重新洗匀)；
童每人只有1次摸牌机会．
(1)已知小红今年5岁，求小红获得2份奖品的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)；
(2)小明今年6岁，摸牌获得了1份奖品，游乐场工作人员表示可赠送一次机会，让小明在余下的3张牌中任意摸出一张，如果摸到红心，则可再获1份奖品；如果没摸到红心，那么将收回小明已获奖品．请你运用概率知识帮小明判断是否要继续摸牌，并说明理由．
23. 某校为了了解七年级学生“校本课程”的选修情况，在该校七年级学生中随机抽取
部分学生进行了问卷调查，问卷设置了“文学欣赏”、“球类运动”、“动漫制作”、“其他”四个选项，每名同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
各类“校本课程”选修情况频数分布图
课程类别 文学欣赏 球类运动 动漫制作 其他 合计 频数 16 20 6 a b (1)直接写出a、b、m的值； (2)若该校七年级共有学生600人，请估计选修“球类运动”的学生人数．
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AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，????
(不要求写作法，得直线OD平分ABC的周长；但要保
留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，若????=10，求△??????????=2√5，的面积．
25. 某校计划采购凳子，商场有A、B两种型号的凳子出售，并规定：对于A型凳子，
采购数量若超过250张，则超出部分可在原价基础上每张优惠a元；B型凳子的售价为40元/张．学校经测算，若购买300张A型凳子需要花费14250元；若购买500张A型凳子需要花费21250元． (1)求a的值；
(2)学校要采购A、B两种型号凳子共900张，且购买A型凳子不少于150张且不超过B型凳子数量的2倍，请通过计算帮学校决策如何分配购买数量可以使得总采购费用最少？最少是多少元？
26. 如图，一次函数??=??+3的图象与反比例函数??=
????
(??>0)的图象相交于点??(1,??)，与x轴相交于点B．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)??为反比例函数的图象上异于点A的一点，直线AC交x轴于点D，设直线AC所对应的函数表达式为??=????+??．
①若△??????的面积为12，求n、b的值；
②作????⊥??轴，垂足为E，记??=?????????，求?????的值．
27. 已知二次函数??=????2?4????+??(??<0)的图象与它的对称轴相交于点A，与y轴相
交于点??(0,?2)，其对称轴与x轴相交于点B
(1)若直线BC与二次函数的图象的另一个交点D在第一象限内，且????=√2，求
这个二次函数的表达式；
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2024年江苏省无锡市中考数学试卷(副卷)(含答案解析)
