2015年云南省昆明市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）﹣5的绝对值是（ ） A．5
B．﹣5
C．
D．±5
2．（3分）某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80．则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．90，80
B．70，80
C．80，80
D．100，80
3．（3分）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（ ）
A．60° B．65° C．70° D．75°
5．（3分）下列运算正确的是（ ） A．
=﹣3
B．a2?a4=a6 D．（a+2）2=a2+4
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C．（2a2）3=2a6
6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（ ）
A．①② B．③④ C．②③ D．①③
8．（3分）如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（ ）
A．y=
B．y=﹣ C．y= D．y=﹣
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）若二次根式
有意义，则x的取值范围是 ．
10．（3分）据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为 千米．
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11．（3分）如图，在△ABC中，AB=8，点D、E分别是BC、CA的中点，连接DE，则DE= ．
12．（3分）计算：﹣= ．
13．（3分）关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为 ．
14．（3分）如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4
，在
BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为 ．
三、解答题（共9小题，满分58分） 15．（5分）计算：
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+（﹣1）2015+（6﹣π）0﹣（﹣）﹣2．
16．（5分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．
17．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；
（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）．
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18．（6分）2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示： 捐款额（元） 0≤x＜5 10≤x＜15 15≤x＜20 20≤x＜25 25≤x＜30 总计 频数 5 a 15 14 6 百分比 10% 20% 30% b 12% 100% （1）填空：a= ，b= ； （2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？
19．（6分）小云玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透
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2015年云南省昆明市中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）
