辽宁省大连市2019-2020学年中考数学一模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ）
A．2
B．23 C．3 D．22
2．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
3．抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（ ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 4．函数y=A．x≠0
1中，x的取值范围是（ ） x?2B．x＞﹣2
C．x＜﹣2
D．x≠﹣2
5．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（ ）
A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣7
7．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB 于D，若CD=2，⊙O的半径为5，那么AB的长为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
8．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( ) A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
9．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ）
A．a（x﹣6）（x+2） B．a（x﹣3）（x+4） C．a（x2﹣4x﹣12） D．a（x+6）（x﹣2） 10．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是( )
A． B．
C． D．
11．计算4+（﹣2）2×5=（ ） A．﹣16 B．16 C．20 D．24
12．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ） A．168（1﹣x）2＝108
B．168（1﹣x2）＝108
C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1+x）2＝108
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分
那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____________%
14．如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是_____cm．
15．计算：
1×（﹣2）=___________. 216．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 ．
17．已知一组数据?3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为____．
18．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车先后经过这个十字路口，则至少有一辆汽车向左转的概率是___．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）计算：
﹣（﹣2）0+|1﹣
|+2cos30°．
20．（6分）如图，已知一次函数y=
1x+m的图象与x轴交于点A（﹣4，0），与二次函数y=ax1+bx+c的2图象交于y轴上一点B，该二次函数的顶点C在x轴上，且OC=1． （1）求点B坐标；
（1）求二次函数y=ax1+bx+c的解析式； （3）设一次函数y=
1x+m的图象与二次函数y=ax1+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一2个动点，且△PBD是以BD为直角边的直角三角形，求点P的坐标．
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