最新整理
1－
1．23＝化为对数式为( )
8A．log12＝－3
8
B．log1(－3)＝2
8
11
C．log2＝－3 D．log2(－3)＝
88
解析：选C.根据对数的定义可知选C.
2．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是( ) A．a＞5或a<2 B．2＜a＜3或3＜a＜5 C．2 ?5－a＞0? 解析：选B.?，∴2＜a＜3或3＜a＜5. ?a－2＞0且a－2≠1? 3．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④若e＝lnx，则x＝e2，其中正确的是( ) A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 解析：选C.lg(lg10)＝lg1＝0；ln(lne)＝ln1＝0，故①、②正确；若10＝lgx，则x＝1010，故③错误；若e＝lnx，则x＝ee，故④错误． 4．方程log3(2x－1)＝1的解为x＝________. 解析：2x－1＝3，∴x＝2. 答案：2 1．logab＝1成立的条件是( ) A．a＝b B．a＝b，且b>0 C．a>0，且a≠1 D．a>0，a＝b≠1 1 解析：选D.a>0且a≠1，b>0，a＝b. 72．若logab＝c，则a、b、c之间满足( ) A．b7＝ac B．b＝a7c C．b＝7ac D．b＝c7a 77解析：选B.logab＝c?ac＝b，∴b＝a7c. 3．如果f(ex)＝x，则f(e)＝( ) A．1 B．ee C．2e D．0 解析：选A.令ex＝t(t>0)，则x＝lnt，∴f(t)＝lnt. ∴f(e)＝lne＝1. 1 4．方程2log3x＝的解是( ) 4 1x A．x＝ B．x＝ 93 C．x＝3 D．x＝9 1－－ 解析：选A.2log3x＝22，∴log3x＝－2，∴x＝32＝. 9 5．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x＋y＋z的值为( ) A．9 B．8 . 最新整理 C．7 D．6 解析：选A.∵log2(log3x)＝0，∴log3x＝1，∴x＝3. 同理y＝4，z＝2.∴x＋y＋z＝9. 6．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x＞0且≠1)，则logx(abc)＝( ) A.47 B.27 C.72 D.74 解析：选D.x＝a2＝b＝c4，所以(abc)4＝x7， 所以abc＝x7.即logx(abc)＝7 44 . 7．若a>0，a2＝4 9，则log23 a＝________. 解析：由a>0，a2＝(22 3)2，可知a＝3 ， ∴log22 3a＝log2＝1. 33答案：1 8．若lg(lnx)＝0，则x＝________. 解析：lnx＝1，x＝e. 答案：e 9．方程9x－6·3x－7＝0的解是________． 解析：设3x＝t(t>0)， 则原方程可化为t2－6t－7＝0， 解得t＝7或t＝－1(舍去)，∴t＝7，即3x＝7. ∴x＝log37. 答案：x＝log37 10．将下列指数式与对数式互化： (1)log216＝4； (2)log13 27＝－3； (3)log3x＝6(x＞0); (4)43＝64； (5)3－ 2＝119； (6)(4 )－2＝16. 解：(1)24＝16.(2)(1－ 3 )3＝27. (3)(3)6＝x.(4)log464＝3. (5)log31 9＝－2.(6)log14 16＝－2. 11．计算：23 ＋log23＋35－log39. 解：原式＝23×2log2 3＋3535 3log39＝23×3＋9 ＝24＋27＝51. 12．已知logab＝logba(a>0，且a≠1；b>0，且b≠1)． 求证：a＝b或a＝1 b . 证明：设logab＝logba＝k， 则b＝ak，a＝bk，∴b＝(bk)k＝bk2. ∵b>0，且b≠1，∴k2＝1， 即k＝±1.当k＝－1时，a＝1 b ； 当k＝1时，a＝b.∴a＝b或a＝1 b ，命题得证． .
人教版高中数学必修一教科书课后答案 第2章2.2.1第一课时知能优化训练
