课时1 集合与集合之间的关系（课前预习 ）
班级： 姓名：
一、高考考纲要求
1．理解交集、并集的概念.
2．理解补集的概念，了解全集的意义.
3．会用交集、并集、补集正确地表示一些简单的集合. 二、高考考点回顾
1．集合的概念
（1）集合的概念：我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 (简称为集). （2）集合的分类：根据集合中元素的多少，可以分为三类：有限集、无限集、空集.
（3）元素与集合之间的关系：若a是集合A的元素，记作 ；若b不是集合A的元素，记作 ； （4）元素的特征：① 、② 、③ .
（5）常用数集及其记法：自然数集，记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R. 2．集合的表示方法
集合有三种表示方法： 、 、 . 3．集合之间的关系：
（1）对于两个集合A和B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的 ，记作 或 .
（2）如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫做集合B的 ，记作 或 .
（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若AB且BA，则称集合A等于集合B，记作 ； 简单性质：①AA；②A；③若AB，BC，则AC. 4．空集
空集是指 的集合，它是任何一个集合的子集，是任何一个非空集合的真子集.记作. 5．有限集的子集、真子集的个数
若集合A中含有n个元素的集合，则集合A有 个子集（其中 个真子集）.
三、课前检测
1．已知集合中的三个元素是的三边长，那么一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
D．等腰三角形
2．集合M?{y?Z|y?A．2个
8,x?Z}的元素的个数是（ ） x?3B．4个
2 C．6个 D．8个
3． 已知集合M?{x|3?2x?x?0}，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．
4．已知集合M?{x|x?a?3a?2,a?R}，N?{x|x?b?b,b?R}，则、的关系是（ ） A． B． C． D．不确定 5．已知集合，集合，若，则实数=
22 课内探究
班级： 姓名：
考点一 集合中元素的性质
【典例1】已知集合A?{a?2,(a?1),a?3a?3}，若，则实数的取值集合为 .
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【变式1】若-3?a?3,2a?1,a?4，求实数的值
考点二 集合间的包含关系
【典例2】已知集合A?{x|0?ax?1?5}，集合B?{x|??2?1?x?2}. 2（1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围；
（3）A、B能否相等？若能，求出的值；若不能，试说明理由.
【变式2】已知集合P?{x|x?x?6?0}，且满足，求所取的一切值.
2
考点三 集合的新定义 【典例3】定义集合运算：AA．1
【变式3】设A是整数集的一个非空子集，对于k?A，如果k?1?A，且，那么是A的一个“孤立元”。给定
B．0
，则集合的所有元素之和为（ ） B?{z|z?xy,x?A,y?B}，设集合，
C．
D．
S?{1,2,3,4,5,6,7,8,}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个。
【当堂检测】 1．已知集合A?{a|A．5
6?N*}，则集合A中所有元素之和为（ ） 5?a B．11
C．12
D．8
2．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P?Q?{z|z?a?b,a?P,b?Q}，若，，则集合中元素的个数是（ ）
A．2
B．3 C．4
2 D．5
3．设集合P?{m|?1?m?0}，Q?{m|mx?4mx?4?0对任意的实数恒成立，则下列关系中成立的是（ ）
A．P?Q
?
B．Q?P
?
C．
D．
4．已知集合A?xlog2x?2,B?(??,a)，若A?B，则实数a的取值范围是(c,??)，其中c= .??
课后巩固
班级： 姓名： 完成时间：30分钟
1．由数所组成的集合最多含有的元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5 2．设a,b?R，集合{1,a?b,a}?{0,b,b}，则（ ） aA．1 B． C．2 D．
3．已知集合M?{x|ax?1?0,x?Z}是集合N?{y?Z|
A．0个
2y?2?0}的真子集，则实数的取值个数是（ ） yD．无数个
B．1个 C．3个
4．若集合A?{x|x?5x?4?0}，，则“”是“”的（ ）
A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
5.设P和Q是两个集合，定义集合P?Q=?x|x?P,且x?Q?，如果P?xlog2x?1，Q?xx?2?1，那么等于（ ）
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