??分别为：???u?u??v?v??uv?nuviiii2ii?1nn??ui?u?i?1n?2i?1n?ui?1?u. ??v??，??nu25 622?23?25?27?29?308?11?20?30?59?70?26，y??33， 【解析】（1）x?66??5550?6?26?33?402?7.73.a??33?7.73?26??167.98. ??y?bx所以b24108?6?2652??7.73x?167.98。 所以y关于x的回归方程为y??7.73x?167.98（2）【答案】（1）y（2）在题中的6组发芽的粒数不大于30的组数有4组，设为A1，A2，A3，A4，则 列出选出2组的所有可能如下：
?A1,A2?，?A1,A3?，?A1,A4?，?A2,A3?， ?A2,A4?，?A3,A4?共6种情况.
在这两组数据中至少有一组满足“
发芽数1?”的情况有：
沙藏时间2?A1,A2?， ?A1,A3?，?A1,A4?，?A2,A3?，?A2,A4?共5种情况，故所求概率是P?
5。 6
22．（2020·四川省成都市金堂中学校高三模拟（文））中央政府为了对应因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65的人群中随机调查50人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
2列联表，并问是否有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政（1）由以上统计数据填下面2×策”的支持度有差异：
（2）若从年龄在[45,55)的被调查人中随机选取两人进行调查，求选中的2人中恰有1人支持“延迟退休”的概率. 参考数据：
n(ad?bc)2k?.
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2【答案】
（1）填表见解析；有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异（2）0.6 【解析】（1）由频率分布直方图知，被调查的50人中年龄在45岁以上的人数为?0.01?0.01??10?50?10，年龄在45岁以下的人数为50-10=40，其中45岁以上支持“延迟退休”的人数为3人，45岁以下支持“延迟退2列联表如下： 休”人数为25人，则2× 支持 不支持 合计
年龄45岁以下人数 年龄45岁以上人数 合计 25 15 40 3 7 10 28 22 50 K2?50??25?7?15?3?40?10?28?222?3.429?2.706.
所以有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异.
（2）可得年龄在[45,55)的被调查人共0.01?10?50?5人，其中支持“延迟退休”的2人，不支持“延迟退
2休”的3人，可得随机选取两人共C5?10种抽取方法，选中的2人中恰有1人支持“延迟退休”共C3C2?611种抽取方法，选中的2人中恰有1人支持“延迟退休”的概率P?6?0.6。 1023．（2020·安徽省滁州市定远育才学校高三模拟（文））某中学高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人．为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，统计了他们期中考试的数学分数，然后按照性别分为男、女两组，再将两组的分数分成5组：
?100,110?,?110,120?,?120,130?,?130,140?,?140,150?分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（I）从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰为一男一女的概率；
2列联表，并判断是否有（II）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?
附表：
【答案】（Ⅰ）P=
3;（Ⅱ）见解析. 5【解析】（Ⅰ）由已知得，抽取的100名学生中，男生60名，女生40名， 0.05=3（人）分数小于等于110分的学生中，男生人有60×，记为A1，A2，A3； 0.05=2（人）女生有40×，记为B1，B2； 从中随机抽取2名学生，所有的可能结果共有10种，它们是： （A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），（A1，B1），（A1，B2）， （A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2）； 其中，两名学生恰好为一男一女的可能结果共有6种，它们是： （A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），
（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2）；故所求的概率为P=（Ⅱ）由频率分布直方图可知，
0.25=15（人）0.375=15（人）在抽取的100名学生中，男生 60×，女生40×； 2列联表如下： 据此可得2× 男生 数学尖子生 15 非数学尖子生 45 合计 60 63=． 105
女生 合计 15 30 25 70 40 100 2所以得?2?n?n11n22?n12n21?n1?n2?n?1n?2 =100?15?25?15?45?60?40?30?702?1.79；
因为1.79＜2.706，所以没有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”。
24．（2020·东北师大附中高三模拟（文））2019年10月1日我国隆重纪念了建国70周年，期间进行了一系列大型庆祝活动，极大地激发了全国人民的爱国热情.某校高三学生也投入到了这场爱国活动中，他(她)们利用周日休息时间到社区做义务宣讲员，学校为了调查高三男生和女生周日的活动时间情况，随机抽取了高三男生和女生各40人，对他(她)们的周日活动时间进行了统计，分别得到了高三男生的活动时间(单位：小时)的频数分布表和女生的活动时间(单位：小时)的频率分布直方图.（活动时间均在?0,6?内） 活动时间 [0,1) 频数
8 [1,2) 10 [2，3) 7 [3,4) 9 [4，5) 4 [5，6] 2
（1）根据调查，试判断该校高三年级学生周日活动时间较长的是男生还是女生？并说明理由；
（2）在被抽取的80名高三学生中，从周日活动时间在?5,6?内的学生中抽取2人，求恰巧抽到1男1女的概率.
【答案】（1）女生，理由见解析；（2）
8 15【解析】（1）该校高三年级周日活动时间较长的是女生， 理由如下：列出女生周日活动时间频数表
活动时间 频数 [1,2) 6 [2，3) 7 [3,4) 12 [4，5) 10 [5，6] 4 对比男生和女生活动时间频数表，可以发现：
活动时间在2小时及其以上的男生有22人，女生有34人； 活动时间在3小时及其以上的男生有15，女生有26人；
都是女生人数多于男生人数，所以该校高三年级周日活动时间较长的是女生；
6]内的男生有2人，分别记为A，B，女生有4，分别记为a，（2）被抽到的80学生中周日活动时间在[5，b，c，d，
从这6人中抽取2.共有以下15个基本事件，分别为：
AB，Ab，Ac，Ad，Ba，Bb，Bc，Bd，ab，ac，ad，bc，bd，cd；
其中恰为1男1女的共有8种情形，所以所求概率P?8。 1525．（2020·福建省莆田市高三质检（文））足不出户，手机下单，送菜到家，轻松逛起手机“菜市场”，拎起手机“菜篮子”.在省时省心的同时，线上买菜也面临着质量不佳、物流滞后等问题.“指尖”上的菜篮子该如何守护“舌尖”上的幸福感？某手机APP（应用程序）公司为了解这款APP使用者的满意度，对一小区居民开展“线上购买食品满意度调查”活动，邀请每位使用者填写一份满意度测评表（满分100分）.该公司最后共收回1100份测评表，随机抽取了100份作为样本，得到如下数据：
（1）从表中数据估计，收回的测评表中，评分不小于80分的女性人数；
（2）该公司根据经验，对此APP使用者划分“用户类型”：评分不小于80分的为“A类用户”，评分小于80分的为“B类用户
（i）请根据100个样本数据，完成下面列联表：
（ⅱ）根据列联表判断能否有95%的把握认为“用户类型”与性别有关？
2020年高考各省市模拟试题分类汇编：概率与统计(解析版)
